Sea f (x) = - 5x + 3 y g (x) = 6x-2. ¿Cómo encuentras f * g y su dominio?

Responder:

#f (g (x)) = 13-30x #

Explicación:

Para encontrar funciones compuestas como #fg (x) #, debemos sustituir #g (x) # para donde sea #X# aparece en #f (x) #.

#f (x) = - 5x + 3 #

#g (x) = 6x-2 #

#fg (x) = - 5 (6x-2) + 3 = -30x + 10 + 3 = 13-30x #

El dominio de f (x) es el conjunto de todos los valores reales excepto 7, y el dominio de g (x) es el conjunto de todos los valores reales excepto de -3. ¿Cuál es el dominio de (g * f) (x)?

Todos los números reales excepto 7 y -3 cuando multiplicas dos funciones, ¿qué estamos haciendo? estamos tomando el valor f (x) y lo multiplicamos por el valor g (x), donde x debe ser el mismo. Sin embargo, ambas funciones tienen restricciones, 7 y -3, por lo que el producto de las dos funciones debe tener ambas restricciones. Generalmente cuando se realizan operaciones en las funciones, si las funciones anteriores (f (x) y g (x)) tenían restricciones, siempre se toman como parte de la nueva restricción de la nueva función, o su funcionamiento. También puede visualizar esto haciendo dos f

¿Cómo encuentras el eje de simetría, grafica y encuentras el valor máximo o mínimo de la función y = -x ^ 2 + 2x?

(1,1) -> local máximo. Poniendo la ecuación en forma de vértice, y = -x ^ 2 + 2x y = - [x ^ 2-2x] y = - [(x-1) ^ 2-1] y = - (x-1) ^ 2 + 1 En forma de vértice, la coordenada x del vértice es el valor de x que hace que el cuadrado sea igual a 0, en este caso, 1 (desde (1-1) ^ 2 = 0). Al enchufar este valor, el valor de y resulta ser 1. Finalmente, dado que es una cuadrática negativa, este punto (1,1) es un máximo local.

¿Cuál es el dominio de la función combinada h (x) = f (x) - g (x), si el dominio de f (x) = (4,4.5] y el dominio de g (x) es [4, 4.5 )?

El dominio es D_ {f-g} = (4,4.5). Ver explicacion (f-g) (x) solo se puede calcular para aquellos x, para los cuales f yg están definidos. Entonces podemos escribir que: D_ {f-g} = D_fnnD_g Aquí tenemos D_ {f-g} = (4,4.5] nn [4,4.5) = (4,4.5)