El perímetro de una cubierta de madera rectangular es de 90 pies. La longitud de la plataforma, I, es 5 pies menos que 4 veces su ancho, w. ¿Qué sistema de ecuaciones lineales se puede usar para determinar las dimensiones, n pies, de la plataforma de madera?

El perímetro de una cubierta de madera rectangular es de 90 pies. La longitud de la plataforma, I, es 5 pies menos que 4 veces su ancho, w. ¿Qué sistema de ecuaciones lineales se puede usar para determinar las dimensiones, n pies, de la plataforma de madera?
Anonim

Responder:

# "longitud" = 35 "pies" # y # "ancho" = 10 "pies" #

Explicación:

Te dan el perímetro de la cubierta rectangular es #90# los pies

#color (azul) (2xx "longitud" + 2xx "ancho" = 90) #

También te dan que la longitud de la cubierta es #5# pies menos que #4# veces su ancho. Es decir

#color (rojo) ("longitud" = 4xx "ancho" -5) #

Esas dos ecuaciones son su sistema de ecuaciones lineales. La segunda ecuación se puede insertar en la primera ecuación. Esto nos da una ecuación totalmente en términos de #"anchura"#.

#color (azul) (2xx (color (rojo) (4xx "ancho" -5)) + 2xx "ancho" = 90) #

Distribuir el #2# mediante

# 8xx "ancho" -10 + 2xx "ancho" = 90 #

Combina tu término con #"anchura"#

# 10xx "ancho" -10 = 90 #

Añadir #10# a ambos lados.

# 10xx "ancho" = 100 #

Divide ambos lados por #10#

#color (verde) ("ancho" = 10) #

Ahora puedes enchufar #"anchura"# en su ecuación original para la longitud de arriba. Recordar:

#color (rojo) ("longitud" = 4xx "ancho" -5) #

#color (rojo) ("longitud" = 4xxcolor (verde) (10) -5) #

# "longitud" = 40-5 #

# "longitud" = 35 #

RESPONDER: # "longitud" = 35 "pies" # y # "ancho" = 10 "pies" #