Nick está construyendo una caja grande para el departamento de drama escolar. Él está utilizando madera contrachapada para construir una caja de 4 pies de ancho, 1 1/2 pies de profundidad y 1/2 pie de alto. ¿Cuántos pies cuadrados de madera contrachapada necesita Nick para la caja?

Responder:

# 17.5 pies ^ 2 #

Explicación:

Nick está construyendo una gran caja que en forma de cuboide.

# l = 4; b = 1 (1/2) = 3/2; h = 1/2 #

Superficie del cuboide = # 2 (lb + bh + hl) #

Superficie del cuboide = # 2 (4xx3 / 2 + 3 / 2xx1 / 2 + 1 / 2xx4) #

Superficie del cuboide =#2(6+3/4+2)#

Superficie del cuboide =#2(8+3/4)#

Superficie del cuboide =# 2xx35 / 4 #

Superficie del cuboide =#35/2#

Superficie del cuboide =# 17.5 pies ^ 2 #

Madera contrachapada necesaria = área de superficie del cuboide

Madera contrachapada necesaria =# 17.5 pies ^ 2 #

¿Cuál es la tasa de cambio del ancho (en pies / seg) cuando la altura es de 10 pies, si la altura disminuye en ese momento a la velocidad de 1 pie / seg? Un rectángulo tiene tanto una altura cambiante como un ancho cambiante , ¿pero la altura y el ancho cambian para que el área del rectángulo sea siempre de 60 pies cuadrados?

La tasa de cambio del ancho con el tiempo (dW) / (dt) = 0.6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt ) = - 1 "ft / s" Entonces (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) Entonces (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Entonces cuando h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0.6 "ft / s"

¿Cuál es el volumen de un arenero que mide 1 1/3 pies de alto, 1 5/8 pies de ancho y 4 1/2 pies de largo? ¿Cuántos pies cúbicos de arena se necesitan para llenar la caja?

5 pies cúbicos de arena. La fórmula para encontrar el volumen de un prisma rectangular es l * w * h, así que para resolver este problema, podemos aplicar esta fórmula. 1 1/3 * 1 5/8 * 4 1/2 El siguiente paso es volver a escribir la ecuación para que trabajemos con fracciones impropias (donde el numerador es más grande que el denominador) en lugar de fracciones mixtas (donde hay números enteros y fracciones). 4/3 * 12/8 * 5/2 = 240/48 Ahora, para simplificar la respuesta, busque el LCF (factor común más bajo). 240/48 -: 48 = 5/1 = 5 Por lo tanto, el arenero es de 5 pies cúbi

Un césped rectangular mide 24 pies de ancho por 32 pies de largo. Se construirá una acera a lo largo de los bordes interiores de los cuatro lados. El césped restante tendrá un área de 425 pies cuadrados. ¿Qué tan ancho será el paseo?

"ancho" = "3.5 m" Tome el ancho de la caminata lateral como x, de modo que la longitud del césped restante se convierta en l = 32 - 2x y el ancho del césped se vuelva w = 24 - 2x El área del césped es A = l * w = (32 - 2x) * (24 - 2x) = 4x ^ 2 -112x + 768 Esto es igual a "425 pies" ^ 2 -> dado Esto significa que tienes 4x ^ 2 - 112x + 768 = 425 4x ^ 2 - 112x + 343 = 0 Esta es una ecuación cuadrática y puede resolverla usando la fórmula cuadrática x_ (1,2) = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c)) / (2 * a) "", donde a es el coeficiente de x ^ 2 -&