Sea G un grupo y H un subgrupo de G = ifG = 36andH = . ¿Cómo encuentras H?

Responder:

#abs (H) = 9 #

Explicación:

Si entiendo tu notación correctamente, #SOL# es un grupo multiplicativo generado por un elemento, a saber: #una#.

Como también es finito, de orden. #36# Solo puede ser un grupo cíclico, isomorfo con # C_36 #.

Asi que # (a ^ 4) ^ 9 = a ^ 36 = 1 #.

Ya que # a ^ 4 # es de orden #9#el subgrupo # H # generado por # a ^ 4 # es de orden #9#.

Es decir:

#abs (H) = 9 #