¿Cómo integras (x ^ 3) (e ^ (x ^ 2)) dx?

Responder:

# 1/2 (x ^ 2e ^ (x ^ 2) - e ^ (x ^ 2)) + C #

Explicación:

Utilice el método de sustitución considerando # x ^ 2 = u #, para que sea #x dx = 1/2 du #.

La integral dada se transforma así a # 1 / 2ue ^ u du #. Ahora integralo por partes para tener # 1/2 (ue ^ u-e ^ u) + C #.

Ahora sustituye de nuevo # x ^ 2 # para ti, para tener la integral como

# 1/2 (x ^ 2e ^ (x ^ 2) - e ^ (x ^ 2)) + C #