Álgebra

10.4 millas por hora La velocidad de la rueda se puede encontrar en: "velocidad" = "distancia" / "tiempo" Se han dado ambos. La circunferencia de 458 pies es la distancia y 30 segundos es el tiempo. Velocidad = 458/30 = 15.266666 .. pies por segundo Sin embargo, las unidades son pies por segundo, mientras que nos piden millas por hora. Para convertir: la rueda viajará 60 veces más en un minuto que en un segundo, y 60 veces más en una hora que en un minuto. Hay 3 pies en 1 yarda y 1760 yardas por milla. Podríamos convertir la respuesta final anterior o incluir la conversi Lee mas »

F (x) = x ^ 2 + x (2h + 3) + h (h + 3) +16> "sustituir" x = x + h "en" f (x) f (color (rojo) (x + h) )) = (color (rojo) (x + h)) ^ 2 + 3 (color (rojo) (x + h)) + 16 "distribuir los factores" = x ^ 2 + 2hx + h ^ 2 + 3x + 3h +16 "la expansión puede dejarse en esta forma o simplificarse" "factorizando" = x ^ 2 + x (2h + 3) + h (h + 3) +16 Lee mas »

Vea abajo Ok, así que lo preparé súper rápido, rojo es cuadrático, azul lineal Lineal: pasa a través de (2,9), (3,7), (4,5), (5,3) y = -2x = 13 Cuadrática: pase por (1,5), (2,8), (3,9), (4,8) y = (x-3) ^ 2 + 9 (su -3 bc se mueve a la derecha, +9 bc vértice se mueve hacia arriba 9) :) Lee mas »

(h + g) (x) = x ^ 2-5x-4 (h * g) (x) = x ^ 3-10x ^ 2 + 12x (h @ g) (x) = - 8n + 2 1) ( h + g) (x) = (x-4) + (x ^ 2 -6x) (h + g) (x) = x-4 + x ^ 2 -6x (h + g) (x) = x ^ 2-5x-4 2) (h * g) (x) = (x-4) (x ^ 2 -6x) (h * g) (x) = x ^ 3-6x ^ 2-4x ^ 2 + 12x (h * g) (x) = x ^ 3-10x ^ 2 + 12x 3) (h @ g) (x) = 4 (-2n + 1) -2 (h @ g) (x) = - 8n + 4-2 (h @ g) (x) = - 8n + 2 Lee mas »

Vea un proceso de solución a continuación: Podemos reescribir la expresión como: (0.3 xx 10 ^ 5) -: (0.4 xx 10 ^ 7) => (0.3 xx 10 ^ 5) / (0.4 xx 10 ^ 7) => (0.3 /0.4) xx (10 ^ 5/10 ^ 7) => 0.75 xx (10 ^ 5/10 ^ 7) Ahora podemos usar esta regla para los exponentes para simplificar el término de 10s: x ^ color (rojo) (a) / x ^ color (azul) (b) = x ^ (color (rojo) (a) -color (azul) (b)) 0.75 xx (10 ^ color (rojo) (5) / 10 ^ color (azul) (7 )) => 0.75 xx 10 ^ (color (rojo) (5) -color (azul) (7)) => 0.75 xx 10 ^ -2 Para escribir esto en forma de notación científica, el punto decimal d Lee mas »

C = 8 o c = 2 c ^ 2-10c + 16 = 0 (c-8) (c-2) = 0 c = 8 o c = 2 c ^ 2-10c + 16 está en la forma general y = x ^ 2 + bx + c, que también se puede escribir como y = x ^ 2 + ("suma de raíces") x + ("producto de raíces") ¿Qué significa eso? Bueno, significa que necesitas encontrar dos números que cuando se suman equivalgan a 10 y cuando se multipliquen equivalgan a 16. Lee mas »

Vea un proceso de solución a continuación: ¡La suma de 5 enteros consecutivos es, de hecho, divisible por 5! Para mostrar esto, llamemos al primer entero: n Luego, los siguientes cuatro enteros serán: n + 1, n + 2, n + 3 y n + 4 Sumando estos cinco enteros juntos se obtiene: n + n + 1 + n + 2 + n + 3 + n + 4 => n + n + n + n + n + 1 + 2 + 3 + 4 => 1n + 1n + 1n + 1n + 1n + 1 + 2 + 3 + 4 => (1 + 1 + 1 + 1 + 1) n + (1 + 2 + 3 + 4) => 5n + 10 => 5n + (5 xx 2) => 5 (n + 2) Si dividimos esta suma de cualquier 5 enteros consecutivos por color (rojo) (5) obtenemos: (5 (n + 2)) / color (rojo) ( Lee mas »

63 libros donde cada uno tiene 4 cm de ancho Cada libro tiene 3 cm de ancho. Hay un recuento de 84 libros, por lo que la longitud del estante es 84xx3 "cm" = 252 "cm Cambiamos los libros por otros de 4 cm de espesor. El recuento de estos libros es (252cancelar (" cm ")) / (4cancel (" cm ")) = 63 1/2 ¿Sabía que puede cancelar unidades de medida de la misma manera que puede hacer números? No puede sino 1/2 libro, así que tenemos 63 libros Lee mas »

X ^ 2 + x-1 = 0, x! = 0 x / x-2 + x-1 / x + 1 = -1 multiplicado por x: x (x / x-2 + x-1 / x + 1) = x (-1) x-2x + x ^ 2-1 + x = -x x-2x + x ^ 2-1 + x + x = 0 x ^ 2 + x-1 = 0 Lee mas »

6860 dólares es la cantidad original. Por lo que entiendo, usted quiere saber qué representa el 30% en dinero, en cuyo caso aplicamos lo siguiente (si no es esto lo que está buscando, creo que esto ayuda de todos modos). Por lo general, me gusta averiguar qué es primero el 1% que conocemos 70% = 4.802. Entonces, dividimos 4.802 por 70 para obtener 1 procent y luego tomamos 30 veces para ver lo que el 30% representa en dinero. 4802/70 = 68.6 68.6 * 30 = 2058 Luego tome 2058 + 4802 para obtener la cantidad original, que es 6860 Sin embargo, también puede calcular 1 procent y luego multiplicarlo por 1 Lee mas »

X = -14, y = -16 Básicamente, usted desea reorganizar una ecuación para darle x = o y =, luego sustituye una de esas en OTRA ecuación. Esto tendrá más sentido cuando lo haga. Arreglaré el 3x-2y para darme y = 3x-2y = -10 -2y = -10-3x y = 5 + 3 / 2x Ahora, sustituye esta 'y' en la otra ecuación de manera que x-2 (5 + 3 / 2x) = 18 Expandir y simplificar x-10-3x = 18 -2x-10 = 18 -2x = 28 x = -14 Usa este valor de x y sub. dentro de una ecuación para resolver y 3 (-14) -2y = -10 -42-2y = -10 -2y = -32 y = -16 Lee mas »

B: Una disminución del 13% de la cosecha de sandías del año anterior por Fred = 400 Este año tuvo un 20% más de sandías. Por lo tanto, Este año tuvo un 20% más de sandías = 400 x 1.2 = 480 ... (1) La cosecha del año pasado de Fred de calabazas = 500 Este año tuvo un 40% menos de calabazas, lo que quiere decir que solo tenía un 60% de calabazas en comparación con el año pasado. Por lo tanto, este año, Fred tuvo 60% de calabazas del año pasado = 500 x 0.60 = 300 ..... (2) La producción total de Fred este año = (1) + (2) = 480 + 300 = 78 Lee mas »

Debes hacer 13 * 13 y poner eso como el denominador de 1. Ya que 13 ^ (- 2) tiene un exponente negativo, debes dividir uno por él para hacerlo positivo. 13 * 13 = 169 Divide uno por esto y obtendrás 1/169 o 1/13 ^ 2 Lee mas »

Color (rojo) (b _ ("máximo") = 750). Grafiquemos estas desigualdades y echemos un vistazo al conjunto de soluciones. Para hacerlo, primero convertimos las desigualdades en ecuaciones. Luego graficamos cada uno. Ambas son líneas rectas porque son ecuaciones de primer grado. El borde izquierdo de la región verde es la línea cuya ecuación es: y = 5x Nuestra desigualdad es: y <= 5x Esto significa que estamos buscando una región que conste de puntos cuyas coordenadas y sean menos que las coordenadas y de la Puntos que se encuentran en la línea del borde izquierdo. Como tal, sombre Lee mas »

