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Explicación:
Toma el ancho de la caminata lateral como
#l = 32 - 2x #
y el ancho del césped se vuelve
#w = 24 - 2x #
El área del césped es
#A = l * w = (32 - 2x) * (24 - 2x) = 4x ^ 2 -112x + 768 #
Esto es igual a
Esto significa que tienes
# 4x ^ 2 - 112x + 768 = 425 #
# 4x ^ 2 - 112x + 343 = 0 #
Esta es una ecuación cuadrática y puedes resolverla usando la fórmula cuadrática
#x_ (1,2) = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c)) / (2 * a) "# , dónde
De los dos valores que obtienes para
#x_ (1,2) = (- (- 112) + - sqrt (7056)) / (2 * 4) #
#x_ (1,2) = (112 + - 84) / 8 = {(color (rojo) (cancelar (color (negro) (x_1 = 24.5)))), (x_2 = 3.5):} #
El ancho de la acera será así.
La longitud de un jardín rectangular es 5 menos que dos veces el ancho. Hay una acera de 5 pies de ancho en 2 lados que tiene un área de 225 pies cuadrados. ¿Cómo encuentra las dimensiones del jardín?
Las dimensiones de un jardín son 25x15. Sea x la longitud de un rectángulo y y es el ancho. La primera ecuación que se puede derivar de una condición "La longitud de un jardín rectangular es 5 menos que dos veces el ancho" es x = 2y-5 La historia con una acera necesita aclaración. Primera pregunta: ¿es la acera dentro del jardín o afuera? Asumamos que está afuera porque parece más natural (una acera para personas que van por el jardín disfrutando de las hermosas flores que crecen en el interior). Segunda pregunta: ¿es la acera en dos lados opuestos del j
Vanessa tiene 180 pies de esgrima que intenta usar para construir un área de juego rectangular para su perro. Ella quiere que el área de juego incluya al menos 1800 pies cuadrados. ¿Cuáles son los anchos posibles del área de juego?
Los anchos posibles del área de juego son: 30 pies o 60 pies. Deje que la longitud sea l y el ancho sea w Perímetro = 180 pies.= 2 (l + w) --------- (1) y Área = 1800 pies. ^ 2 = l xx w ---------- (2) De (1), 2l + 2w = 180 => 2l = 180-2w => l = (180 - 2w) / 2 => l = 90- w Sustituya este valor de l en (2), 1800 = (90-w) xx w => 1800 = 90w - w ^ 2 => w ^ 2 -90w + 1800 = 0 Resolviendo esta ecuación cuadrática tenemos: => w ^ 2 -30w -60w + 1800 = 0 => w (w -30) -60 (w- 30) = 0 => (w-30) (w-60) = 0 por lo tanto w = 30 o w = 60 Los anchos posibles del área de juego son: 30 pi
¿Cuál es la tasa de cambio del ancho (en pies / seg) cuando la altura es de 10 pies, si la altura disminuye en ese momento a la velocidad de 1 pie / seg? Un rectángulo tiene tanto una altura cambiante como un ancho cambiante , ¿pero la altura y el ancho cambian para que el área del rectángulo sea siempre de 60 pies cuadrados?
La tasa de cambio del ancho con el tiempo (dW) / (dt) = 0.6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt ) = - 1 "ft / s" Entonces (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) Entonces (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Entonces cuando h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0.6 "ft / s"