Responder:
Las dimensiones de un jardín son.
Explicación:
Dejar
La primera ecuación que puede derivarse de una condición " La longitud de un jardín rectangular es 5 menos que dos veces el ancho " es
La historia con una acera necesita aclaración.
Primera pregunta: ¿es la acera dentro del jardín o afuera?
Asumamos que está afuera porque parece más natural (una acera para personas que van por el jardín disfrutando de las hermosas flores que crecen en el interior).
Segunda pregunta: ¿es la acera en dos lados opuestos del jardín o en dos adyacentes?
Debemos suponer, la acera va a lo largo de dos lados adyacentes, a lo largo y ancho del jardín. No puede estar a lo largo de dos lados opuestos porque los lados son diferentes y el problema no se definiría correctamente.
Entonces, una acera de 5 pies de ancho va a lo largo de dos lados adyacentes de un rectángulo, girando a
Esto es suficiente para derivar la segunda ecuación:
o
Ahora tenemos que resolver un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas:
Sustituyendo
o
o
a partir del cual
Así, el jardín tiene dimensiones.
El perímetro de una cubierta de madera rectangular es de 90 pies. La longitud de la plataforma, I, es 5 pies menos que 4 veces su ancho, w. ¿Qué sistema de ecuaciones lineales se puede usar para determinar las dimensiones, n pies, de la plataforma de madera?
"longitud" = 35 "pies" y "ancho" = 10 "pies" Se le da el perímetro de la plataforma rectangular de 90 pies. color (azul) (2xx "longitud" + 2xx "ancho" = 90) También se da que la longitud de la plataforma es 5 pies menos que 4 veces su ancho. Eso es color (rojo) ("longitud" = 4xx "ancho" -5) Esas dos ecuaciones son su sistema de ecuaciones lineales. La segunda ecuación se puede insertar en la primera ecuación. Esto nos da una ecuación completamente en términos de "ancho". color (azul) (2xx (color (rojo) (4
¿Cuál es la tasa de cambio del ancho (en pies / seg) cuando la altura es de 10 pies, si la altura disminuye en ese momento a la velocidad de 1 pie / seg? Un rectángulo tiene tanto una altura cambiante como un ancho cambiante , ¿pero la altura y el ancho cambian para que el área del rectángulo sea siempre de 60 pies cuadrados?
La tasa de cambio del ancho con el tiempo (dW) / (dt) = 0.6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt ) = - 1 "ft / s" Entonces (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) Entonces (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Entonces cuando h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0.6 "ft / s"
Un césped rectangular mide 24 pies de ancho por 32 pies de largo. Se construirá una acera a lo largo de los bordes interiores de los cuatro lados. El césped restante tendrá un área de 425 pies cuadrados. ¿Qué tan ancho será el paseo?
"ancho" = "3.5 m" Tome el ancho de la caminata lateral como x, de modo que la longitud del césped restante se convierta en l = 32 - 2x y el ancho del césped se vuelva w = 24 - 2x El área del césped es A = l * w = (32 - 2x) * (24 - 2x) = 4x ^ 2 -112x + 768 Esto es igual a "425 pies" ^ 2 -> dado Esto significa que tienes 4x ^ 2 - 112x + 768 = 425 4x ^ 2 - 112x + 343 = 0 Esta es una ecuación cuadrática y puede resolverla usando la fórmula cuadrática x_ (1,2) = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c)) / (2 * a) "", donde a es el coeficiente de x ^ 2 -&