Comenzaría haciendo 2.25 ÷ .75, así que puedes encontrar el km por hora que cubren los excursionistas 2.25 ÷ .75 = 3 km por hora Luego, debes multiplicar 3 y 2 juntos para encontrar el total de km que los excursionistas caminaron en 2 horas 3 * 2 = 6 ¡Repita este proceso para los otros números también! Las respuestas (en forma de coordenadas) son: (.75, 2.25) (2, 6) (3, 9) (4, 12) ¡Finalmente, trace cada punto en una gráfica! El eje x debe ser de horas y el eje y debe ser km ¡Espero que haya ayudado! Lee mas »

X ^ 2 + 10x + 25> (x + 5) ^ 2 = (x + 5) (x + 5) Para distribuir los corchetes, cada término en el primero debe multiplicar cada término en el segundo. color (azul) "(x + 5)" (x + 5) = color (azul) "x" "(x + 5)" + color (azul) "5" "(x + 5) = x ^ 2 + 5x + 5x + 25 = x ^ 2 + 10x + 25 Lee mas »

F (x) = x ^ 3 -4x ^ 2 + 8x-1 La forma estándar de una función polinomial se escribe en orden descendente. 1) Para este problema, necesitamos expandir la función como esta f (x) = x (x-2) ^ 2 + 4x-5 f (x) = xcolor (azul) ((x-2) (x-2 )) + 4x-5 2) Vamos a frustrar aka multiplicar y combinar los términos f (x) = xcolor (azul) ((x ^ 2 -2x-2x + 4)) + 4x-5 f (x) = x (color (azul) (x ^ 2-4x + 4)) + 4x-5 3) Distribuyamos x en la función para obtener f (x) = x ^ 3 -4x ^ 2 + 4x + 4x-5 4) Ahora combine todos términos semejantes para obtener f (x) = x ^ 3 -4x ^ 2 + 8x-1 Ahora, nuestra función está Lee mas »

Usando la ley de Hubble. La ley de Hubble establece que cuanto más lejos está una galaxia, más rápido se está moviendo: v prop d Debido a esta ley, si se extrapola hacia atrás, se implica que todo en el universo estuvo concentrado en un punto, apoyando la idea de El Big Bang y también hace posible estimar cuánto tiempo hace que todo estaba en un lugar, es decir, el nacimiento del universo. Sin embargo, esto no está utilizando unidades SI, sino que las unidades de velocidad son kms ^ -1 y la distancia se mide en Mega-parsecs MPc. Esta ecuación, siendo lineal, debe tener una Lee mas »

Color (marrón) (3x - y = 6 "es la forma estándar de la ecuación." La forma estándar de la ecuación de una línea es ax + by = c Dado: x-intercept = 2, y-intercept = -6 Intercept forma de la ecuación se puede escribir como x / a + y / b = 1 donde a es el intercepto x y b es el intercepto y.:. x / 2 + y / -6 = 1 Tomando -6 como LCM, (-3x + y) / -6 = 1 -3x + y = -6 color (marrón) (3x - y = 6 "es la forma estándar de la ecuación." # Lee mas »

(y + 7) ^ 2 = 12 * (x-8) Su ecuación es de la forma (yk) ^ 2 = 4 * p * (xh) El enfoque es (h + p, k) La directriz es (hp) Dado el enfoque en (11, -7) -> h + p = 11 "y" k = -7 La directriz x = 5 -> hp = 5 h + p = 11 "" (eq. 1) "hp = 5 "" (eq. 2) ul ("use (eq. 2) y resuelva para h") "" h = 5 + p "(eq. 3)" ul ("Use (eq. 1) + (eq. 3 ) para encontrar el valor de "p) (5 + p) + p = 11 5 + 2p = 11 2p = 6 p = 3 ul (" Use (eq.3) para encontrar el valor de "h) h = 5 + ph = 5 + 3 h = 8 "Enchufando los valores de" h, p "y" Lee mas »

La capa de ozono. El ozono, que es un alótropo del oxígeno, tiene la fórmula química de O_3. Los enlaces químicos en Ozone permiten la absorción de gran parte de la dañina radiación ultravioleta que el sol emite sobre la tierra, al absorber la energía y utilizar esta energía para dividir sus enlaces químicos, formando una molécula de oxígeno y un radical libre de aoxígeno, una especie altamente reactiva que tiene Un par de electrones no pareados. O_3 + Energía-> O_2 + O * El radical libre reacciona con otra molécula de ozono para formar dos Lee mas »

Y ^ 2 + 10y-36x + 133 = 0 "para cualquier punto" (x, y) "en la parábola" "la distancia desde" (x, y) "al foco y la directriz" "son iguales" "usando la "color (azul)" fórmula de distancia "sqrt ((x-12) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) = | x + 6 | color (azul) "cuadrar ambos lados" (x-12) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 = (x + 6) ^ 2 rArrcancel (x ^ 2) -24x + 144 + y ^ 2 + 10y + 25 = cancelar (x ^ 2) + 12x + 36 rArry ^ 2 + 10y-36x + 133 = 0 Lee mas »

La ecuación de la parábola es (y + 5) ^ 2 = -4x-24 = -4 (x + 6) Cualquier punto (x, y) en la parábola es equidistante de la directriz y el foco. Por lo tanto, x - (- 5) = sqrt ((x - (- 7)) ^ 2+ (y - (- 5)) ^ 2) x + 5 = sqrt ((x + 7) ^ 2+ (y + 5) ^ 2) Escuadrar y desarrollar el término (x + 7) ^ 2 y el LHS (x + 5) ^ 2 = (x + 7) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 x ^ 2 + 10x + 25 = x ^ 2 + 14x + 49 + (y + 5) ^ 2 (y + 5) ^ 2 = -4x-24 = -4 (x + 6) La ecuación de la parábola es (y + 5) ^ 2 = -4x-24 = -4 (x + 6) gráfico {((y + 5) ^ 2 + 4x + 24) ((x + 7) ^ 2 + (y + 5) ^ 2-0.03) (y-100 (x + 5)) = 0 [-17.68, 4.83, Lee mas »

La ecuación es (y-7) ^ 2 = 6 (x + 15/2) Cualquier punto (x, y) es equidistante de la directriz y el enfoque. (x + 9) = sqrt ((x + 6) ^ 2 + (y-7) ^ 2) (x + 9) ^ 2 = (x + 6) ^ 2 + (y-7) ^ 2 x ^ 2 + 18x + 81 = x ^ 2 + 12x + 36 + (y-7) ^ 2 6x + 45 = (y-7) ^ 2 La forma estándar es (y-7) ^ 2 = 6 (x + 15/2 ) gráfico {((y-7) ^ 2-6 (x + (15/2))) = 0 [-18.85, 13.18, -3.98, 12.04]} Lee mas »

La ecuación es (y + 5) ^ 2 = 6 (x + 7/2) Cualquier punto (x, y) en la parábola es equidistante de la directriz y el enfoque. Por lo tanto, x + 5 = sqrt ((x + 2) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) (x + 5) ^ 2 = (x + 2) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 x ^ 2 + 10x + 25 = x ^ 2 + 4x + 4 + (y + 5) ^ 2 (y + 5) ^ 2 = 6x + 21 (y + 5) ^ 2 = 6 (x + 7/2) El vértice es (-7 / 2, -5) gráfico {((y + 5) ^ 2-6 (x + 7/2)) (y-100x-500) ((x + 2) ^ 2 + (y + 5) ^ 2-0.05) = 0 [-28.86, 28.86, -20.2, 8.68]} Lee mas »

(y-7) ^ 2 = -2 (x + 5.5) Dado - Foco (-6, 7) Directriz x = -5 Vértice (-5.5, 7) a = 0.5 Entonces la fórmula para la parábola es - (yk) ^ 2 = -4a (xh) (y-7) ^ 2 = -4 (0.5) (x + 5.5) (y-7) ^ 2 = -2 (x + 5.5) Lee mas »

(y-3) ^ 2 = -4 (15/2) (x-1/2) La directriz es x = 8, el foco S es (-7, 3), en la dirección negativa del eje x, desde el directriz. Usando la definición de la parábola como el lugar del punto que es equististante de la directriz y el foco, su ecuación es sqrt ((x + 7) ^ 2 + (y-3) ^ 2) = 8-x ,> 0, ya que la parábola está en el lado de enfoque de la directriz, en la dirección x negativa. Escuadrar, expandir y simplificar, la forma estándar es. (y-3) ^ 2 = -4 (15/2) (x-1/2). El eje de la parábola es y = 3, en la dirección x negativa y el vértice V es (1/2, 3). El par Lee mas »

