Sea RR el conjunto de números reales. Encuentre todas las funciones f: RR-> RR, que satisfagan los abs (f (x) - f (y)) = 2 abs (x-y) para todas las x, y pertenece a RR.

Sea RR el conjunto de números reales. Encuentre todas las funciones f: RR-> RR, que satisfagan los abs (f (x) - f (y)) = 2 abs (x-y) para todas las x, y pertenece a RR.
Anonim

Responder:

#f (x) = pm 2 x + C_0 #

Explicación:

Si #abs (f (x) -f (y)) = 2abs (x-y) # entonces #f (x) # Lipschitz es continuo. Entonces la función #f (x) # es diferenciable Luego siguiendo, #abs (f (x) -f (y)) / (abs (x-y)) = 2 # o

#abs ((f (x) -f (y)) / (x-y)) = 2 # ahora

#lim_ (x-> y) abs ((f (x) -f (y)) / (xy)) = abs (lim_ (x-> y) (f (x) -f (y)) / (xy)) = abs (f '(y)) = 2 #

asi que

#f (x) = pm 2 x + C_0 #

La media de cinco números es -5. La suma de los números positivos en el conjunto es 37 mayor que la suma de los números negativos en el conjunto. ¿Cuáles podrían ser los números?

La media de cinco números es -5. La suma de los números positivos en el conjunto es 37 mayor que la suma de los números negativos en el conjunto. ¿Cuáles podrían ser los números?

Un posible conjunto de números es -20, -10, -1,2,4. Vea a continuación las restricciones para hacer listas adicionales: Cuando observamos media, tomamos la suma de los valores y dividimos por el recuento: "mean" = "suma de los valores" / "recuento de los valores" Se nos dice que la media de 5 números es -5: -5 = "suma de valores" / 5 => "suma" = - 25 De los valores, se nos dice que la suma de los números positivos es 37 mayor que la suma de los negativos números: "números positivos" = "números negativos" +37 y recuer

Confusión de números reales e imaginarios!
¿Se superponen el conjunto de números reales y el conjunto de números imaginarios?
Creo que se superponen porque 0 es real e imaginario.

Confusión de números reales e imaginarios!<br> ¿Se superponen el conjunto de números reales y el conjunto de números imaginarios?<br> Creo que se superponen porque 0 es real e imaginario.

No Un número imaginario es un número complejo de la forma a + bi con b! = 0 Un número puramente imaginario es un número complejo a + bi con a = 0 y b! = 0. En consecuencia, 0 no es imaginario.

¿A qué subconjunto de números reales pertenecen los siguientes números reales: 1/4, 2/9, 7.5, 10.2? números enteros números naturales números irracionales números racionales tahaankkksss! <3?

¿A qué subconjunto de números reales pertenecen los siguientes números reales: 1/4, 2/9, 7.5, 10.2? números enteros números naturales números irracionales números racionales tahaankkksss! <3?

Todos los números identificados son racionales; pueden expresarse como una fracción que involucra (solo) 2 enteros, pero no pueden expresarse como enteros simples

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