¿Cuál es la forma estándar de la ecuación de la parábola con un enfoque en (9,9) y una directriz de y = 1?

Responder:

La ecuación de la parábola es. # y-5 = 1/16 (x-9) ^ 2 #

Explicación:

Cualquier punto # (x, y) # en la parábola es equidistante de la directriz y el enfoque.

Por lo tanto, # y- (1) = sqrt ((x- (9)) ^ 2+ (y- (9)) ^ 2) #

# y-1 = sqrt ((x-9) ^ 2 + (y-9) ^ 2) #

Escuadrar y desarrollar el # (y-9) ^ 2 # término y el LHS

# (y-1) ^ 2 = (x-9) ^ 2 + (y-9) ^ 2 #

# y ^ 2-2y + 1 = (x-9) ^ 2 + y ^ 2-18y + 81 #

# 16y-80 = (x-9) ^ 2 #

La ecuación de la parábola es. # y-5 = 1/16 (x-9) ^ 2 #

gráfico {(y-5-1 / 16 (x-9) ^ 2) (y-1) ((x-9) ^ 2 + (y-9) ^ 2-0.01) = 0 -12.46, 23.58, -3.17, 14.86}