(y-3) ^ 2 = - (2x + 5), es el requisito. eqn. de la parabola. Sea F (-3,3) el Enfoque, y, d: x + 2 = 0 la Directriz de lo requerido. Parábola denotada por S. Se sabe a partir de la Geometría, que si P (x, y) en S, entonces, la distancia bot es btwn. el pt. P & d es la misma que la distancia btwn. los pts. F y P. Esta propiedad de la parábola se conoce como la propiedad de la directriz de enfoque de la parábola. :. | x + 2 | = sqrt {(x + 3) ^ 2 + (y-3) ^ 2}:. (y-3) ^ 2 + (x + 3) ^ 2- (x + 2) ^ 2 = 0:. (y-3) ^ 2 = - (2x + 5), es el requisito. eqn. de la parabola. Lee mas »

La ecuación de la parábola es x = 16 * y ^ 2 -96 * y +145 gráfico {x = 16y ^ 2-96y + 145 [-10, 10, -5, 5]} Aquí el foco está en (5, 3) y directrix es x = -3; Sabemos que el vértice está en equidistancia de enfoque y directriz. Entonces, la coordenada de vértice está en (1,3) y la distancia p entre vértice y directriz es 3 + 1 = 4. Sabemos que la ecuación de parábola con vértice en (1,3) y directriz en x = -3 es (x-1) = 4 * p * (y-3) ^ 2 o x-1 = 4 * 4 * (y -3) ^ 2 o x-1 = 16y ^ 2- 96y + 144 o x = 16 * y ^ 2 -96 * y +145 [respuesta] Lee mas »

La ecuación estándar de la parábola horizontal es (y-2) ^ 2 = 18 (x-1.5) El enfoque está en (6,2) y la directriz es x = -3. El vértice está a mitad de camino entre el foco y la directriz. Por lo tanto, el vértice está en ((6-3) / 2,2) o (1.5,2). Aquí la directriz está a la izquierda del vértice, por lo que la parábola se abre a la derecha y p es positiva. La ecuación estándar del derecho de apertura de parábola horizontal es (y-k) ^ 2 = 4p (x-h); h = 1.5, k = 2 o (y-2) ^ 2 = 4p (x-1.5) La distancia entre el foco y el vértice es p = 6-1.5 = 4.5. Lee mas »

La ecuación de la parábola es (y-4) ^ 2 = 17 (2x + 1) Cualquier punto (x, y) en la parábola es equidistante de la directriz y el enfoque. Por lo tanto, x - (- 9) = sqrt ((x- (8)) ^ 2+ (y- (4)) ^ 2) x + 9 = sqrt ((x-8) ^ 2 + (y-4) ^ 2) Cuadrado y desarrollo del término (x-8) ^ 2 y de LHS (x + 9) ^ 2 = (x-8) ^ 2 + (y-4) ^ 2 x ^ 2 + 18x + 81 = x ^ 2-16x + 64 + (y-4) ^ 2 (y-4) ^ 4 = 34x + 17 = 17 (2x + 1) La ecuación de la parábola es (y-4) ^ 2 = 17 (2x + 1) gráfico {((y-4) ^ 2-34x-17) ((x-8) ^ 2 + (y-4) ^ 2-0.05) (y-1000 (x + 9)) = 0 [- 17.68, 4.83, -9.325, 1.925]} Lee mas »

X = 1/56 (y ^ 2 + 30y + 113) Dado - Directriz x = -16) Enfoque (12, -15) Su directriz es paralela al eje y. Por lo tanto, esta parábola se abre a la derecha. La forma general de la ecuación es (y-k) ^ 2 = 4a (x-h) Donde h: coordenada x del vértice k coordenada y del vértice a es la distancia entre el foco y el vértice Encuentre las coordenadas del vértice. Su coordenada y es -15 Su coordenada x es (x_1 + x_2) / 2 = (- 16 + 12) / 2 = (- 4) / 2 = -2 El vértice es (-2, -15) a = 14 distancia entre el foco y el vértice Entonces - (y - (- 15)) ^ 2 = 4xx14xx (x - (- 2)) (y + 15) ^ 2 = 56 (x Lee mas »

La forma estándar es: x = -1 / 2y ^ 2 + 4y + 1/2 Debido a que la directriz es una línea vertical, se sabe que la forma de vértice de la parábola es: x = 1 / (4f) (yk ) ^ 2 + h "[1]" donde (h, k) es el vértice yf es la distancia horizontal con signo desde el vértice al foco. La coordenada x del vértice a medio camino entre la directriz y el foco: h = (9 + 8) / 2 h = 17/2 Sustituye en la ecuación [1]: x = 1 / (4f) (yk) ^ 2 + 17 / 2 "[2]" La coordenada y del vértice es la misma que la coordenada y del foco: k = 4 Sustituye en la ecuación [2]: x = 1 / (4f) ( Lee mas »

X = 1/8 (y + 1) ^ 2-8 Parábola es el lugar de un punto que se mueve de modo que su distancia desde un punto dado llamado enfoque y una línea dada llamada directriz sea siempre igual. Que el punto sea (x, y). Su distancia desde el foco (1, -1) es sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) y su distancia desde la directriz x = -3 o x + 3 = 0 es x + 3 Por lo tanto, la ecuación de parábola es sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) = x + 3 y cuadratura (x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = (x + 3) ^ 2 es decir, x ^ 2-2x + 1 + y ^ 2 + 2y + 1 = x ^ 2 + 6x + 9 es decir y ^ 2 + 2y-7 = 8x u 8x = (y + 1) ^ 2-8 o x = 1 / 8 (y + 1) ^ 2-8 gráf Lee mas »

Y ^ 2 + 184x-82y-10095 = 0 Deje que sean un punto (x, y) en la parábola. Su distancia del foco en (18,41) es sqrt ((x-18) ^ 2 + (y-41) ^ 2) y su distancia de directriz x = 110 será | x-110 | Por lo tanto, la ecuación sería sqrt ((x-18) ^ 2 + (y-41) ^ 2) = (x-110) o (x-18) ^ 2 + (y-41) ^ 2 = (x-110) ^ 2 o x ^ 2-36x + 324 + y ^ 2-82y + 1681 = x ^ 2-220x + 12100 o y ^ 2 + 184x-82y-10095 = 0 gráfico {y ^ 2 + 184x-82y-10095 = 0 [-746.7, 533.3, -273.7, 366.3]} Lee mas »

X = 1/10 (x-41) ^ 2 + 211/2 Una parábola es el lugar de un punto, que se mueve de modo que su distancia desde una línea dada llamada directrix y un punto dado llamado foco, siempre sea igual. Ahora, la distancia entre dos pintas (x_1, y_1) y (x_2, y_2) viene dada por sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) y la distancia de un punto (x_1, y_1) desde una línea ax + por + c = 0 es | (ax_1 + by_1 + c) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) | Al llegar a la parábola con directriz x = 103 o x-103 = 0 y enfoque (108,41), deje que el punto equidistante de ambos sea (x, y). La distancia de (x, y) desde x-103 = 0 es | (x-103) / sq Lee mas »

Y ^ 2 + 4x + 2y-7 = 0 Deje que sean un punto (x, y) en la parábola. Su distancia desde el foco en (1, -1) es sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) y su distancia desde la directriz x = 3 será | x-3 | Por lo tanto, la ecuación sería sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) = (x-3) o (x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = (x-3) ^ 2 o x ^ 2-2x + 1 + y ^ 2 + 2y + 1 = x ^ 2-6x + 9 o y ^ 2 + 4x + 2y-7 = 0 gráfico {y ^ 2 + 4x + 2y-7 = 0 [-11.21, 8.79, -5.96, 4.04]} Lee mas »

Y = sqrt (-4x + 8) + 1 e y = -sqrt (-4x + 8) + 1 Cuando veas directriz, piensa en lo que significa esa línea. Cuando dibuja un segmento de línea a 90 grados de directriz, ese segmento se encontrará con su parábola. La longitud de esa línea es la misma que la distancia entre su segmento y su parábola y su punto de enfoque. Cambiemos esto a la sintaxis matemática: "segmento de línea a 90 grados de directriz" significa que la línea será horizontal. ¿Por qué? La directriz es vertical en este problema (x = 3)! "longitud de esa línea" significa Lee mas »

La ecuación de parábola será: (y-5) ^ 2 = -36 (x-14) Dada la ecuación de directriz de parábola es x = 23 y el foco en (5, 5). Está claro que se trata de una parábola horizontal con lados divergentes en la dirección x de -ve. Sea la ecuación general de la parábola (y-y_1) ^ 2 = -4a (x-x_1) teniendo la ecuación de directriz: x = x_1 + a y el foco en (x_1-a, y_1) Ahora, comparando con los datos dados, tener x_1 + a = 23, x_1-a = 5, y_1 = 5 que nos da x_1 = 14, a = 9 por lo tanto, la ecuación de parábola será (y-5) ^ 2 = -4 cdot 9 (x-14) (y-5) ^ 2 = -36 (x-1 Lee mas »

