Vanessa tiene 180 pies de esgrima que intenta usar para construir un área de juego rectangular para su perro. Ella quiere que el área de juego incluya al menos 1800 pies cuadrados. ¿Cuáles son los anchos posibles del área de juego?

Responder:

Los anchos posibles del área de juego son: 30 pies o 60 pies.

Explicación:

Que la longitud sea # l # y el ancho sea # w #

Perímetro = # 180 pies = 2 (l + w) #---------(1)

y

Área = # 1800 pies. ^ 2 = l xx w #----------(2)

De 1), # 2l + 2w = 180 #

# => 2l = 180-2w #

# => l = (180 - 2w) / 2 #

# => l = 90- w #

Sustituye este valor de # l # en 2), # 1800 = (90-w) xx w #

# => 1800 = 90w - w ^ 2 #

# => w ^ 2 -90w + 1800 = 0 #

Resolviendo esta ecuación cuadrática tenemos:

# => w ^ 2 -30w -60w + 1800 = 0 #

# => w (w -30) -60 (w- 30) = 0 #

# => (w-30) (w-60) = 0 #

# por lo tanto w = 30 o w = 60 #

Los anchos posibles del área de juego son: 30 pies o 60 pies.

Responder:

# 30 "o" 60 "pies" #

Explicación:

# "usando las siguientes fórmulas relacionadas con rectángulos" #

# "donde" l "es la longitud y" w "el ancho" #

# • "perímetro (P)" = 2l + 2w #

# • "área (A)" = lxxw = lw #

# "el perímetro será" 180 "pies" larrcolor (azul) "cercas" #

# "obteniendo" l "en términos de" w #

# rArr2l + 2w = 180 #

# rArr2l = 180-2w #

# rArrl = 1/2 (180-2w) = 90-w #

# A = lw = w (90-w) = 1800 #

# rArrw ^ 2-90w + 1800 = 0larrcolor (azul) "ecuación cuadrática" #

# "los factores de + 1800 que suman a - 90 son - 30 y - 60" #

#rArr (w-30) (w-60) = 0 #

# "iguala cada factor a cero y resuelve para" w #

# w-30 = 0rArrw = 30 #

# w-60 = 0rArrw = 60 #