Sea r la raíz de la ecuación x ^ 2 + 2x + 6. ¿Cuál es el valor de (r + 2) (r + 3) (r + 4) (r + 5)?

Sea r la raíz de la ecuación x ^ 2 + 2x + 6. ¿Cuál es el valor de (r + 2) (r + 3) (r + 4) (r + 5)?
Anonim

Responder:

Por favor, vea el manuscrito a continuación; #-126#

Explicación:

Espero que esto ayude

Responder:

#-126#

Explicación:

La ecuación debe ser

# x ^ 2 + 2x + 6 = color (rojo) 0 #

Si r es una de las raíces de esta ecuación, entonces

# r ^ 2 + 2r + 6 = 0rArrcolor (rojo) (r ^ 2 + 2r) = - 6, y color (rojo) (r ^ 2) = - 2r-6 #

Ahora, # (r + 2) (r + 3) (r + 4) (r + 5) = (color (rojo) (r ^ 2) + 5r + 6) (color (rojo) (r ^ 2) + 9r + 20) = (- 2r-6 + 5r + 6) (- 2r-6 + 9r + 20) ## = (3r) (7r + 14) = 21r (r + 2) = 21 (color (rojo) (r ^ 2 + 2r)) = 21 (-6) #

#=-126#