Y ^ 2-10y + 6x + 41 = 0 "para cualquier punto" (x, y) "en la parábola" "la distancia desde" (x, y) "al foco y la directriz" "son iguales" rArrsqrt (( x + 5) ^ 2 + (y-5) ^ 2) = | x-3 | color (azul) "cuadrar ambos lados" (x + 5) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (x-3) ^ 2 rArrcancel (x ^ 2) + 10x + 25 + y ^ 2-10y + 25 = cancelar (x ^ 2) -6x + 9 rArry ^ 2-10y + 6x + 41 = 0larrcolor (rojo) "es la ecuación" Lee mas »

La ecuación de la parábola es (y + 5) ^ 2 = -16 (x + 1) El foco está en (-5, -5) y la directriz es x = 3. El vértice está a mitad de camino entre el foco y la directriz. Por lo tanto, el vértice está en ((-5 + 3) / 2, -5) o (-1, -5) La directriz está en el lado derecho del vértice, por lo tanto, la parábola horizontal se abre a la izquierda. La ecuación de la parábola horizontal que se abre a la izquierda es (y-k) ^ 2 = -4 p (x-h) h = -1, k = -5 o (y + 5) ^ 2 = -4 p (x + 1). la distancia entre el foco y el vértice es p = 5-1 = 4. Por lo tanto, la ecuació Lee mas »

La ecuación estándar de la parábola es (y + 5.5) ^ 2 = -22 (x + 1.5) El foco está en (-7, -5) y la directriz es x = 4. El vértice está a mitad de camino entre el foco y la directriz. Por lo tanto, el vértice está en ((-7 + 4) / 2, -5) o (-1.5, -5). La ecuación de la parábola horizontal que se abre a la izquierda es (y-k) ^ 2 = -4p (x-h); h = -1.5, k = -5 o (y + 5.5) ^ 2 = -4p (x + 1.5). La distancia entre el foco y el vértice es p = 7-1.5 = 5.5. Así, la ecuación estándar de la parábola horizontal es (y + 5.5) ^ 2 = -4 * 5.5 (x + 1.5) o (y + 5.5) ^ 2 Lee mas »

(y-3) ^ 2 = 4 (x + 1)> "desde cualquier punto" (x, y) "en la parábola" "la distancia al foco y la directriz desde este punto" "son iguales" "usando la" color (azul) "fórmula de distancia luego" sqrt (x ^ 2 + (y-3) ^ 2) = | x + 2 | color (azul) "al cuadrado de ambos lados" x ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (x + 2) ^ 2 cancelar (x ^ 2) + (y-3) ^ 2 = cancelar (x ^ 2) + 4x + 4 (y-3) ^ 2 = 4 (x + 1) gráfico {(y-3) ^ 2 = 4 (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Lee mas »

(x-11) ^ 2 = -30 (y + 5/2). Ver gráfico socrático para la parábola, con enfoque y directriz. Usando la distancia de (x, y) desde el foco (11, -10) = distancia de la directriz y = 5, sqrt ((x-11) ^ 2 + (y + 10) ^ 2) = | y-5 |. Cuadrado y reorganización, (x-11) ^ 2 = -30 (y + 5/2) gráfico {((x-11) ^ 2 + 30 (y + 5/2)) (y-5) ((x- 11) ^ 2 + (y + 10) ^ 2-.2) (x-11) = 0 [0, 22, -11, 5.1]} Lee mas »

La ecuación de la parábola es y = -1 / 18 (x + 11) ^ 2 + 8.5; El foco está en (-11,4) y la directriz es y = 13. El vértice está a mitad de camino entre el foco y la directriz. Entonces el vértice está en (-11, (13 + 4) / 2) o (-11,8.5). Como la directriz se ubica detrás del vértice, la parábola se abre hacia abajo y a es negativa. La ecuación de la parábola en forma de vértice es y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) siendo vértice. Aquí h = -11, k = 8.5. Entonces, la ecuación de la parábola es y = a (x + 11) ^ 2 + 8.5; . La distancia desde el v Lee mas »

(x + 13) ^ 2 = 2 (y-13/2) Una parábola es una curva (el lugar geométrico de un punto) tal que su distancia desde un punto fijo (enfoque) es igual a su distancia desde una línea fija (directriz ). Por lo tanto, si (x, y) es cualquier punto en la parábola, entonces su distancia desde el foco (-13,7) sería sqrt ((x + 13) ^ 2 + (y-7) ^ 2) Su distancia desde el directrix sería (y-6) Por lo tanto, sqrt ((x + 13) ^ 2 + (y-7) ^ 2) = y-6 Escuadrar ambos lados para tener (x + 13) ^ 2 + y ^ 2-14y + 49 = y ^ 2 -12y +36 (x + 13) ^ 2 = 2y-13 (x + 13) ^ 2 = 2 (y-13/2) es la forma estándar requerida Lee mas »

Y = -1 / 22x ^ 2 + 1 / 11x + 38/11> "para cualquier punto" (x, y) "en la parábola" "la distancia desde" (x, y) "al foco y la directriz" " son iguales a "" usando la fórmula de distancia "color (azul)" "sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 2) ^ 2) = | y-9 | color (azul) "cuadrar ambos lados" (x-1) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = (y-9) ^ 2 x ^ 2-2x + 1cancelar (+ y ^ 2) + 4y + 4 = cancelar (y ^ 2) -18y + 81 rArr-22y + 77 = x ^ 2-2x + 1 rArr-22y = x ^ 2-2x-76 rArry = -1 / 22x ^ 2 + 1 / 11x + 38 / 11larrcolor (rojo) "en forma estándar" Lee mas »

La ecuación de la parábola es y = -1/68 (x-16) ^ 2 + 14 El vértice de la parábola está en equidistante del enfoque (16, -3) y la directriz (y = 31). Entonces, el vértice estará en (16,14) La parábola se abre hacia abajo y la ecuación es y = -a (x-16) ^ 2 + 14 La distancia entre el vértice y la directriz es 17:. a = 1 / (4 * 17) = 1/68 Por lo tanto, la ecuación de la parábola es y = -1/68 (x-16) ^ 2 + 14 gráfico {-1/68 (x-16) ^ 2 + 14 [ -160, 160, -80, 80]} [Ans] Lee mas »

La ecuación de la parábola es y = 1/34 (x + 15) ^ 2-119 / 34 Un punto (x, y) en la parábola es equidistante de la directriz y el enfoque. Por lo tanto, y - (- 12) = sqrt ((x - (- 15)) ^ 2+ (y- (5)) ^ 2) y + 12 = sqrt ((x + 15) ^ 2 + (y-5 ) ^ 2) Escuadrar y desarrollar el término (y-5) ^ 2 y el LHS (y + 12) ^ 2 = (x + 15) ^ 2 + (y-5) ^ 2 y ^ 2 + 24y + 144 = (x + 15) ^ 2 + y ^ 2-10y + 25 34y + 119 = (x + 15) ^ 2 y = 1/34 (x + 15) ^ 2-119 / 34 La ecuación de la parábola es y = 1/34 (x + 15) ^ 2-119 / 34 gráfico {(y-1/34 (x + 15) ^ 2 + 119/34) ((x + 15) ^ 2 + (y-5) ^ 2 -0.2) (y + 12) = 0 [-12 Lee mas »

La ecuación de la parábola es (x-17) ^ 2 = 2 (y + 13/2) Cualquier punto (x, y) en la parábola es equidistante del foco y de la directriz F = (17, -6) y la directriz es y = -7 (x-17) ^ 2 + (y + 6) ^ 2 = (y + 7) ^ 2 (x-17) ^ 2 + y ^ 2 + 12y + 36 = y ^ 2 + 14y + 49 (x-17) ^ 2 = 14y-12y + 49-13 (x-17) ^ 2 = 2y + 13 = 2 (y + 13/2) gráfico {((x-17) ^ 2-2 (y + 13/2)) (y + 7) = 0 [-8.8, 27.24, -12.41, 5.62]} Lee mas »

La ecuación de la parábola es y = -1 / 60 (x-17) ^ 2 + 3/2 El foco está en (17, -12) y la directriz está en y = 15. Sabemos que el vértice está en el centro entre el enfoque y la directriz. Entonces el vértice está en (17,3 / 2) Dado que 3/2 es el punto medio entre -12 y 15. La parábola aquí se abre hacia abajo y la fórmula del cual es (x-17) ^ 2 = -4 * p * ( y-3/2) Aquí p = 15 (dado). Así que la ecuación de la parábola se convierte en (x-17) ^ 2 = -4 * 15 * (y-3/2) o (x-17) ^ 2 = -60 (y-3/2) o 60y = - ( x-17) ^ 2 + 90 o y = -1 / 60 (x-17) ^ 2 + 3/2 Lee mas »

(x + 1) ^ 2 = 8 (y-5)> "para cualquier punto" (x, y) "en la parábola" "la distancia al foco y la directriz son iguales" "usando el" color (azul) " fórmula de distancia "• color (blanco) (x) d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2)" let "(x_1, y_1) = (- 1,7)" and "( x_2, y_2) = (x, y) d = sqrt ((x + 1) ^ 2 + (y-7) ^ 2) = | y-3 | color (azul) "cuadrar ambos lados" (x + 1) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = (y-3) ^ 2 rArr (x + 1) ^ 2 = (y-3) ^ 2- ( y-7) ^ 2 colores (blanco) ((x + 1) ^ 2xxx) = cancelar (y ^ 2) -6y + 9cancelar (-y ^ 2) + 14y-49 color (b Lee mas »

Y = x ^ 2/22-x / 11 + 17/11 estándar de (x-1) ^ 2 = 22 (y-3/2) Forma de vértice del Foco dado (1,7) y directriz y = -4 calcular p y vértice (h, k) p = (7-4) / 2 = 11/2 vértice h = 1 y k = (7 + (- 4)) / 2 = 3/2 vértice (h, k) = (1, 3/2) usa la forma de vértice (xh) ^ 2 = 4p (yk) (x-1) ^ 2 = 4 * 11/2 (y-3/2) (x ^ 2-2x + 1 ) = 22 (y-3/2) x ^ 2-2x + 1 = 22y-33 x ^ 2-2x + 34 = 22y (x ^ 2-2x + 34) / 22 = (22y) / 22 (x ^ 2-2x + 34) / 22 = (cancel22y) / cancel22 y = x ^ 2/22-x / 11 + 17/11 estándar del gráfico {(yx ^ 2/22 + x / 11-17 / 11) (y +4) = 0 [-20, 20, -10,10]} Lee mas »

Y = -1 / 12 (x + 1) ^ 2-6 Parábola es el lugar de un punto que se mueve de modo que su distancia desde un punto dado llamado enfoque y su distancia desde una línea dada llamada directrix sea siempre igual. Que el punto sea (x, y). Su distancia desde el foco (-1, -9) es sqrt ((x + 1) ^ 2 + (y + 9) ^ 2) y su distancia desde una línea dada y + 3 = 0 es | y + 3 | Por lo tanto, la ecuación de la parábola es sqrt ((x + 1) ^ 2 + (y + 9) ^ 2) = | y + 3 | y escuadrado (x + 1) ^ 2 + (y + 9) ^ 2 = (y + 3) ^ 2 o x ^ 2 + 2x + 1 + y ^ 2 + 18y + 81 = y ^ 2 + 6y + 9 o 12y = -x ^ 2-2x-73 o 12y = - (x ^ 2 + 2x + 1) Lee mas »

Y = -1 / 18x ^ 2 + 2 / 9x-5/18 larr esta es una forma estándar. Debido a que la directriz es horizontal, sabemos que la parábola se abre hacia arriba o hacia abajo y la forma del vértice de su ecuación es: y = a (xh) ^ 2 + k "[1]" Sabemos que la coordenada x del vértice, h, es la misma que la coordenada x del foco: h = 2 Sustituye esto en la ecuación [1]: y = a (x-2) ^ 2 + k "[2]" Sabemos que la coordenada y del vértice , k, es el punto medio entre el foco y la directriz: k = (y_ "focus" + y_ "directrix") / 2 k = (-5 + 6) / 2 k = -1/2 Sustituye esto Lee mas »

La forma estándar de la ecuación de la parábola es y = 1 / 38x ^ 2 + 2 / 19x-91/38 Aquí la directriz es una línea horizontal y = -12. Como esta línea es perpendicular al eje de simetría, esta es una parábola regular, donde la parte x es cuadrada. Ahora, la distancia de un punto en la parábola desde el foco en (-2,7) siempre es igual a su valor entre el vértice y la directriz siempre debe ser igual. Que este punto sea (x, y). Su distancia del foco es sqrt ((x + 2) ^ 2 + (y-7) ^ 2) y desde directrix será | y + 12 | Por lo tanto, (x + 2) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = (y + 12) ^ 2 o x Lee mas »

La ecuación de la parábola es y = 1/14 (x-3) ^ 2 -1.5 El vértice (h, k) está en equidistante del foco (3,2) y la directriz (y = -5). : .h = 3, k = 2- (2 + 5) / 2 = 2-3.5 = -1.5 Así que el vértice está en (3, -1.5) La ecuación de la parábola es y = a (xh) ^ 2 + k o y = a (x-3) ^ 2 -1.5 La distancia entre vértice y directriz es d = (5-1.5) = 3.5 yd = 1 / (4 | a |) o a = 1 / (4d) = 1 / (4 * 3.5) = 1/14 Aquí el foco está sobre el vértice, entonces la parábola se abre hacia arriba, es decir, a es positivo. Por lo tanto, la ecuación de parábola es y Lee mas »

La forma estándar de la ecuación de la parábola es y = -1 / 6x ^ 2 + 4 / 3x-55/6 Aquí la directriz es una línea horizontal y = -5. Como esta línea es perpendicular al eje de simetría, esta es una parábola regular, donde la parte x es cuadrada. Ahora, la distancia de un punto en la parábola desde el foco en (4, -8) siempre es igual a su valor entre el vértice y la directriz siempre debe ser igual. Que este punto sea (x, y). Su distancia desde el foco es sqrt ((x-4) ^ 2 + (y + 8) ^ 2) y desde directrix será | y + 5 | Por lo tanto, (x-4) ^ 2 + (y + 8) ^ 2 = (y + 5) ^ 2 o Lee mas »

(x-5) ^ 2 = 20 (y-8) Deje que sean un punto (x, y) en la parábola. Su distancia del foco en (5,13) es sqrt ((x-5) ^ 2 + (y-13) ^ 2) y su distancia de directriz y = 3 será y-3 Por lo tanto, la ecuación sería sqrt ((x -5) ^ 2 + (y-13) ^ 2) = (y-3) o (x-5) ^ 2 + (y-13) ^ 2 = (y-3) ^ 2 o (x-5) ^ 2 + y ^ 2-26y + 169 = y ^ 2-6y + 9 o (x-5) ^ 2 = 20y-160 o (x-5) ^ 2 = 20 (y-8) gráfica {(x- 5) ^ 2 = 20 (y-8) [-80, 80, -40, 120]} Lee mas »

Y = 1/16 (x + 5) ^ 2 + 1 Parábola es el lugar de un punto que se mueve de modo que su distancia desde un punto dado, llamado enfoque y una línea llamada directriz, siempre sea igual. Aquí deja que el punto sea (x, y). Como su distancia desde el foco en (-5,5) y la directriz y + 3 = 0 es siempre la misma, tenemos (x + 5) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (y + 3) ^ 2 o x ^ 2 + 10x + 25 + y ^ 2-10y + 25 = y ^ 2 + 6y + 9 o x ^ 2 + 10x-16y + 41 = 0 o 16y = x ^ 2 + 10x + 25 + 16 o 16y = ( x + 5) ^ 2 + 16 o y = 1/16 (x + 5) ^ 2 + 1 gráfica {(y-1/16 (x + 5) ^ 2-1) (y + 3) ((x + 5) ^ 2 + (y-5) ^ 2-0.04) = 0 [-25.18, 14.82, -7.8 Lee mas »

Y = (1/26) (x-5) ^ 2 +1/2 O y = (1/26) (x ^ 2 -10x) +38/26 Sea cualquier punto (x, y) en la parábola , su distancia desde el foco (5,7) sería igual a su distancia desde la directriz y = -6 En consecuencia, sqrt ((x-5) ^ 2 + (y-7) ^ 2) = y + 6 Cuadrado ambos lados (x-5) ^ 2 + y ^ 2-14y + 49 = y ^ 2 + 12y +36 (x-5) ^ 2 = 26y-13 La forma estándar sería y = (1/26) (x -5) ^ 2 +1/2 O y = (1/26) (x ^ 2 -10x) +38/26 Lee mas »

La ecuación de la parábola es y = 1/2 (x-7) ^ 2 + 8.5 La ecuación de la parábola es y = a (xh) ^ 2 + k donde (h, k) es el vértice El vértice de una parábola es equidistante del foco (7,9) y directriz y = 8. Entonces el vértice está en (7,8.5). Como el foco está sobre el vértice, la parábola se abre hacia arriba y a> 0 La distancia entre el vértice y la directriz es d = (8.5-8) = 0.5, a = 1 / (4 * d) = 1 / (4 * 0.5) = 1/2 La ecuación de la parábola es y = 1/2 (x-7) ^ 2 + 8.5 gráfico {1/2 (x-7) ^ 2 + 8.5 [-80, 80, -40, 40]} [Ans ] Lee mas »

Y = 1 / 2x ^ 2-7x + 29 Parábola es el lugar de un punto que se mueve de modo que su distancia desde un punto dado llamado enfoque y una línea dada llamada directriz siempre sea igual. Que el punto sea (x, y). Su distancia desde (7,5) es sqrt ((x-7) ^ 2 + (y-5) ^ 2) y la distancia desde y = 4 es | (y-4) / 1 |. Por lo tanto, la ecuación de parábola es (x-7) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (y-4) ^ 2 o x ^ 2-14x + 49 + y ^ 2-10y + 25 = y ^ 2-8y +16 o -2y = -x ^ 2 + 14x-58 o y = 1 / 2x ^ 2-7x + 29 gráfico {(y- (x ^ 2) / 2 + 7x-29) (y-4) (( x-7) ^ 2 + (y-5) ^ 2-0.02) = 0 [-6, 14, 0, 10]} Lee mas »

Y = -1 / 4x ^ 2 + 4x-21 dado - Enfoque (8, -6) Directriz y = -4 Esta parábola está hacia abajo. la fórmula es - (x-h) ^ 2 = -4a (y-k) Donde - h = 8 ------------- coordenada x del foco. k = -5 ------------- coordenada y del foco a = 1 ---------- distancia entre el foco y el vértice Sustituya estos valores en la fórmula y simplifique. (x-8) ^ 2 = -4xx1xx (y + 5) x ^ 2-16x + 64 = -4y-20 -4y-20 = x ^ 2-16x + 64 -4y = x ^ 2-16x + 64 + 20 -4y = x ^ 2-16x + 84 y = -1 / 4x ^ 2- (16x) / (- 4) +84 / (- 4) y = -1 / 4x ^ 2 + 4x-21 Lee mas »

La ecuación de la parábola es y-5 = 1/16 (x-9) ^ 2 Cualquier punto (x, y) en la parábola es equidistante de la directriz y el enfoque. Por lo tanto, y- (1) = sqrt ((x- (9)) ^ 2+ (y- (9)) ^ 2) y-1 = sqrt ((x-9) ^ 2 + (y-9) ^ 2) Escuadrar y desarrollar el término (y-9) ^ 2 y el LHS (y-1) ^ 2 = (x-9) ^ 2 + (y-9) ^ 2 y ^ 2-2y + 1 = (x -9) ^ 2 + y ^ 2-18y + 81 16y-80 = (x-9) ^ 2 La ecuación de la parábola es y-5 = 1/16 (x-9) ^ 2 gráfico {(y-5 -1/16 (x-9) ^ 2) (y-1) ((x-9) ^ 2 + (y-9) ^ 2-0.01) = 0 [-12.46, 23.58, -3.17, 14.86]} Lee mas »

Y = x ^ 2/12-x / 2-5 / 4 Dado - vértice (3, -2) Enfoque (3, 1) Ecuación de la parábola (xh) ^ 2 = 4a (yk) Donde - (h, k ) es vértice. En nuestro problema es (3, -2) a es la distancia entre vértice y enfoque. a = sqrt ((3-3) ^ 2 + (- 2-1) ^ 2) = 3 Sustituye los valores de h, k y a en la ecuación x-3) ^ 2 = 4.3 (y + 2) x ^ 2-6x + 9 = 12y + 24 12y + 24 = x ^ 2-6x + 9 12y = x ^ 2-6x + 9-24 y = 1/12 (x ^ 2-6x-15) y = x ^ 2 / 12-x / 2-5 / 4 Lee mas »

(x-16) ^ 2 = 36 (y + 2). Sabemos que la Ecuación Estándar (eqn.) De la Parábola con Vértice en el Origen (0,0) y el Enfoque en (0, b) es, x ^ 2 = 4by ........... .....................................(estrella). Ahora, si cambiamos el Origen a un pt. (h, k), la relación btwn. las Coordenadas Antiguas (co-ords.) (x, y) y las New co-ords. (X, Y) viene dada por, x = X + h, y = Y + k ............................ (ast ). Cambiemos el Origen al punto (pt.) (16, -2). Las fórmulas de conversión son, x = X + 16, y, y = Y + (- 2) = Y-2 ............. (ast ^ 1). Por lo tanto, en el sistema (X, Y), el Lee mas »

(x-16) ^ 2 = -88 (y-5)> "como se conoce el vértice, use la forma de vértice de" "la parábola" • color (blanco) (x) (yk) ^ 2 = 4a (xh) "para parábola horizontal" • color (blanco) (x) (xh) ^ 2 = 4a (yk) "para parábola vertical" "donde a es la distancia entre el vértice y el foco" "y" (h, k) " son las coordenadas del vértice "" ya que las coordenadas x del vértice y el foco son 16 "", entonces esta es una parábola vertical "uuu rArr (x-16) ^ 2 = 4a (y-5) rArra = -17- 5 = -22 rArr (x-16) ^ 2 Lee mas »

(x-2) ^ 2 = 20 (y + 3)> "el vértice y el enfoque se encuentran en la línea vertical" x = 2 "desde" (color (rojo) (2), - 3)) "y" ( color (rojo) (2), 2)) "que indica que la parábola es vertical y se abre hacia arriba" "la forma estándar de la parábola traducida es" • color (blanco) (x) (xh) ^ 2 = 4p (yk) " donde "(h, k)" son las coordenadas del vértice y p es "" la distancia desde el vértice al foco "(h, k) = (2, -3) p = 2 - (- 3) = 5rArr4p = 20 rArr (x-2) ^ 2 = 20 (y + 3) larrcolor (azul) "es la ecuaci& Lee mas »

(x-3) ^ 2 = -12 (y-6)> "la forma traducida de la ecuación de una parábola en" "la forma estándar es" • color (blanco) (x) (xh) ^ 2 = 4p (yk ) "donde" (h, k) "son las coordenadas del vértice y" "p es la distancia desde el vértice al foco" "aquí" (h, k) = (3,6) "y" p = - 3 rArr (x-3) ^ 2 = -12 (y-6) larrcolor (azul) "en forma estándar" Lee mas »

Y = -1/16 (x - 4) ^ 2 La forma estándar de una parábola es y = 1 / (4p) (x - h) ^ 2 + k donde (h, k) es el vértice yp es la distancia desde el vértice al foco (o la distancia desde el vértice a la directriz). Ya que se nos da el vértice (4, 0), podemos insertarlo en nuestra fórmula de parábola. y = 1 / (4p) (x - 4) ^ 2 + 0 y = 1 / (4p) (x - 4) ^ 2 Para ayudar a visualizar p, dibujemos nuestros puntos dados en una gráfica. p, o la distancia desde el vértice al foco, es -4. Inserta este valor en la ecuación: y = 1 / (4 (-4)) (x - 4) ^ 2 y = -1/16 (x - 4) ^ 2 ¡Esa es Lee mas »

La ecuación es (x-5) ^ 2 = 28 (16-y) El vértice es V = (5,16) El foco es F = (5,9) La línea de simetría es x = 5 La directriz es y = 16+ (16-9) = 23 La ecuación de la parábola es (23-y) ^ 2 = (x-5) ^ 2 + (y-9) ^ 2 529-46y + y ^ 2 = (x-5 ) ^ 2 + y ^ 2-18y + 81 (x-5) ^ 2 = 448-28y = 28 (16-y) # gráfico {(x-5) ^ 2 = 28 (16-y) [-85.74, 80.9, -49.7, 33.7]} Lee mas »

La ecuación de parábola es y = -1 / 8 (x-7) ^ 2 + 19 La ecuación de parábola en forma estándar es y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) siendo vértice. El vértice está en (7,19). La distancia de enfoque desde el vértice es d = 19-11 = 8. El foco está debajo del vértice, por lo que la parábola se abre hacia abajo y a <0:. a = -1 / (4d) = -1 / 8 La ecuación de la parábola es y = -1 / 8 (x-7) ^ 2 + 19 gráfico {-1/8 (x-7) ^ 2 + 19 [- 80, 80, -40, 40]} [Respuesta] Lee mas »

-11x ^ 2 + 122x - 11> cada término en el 2do corchete debe multiplicarse por cada término en el 1er corchete. escrito 11x (11 - x) - 1 (11 - x) multiplica los paréntesis: 121x - 11x ^ 2 - 11 + x recopila 'términos semejantes': - 11x ^ 2 + 122x - 11 Esta es la expresión en forma estándar. Lee mas »

Y = -1000x ^ 3-291x ^ 2-36x La ecuación cúbica de forma estándar es ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + dy = (-10x-1) ^ 3 + (1-3x) ^ 2 o y = - ( 10x + 1) ^ 3 + (1-3x) ^ 2 y = - {(10x) ^ 3 + 3 (10x) ^ 2 * 1 + 3 * 10x * 1 ^ 2 + 1 ^ 3} + 1-6x + 9x ^ 2 [(a + b) ³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³] y = - (1000x ^ 3 + 300x ^ 2 + 30x + 1) + 1-6x + 9x ^ 2) y = -1000x ^ 3 -300x ^ 2-30x-cancel1 + cancel1-6x + 9x ^ 2 y = -1000x ^ 3-291x ^ 2-36x [Respuesta] Lee mas »

X ^ 3-22x ^ 2 + 121x La forma en que resolvemos esta ecuación es mediante el uso de la propiedad distributiva. Este es un ejemplo de cómo funciona: En este caso, multiplicamos (11x * 11) + (11x * -x) + (- x ^ 2 * -11) + (- x ^ 2 * -x). Esto se convierte en 121x + (- 11x ^ 2) + (- 11x ^ 2) + x ^ 3, que podemos simplificar a 121x-22x ^ 2 + x ^ 3. La forma estándar es ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d, así que tratemos de reescribir nuestra expresión en esta forma. Va del grado más alto al más bajo, así que vamos a corregirlo así. x ^ 3-22x ^ 2 + 121x + 0. Podemos ignorar el cero, por lo qu Lee mas »

Y = 1 / 15x ^ 3 + 3 / 40x ^ 2-1 / 36x-3/96 Dado: color (marrón) (y = color (azul) ((1 / 5x ^ 2-1 / 12)) (1 / 3x + 3/8) color (marrón) (y = color (azul) (1 / 5x ^ 2) (1 / 3x + 3/8) + color (azul) ((- 1/12)) (1 / 3x +3/8)) y = (1 / 15x ^ 3 +3/40 x ^ 2) + (- 1 / 36x-3/96) y = 1 / 15x ^ 3 + 3 / 40x ^ 2-1 / 36x -3/96 Lee mas »

Color (marrón) (=> (2/7) x ^ 3 - (667/441) x ^ 2 + 2x y = (- (x / 9) + (2x ^ 2) / 49) * (7x - 8) => - (7x ^ 2) / 9 + (2x ^ 3) / 7 + 2x - (36x ^ 2) / 49 => (2x ^ 3) / 7 - ((7x ^ 2) / 9 + (36x ^ 2) / 49) + 2x => (2x ^ 3) / 7 - ((343x ^ 2 + 324x ^ 2) / 441) + 2x color (marrón) (=> (2/7) x ^ 3 - (667 / 441) x ^ 2 + 2x Lee mas »

Y = 9 / 2x ^ 3 + 26x ^ 2-2 / 3x Logramos y simplificamos. Esta pregunta tendrá el mismo proceso que cualquier polinomio que multiplica dos binomios. ¡Lo único que hace que las personas se sientan incómodas son las fracciones! Pero no sude ... Paso 1: PASA los binomios: (-1 / 9x + 3 / 2x ^ 2) (3x-6) (-1 / 9x veces 3x) + (- 1 / 9x veces -6) + ( 3 / 2x ^ 2 veces 3x) + (3 / 2x ^ 2 veces -6) (-1 / 3x ^ 2) + (- 2 / 3x) + (9 / 2x ^ 3) + (9x ^ 2) Paso 2 : Use la propiedad conmutativa para reorganizar los términos y combine los términos semejantes: 9 / 2x ^ 3 + (- 1 / 3x ^ 2 + 9x ^ 2) + (- 2 / 3x) 9 / Lee mas »

Y = 2x ^ 3/15 + x ^ 2/4-x / 36-5 / 96 usa la propiedad de distribución de la multiplicación sobre la suma y = 2 / 5x ^ 2 * (1 / 3x + 5/8) -1/12 * (1 / 3x + 5/8) y = 2x ^ 3/15 + 10x ^ 2/40-x / 36-5 / 96 simplifica algunas de las fracciones para obtener y = 2x ^ 3/15 + x ^ 2 / 4-x / 36-5 / 96 espero que sea de utilidad. No dude en hacer preguntas si tiene alguna. Lee mas »

La expresión se puede estandarizar como: y = 98 / 25x² + 392 / 5x + 391 Para poner la expresión en la forma estándar, aplique el poder en los paréntesis: y = 2 * (7/5 x + 14) ^ ² - 1 y = 2 * (49 / 25x² + 2 * (7 / 5x) * 14 + 196) - 1 y = 2 * (49 / 25x² + 196 / 5x + 196) -1 Ahora, multiplica el interior de los paréntesis por 2 (el número fuera de multiplicarlo): y = 98 / 25x² + 392 / 5x + 392 - 1 = 98 / 25x² + 392 / 5x + 391 Lee mas »

-19 / 105x + 19/135 Considere: "" color (azul) ((- 2 / 9x-1/5)) color (marrón) ((3 / 7x-1/3)) Multiplique todo dentro del soporte de la mano derecha Por todo lo de la izquierda. Tenga en cuenta que los signos siguen los valores a los que están asignados al color (marrón) (color (azul) (-2/9) (3 / 7x-1/3) color (azul) ("" -1/5) (3 / 7x-1/3)) -2 / 21x + 2/27 "" -3 / 35x + 1/15 -19 / 105x + 19/135 ¡Gracias a Dios por las calculadoras! - ¡¡¡Horribles números !!! Lee mas »

Vea un proceso de solución a continuación: La forma estándar de una ecuación lineal es: color (rojo) (A) x + color (azul) (B) y = color (verde) (C) Donde, si es posible, color (rojo) ) (A), el color (azul) (B) y el color (verde) (C) son números enteros, y A no es negativo, y A, B y C no tienen factores comunes distintos de 1 Primero, elimine el fracciones al multiplicar cada lado de la ecuación por color (rojo) (2) mientras se mantiene la ecuación balanceada: color (rojo) (2) (y + 2) = color (rojo) (2) xx 1/2 (x - 4 ) (color (rojo) (2) xx y) + (color (rojo) (2) xx 2) = cancelar (color (ro Lee mas »

Color (azul) (y = -12x ^ 3 + 34x ^ 2-22x + 4 y = (- 2x + 1) (2x-4) (3x-1) color (blanco) (aaaaaaaaaaaaa) -2x + 1 color ( blanco) (aaaaaaaaaaaa) xx subrayado (2x-4) color (blanco) (aaaaaaaaaaaaa) -4x ^ 2 + 2x color (blanco) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) 8x-4 color (blanco) (aaaaaaaaaaaaaa) línea (-4x ^ 2 + 10x) -4) color (blanco) (aaaaaaaaaaaaa) xx 3x-1 color (blanco) (aaaaaaaaaaaaaa) sobre línea (-12x ^ 3 + 30x ^ 2-12x) color (blanco) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) 4x ^ 2-10x + 4 color (blanco) blanco) (aaaaaaaaaaa) color (azul) (y = línea superior (-12x ^ 3 + 34x ^ 2-22x + 4) Lee mas »

Y = 12x ^ 3 -16x ^ 2 - 3x + 4 La inspección visual de la ecuación muestra que es una función cúbica (hay 3 x's con el exponente 1). Por lo tanto, sabemos que la forma estándar de la ecuación debería aparecer de esta manera: y = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d Generalmente al resolver este tipo de preguntas, un posible enfoque sería expandir la ecuación. A veces, esto puede parecer tedioso, especialmente para ecuaciones más largas; sin embargo, con un poco de paciencia podrá llegar a la respuesta. Por supuesto, también sería útil si supiera qué tér Lee mas »

La pendiente es 2/3. Sea una línea recta que pase por los puntos A y B de las coordenadas (x_A; y_A) y (x_B; y_B). La pendiente de la línea se encuentra calculando: (y_B-y_A) / (x_B-x_A) En su caso, es decir: (3/2 - (- 1/2)) / (5-2) = (4/2) / 3 = 2/3 Lee mas »

La expresión x ^ 2 + 2x-4 no se puede factorizar más, ya que no hay números que puedas multiplicar para obtener cuatro negativos y sumar para obtener -2x Lee mas »

Y = 12x ^ 3 + 40x ^ 2 + 17x-20 Una función cúbica se puede expresar en forma estándar como: y = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d Para escribir la ecuación en forma estándar, tenemos que expandir la corchetes: y = (2x-1) (3x + 4) (2x + 5) y = (6x ^ 2 + 8x-3x-4) (2x + 5) y = (6x ^ 2 + 5x-4) (2x +5) y = (12x ^ 3 + 30x ^ 2 + 10x ^ 2 + 25x-8x-20) y = 12x ^ 3 + 40x ^ 2 + 17x-20 Lee mas »

Y = 6x ^ 3 + 13x ^ 2-19x-12 Color dado (blanco) ("XXX") y = (2x + 1) (3x-4) (x + 3) color (blanco) ("XXX") y = "[" 2x * 3x + 2x * (- 4) + 1 * 3x + 1 * (- 4) "]" (x + 3) color (blanco) ("XXX") y = "[" 6x ^ 2 -5x-4 "]" (x + 3) color (blanco) ("XXX") y = (6x ^ 3-5x ^ 2-4x) + (18x ^ 2-15x-12) color (blanco) (" XXX ") y = 6x ^ 3 + 13x ^ 2-19x-12 ya que los términos están en orden decreciente, esta es la" forma estándar " Lee mas »

Y = -47x ^ 2 + 136x +119 y = (2x + 14) (x + 12) - (7x-7) ^ 2 y = 2x ^ 2 + 24x + 14x + 168- (49x ^ 2-98x + 49 ) y = 2x ^ 2 + 24x + 14x + 168-49x ^ 2 + 98x-49 y = -47x ^ 2 + 136x + 119 Lee mas »

Vea un proceso de solución a continuación: Para transformar esta ecuación en una forma estándar, puede multiplicar estos dos términos multiplicando cada término individual en el paréntesis izquierdo por cada término individual en el paréntesis derecho. y = (color (rojo) (- 2x) - color (rojo) (15)) (color (azul) (3x) - color (azul) (1)) se convierte en: y = (color (rojo) (- 2x) xx color (azul) (3x)) + (color (rojo) (2x) xx color (azul) (1)) - (color (rojo) (15) xx color (azul) (3x)) + (color (rojo ) (15) xx color (azul) (1)) y = -6x ^ 2 + 2x - 45x + 15 Ahora podemos combinar t Lee mas »

Y = -4x ^ 3 + 32x ^ 2 + 4x-32 La forma estándar de la ecuación y = (2x 2) (2x + 2) (- x + 8) se puede obtener al multiplicar y combinar los términos semejantes. y = (2x 2) (2x + 2) (- x + 8) = ((2x) ^ 2-2 ^ 2) (- x + 8) = (4x ^ 2-4) (- x + 8) es decir y = -4x ^ 3 + 32x ^ 2 + 4x-32 Lee mas »

2x ^ 5 + 8x ^ 4 - 16x ^ 3 +1 6x ^ 2 - 18x + 10> Expanda los 2 'pares' de corchetes, es decir (2x ^ 2 + 2) (x + 5) y (x - 1) (x - 1) utilizando el método FOIL en cada par para obtener: (2x ^ 3 + 10x ^ 2 + 2x + 10) (x ^ 2 - x - x + 1) = (2x ^ 3 + 10x ^ 2 + 2x + 10 ) (x ^ 2 - 2x + 1) Ahora cada término en el 2do corchete debe multiplicarse por cada término en el 1er. es decir, 2x ^ 3 (x ^ 2 -2x + 1) + 10x ^ 2 (x ^ 2 - 2x + 1) + 2x (x ^ 2 - 2x + 1) + 10 (x ^ 2 - 2x + 1) = 2x ^ 5 - 2x ^ 4 + 2x ^ 3 + 10x ^ 4 - 20x ^ 3 + 10x ^ 2 + 2x ^ 3 - 4x ^ 2 + 2x + 10x ^ 2 - 20x + 10 ahora recopila 'término Lee mas »

Vea un proceso de solución a continuación: Para poner esta ecuación en forma estándar, debemos multiplicar los dos términos en el lado derecho de la ecuación. Para multiplicar estos dos términos, multiplica cada término individual en el paréntesis izquierdo por cada término individual en el paréntesis derecho. y = (color (rojo) (2x) - color (rojo) (2)) (color (azul) (4x) + color (azul) (1)) se convierte en: y = (color (rojo) (2x) xx color (azul) (4x)) + (color (rojo) (2x) xx color (azul) (1)) - (color (rojo) (2) xx color (azul) (4x)) - (color (rojo) ( 2) xx color (azul Lee mas »

Y = 4x ^ 2 + 29x + 20 Color dado (blanco) ("XXX") y = (2x + 2) (4x + 10) -4x ^ 2 + x Expandir los factores: color (blanco) ("XXX") y = color (verde) (8x ^ 2 + 28x + 20) -4x ^ 2 + x Combina términos con los mismos exponentes de x en orden exponencial descendente. color (blanco) ("XXX") y = 4x ^ 2 + 29x + 20 Esto es "forma estándar": el grado de cada término es mayor que (o igual a) cualquier término a su derecha (definición de forma estándar para un polinomio general). Lee mas »

Y = 6x ^ 2-34x + 25 Distribuir (FOIL) los dos binomios. y = (6x ^ 2-28x-6x + 28) -3 Combina términos semejantes. y = 6x ^ 2 + (- 28x-6x) + (28-3) y = 6x ^ 2-34x + 25 Esto es en forma estándar ya que los grados se colocan en orden descendente. (x ^ 2, x, constante) Lee mas »

Y = 2x ^ 2-3x ^ 2-3x-6 1. FOIL (Primero, Exterior, Interior, Último) Distribuya los binomios. y = (2x ^ 2 + 5) (x-2) + (x-4) ^ 2 y = [(2x ^ 2 * x) + (2x ^ 2 * -2) + (5 * x) + (5 * -2) + (x-4) (x-4)] y = (2x ^ 3-4x ^ 2 + 5x-10) + (x ^ 2-8x + 16) Nota: Un atajo rápido a los binomios cuadrados FOILing (x-4) ^ 2 es cuadrar el primer término, x -> x ^ 2, multiplicando la primera vez por el último término y luego duplicándolo, (x-4) -> x * -4 * 2 = -8x y, luego, al cuadrar el último término, (-4) ^ 2 = + 16 (x-4) ^ 2 = x ^ 2-8x + 16) Agregar términos semejantes. y = 2x ^ 3-4x ^ Lee mas »

X ^ 3 - 11x ^ 2 - 10x -23 lo primero que debe hacer es multiplicar los pares de corchetes (2 + x ^ 2) (x - 7) = 2 (x - 7) + x ^ 2 (x - 7 ) = 2x - 14 + x ^ 3 - 7x ^ 2 y (2x + 3) ^ 2 = (2x + 3) (2x + 3) = 2x (2x + 3) + 3 (2x + 3) = 4x ^ 2 + 6x + 6x + 9 la expresión ahora se convierte en 2x - 14 + x ^ 3 - 7x ^ 2 - (4x ^ 2 + 12x + 9) = 2x - 14 + x ^ 3 - 7x ^ 2 - 4x ^ 2 - 12x - 9 = x ^ 3 -11x ^ 2 - 10x -23 Lee mas »

Y = 12x ^ 2 + 96x + 205 dado y = color (azul) ((2x + 3) ^ 2) + color (marrón) ((3x-14) ^ 2 Expansión de los corchetes A continuación, uso corchetes solo como un significa agrupar para que pueda ver lo que está ocurriendo y = color (azul) ((2x ^ 2 + 12x + 9)) + color (marrón) ((9x ^ 2 + 84x + 196)) Agrupando términos semejantes: y = ( 2x ^ 2 + 9x ^ 2) + (12x + 84x) + (9 + 196) y = 12x ^ 2 + 96x + 205 Lee mas »

Y = 6x ^ 2-3x-18 Forma estándar = Exponentes en orden descendente. Primero, expanda los soportes utilizando FOIL. Ver: ¿Cómo FOIL (7-a) ^ 2? para más información. y = (2x * 3x) + (2x * -6) + (3 * 3x) + (3 * -6) y = 6x ^ 2-12x + 9x-18 y = 6x ^ 2-3x-18 Eso ya está En forma estándar / orden descendente. Lee mas »