Responder:
La ecuación de la parábola es # (x + 10) ^ 2 = -2y + 17 = -2 (y-17/2)
Explicación:
Cualquier punto
Por lo tanto,
gráfico {((x + 10) ^ 2 + 2y-17) (y-9) = 0 -31.08, 20.25, -9.12, 16.54} #
¿Cuál es la ecuación en forma estándar de la parábola con un enfoque en (10, -9) y una directriz de y = -14?
Y = x ^ 2 / 10-2x-3/2 del enfoque dado (10, -9) y la ecuación de directriz y = -14, calcule pp = 1/2 (-9--14) = 5/2 calcula el vértice (h, k) h = 10 y k = (- 9 + (- 14)) / 2 = -23 / 2 Vértice (h, k) = (10, -23/2) Usar la forma de vértice (xh ) ^ 2 = + 4p (yk) 4p positivo porque se abre hacia arriba (x-10) ^ 2 = 4 * (5/2) (y - 23/2) (x-10) ^ 2 = 10 (y + 23/2) x ^ 2-20x + 100 = 10y + 115 x ^ 2-20x-15 = 10y y = x ^ 2 / 10-2x-3/2 la gráfica de y = x ^ 2 / 10-2x- 3/2 y la directriz y = -14 gráfico {(yx ^ 2/10 + 2x + 3/2) (y + 14) = 0 [-35,35, -25,10]}
¿Cuál es la ecuación en forma estándar de la parábola con un enfoque en (-10, -9) y una directriz de y = -4?
La ecuación de la parábola es y = -1/10 (x + 10) ^ 2 -6.5 El foco está en (-10, -9) Directriz: y = -4. El vértice está en el punto medio entre el foco y la directriz. Entonces el vértice está en (-10, (-9-4) / 2) o (-10, -6.5) y la parábola se abre hacia abajo (a = -ive) La ecuación de la parábola es y = a (xh) ^ 2 = k o y = a (x - (- 10)) ^ 2+ (-6.5) o y = a (x + 10) ^ 2 -6.5 donde (h, k) es vértice. La distancia entre vértice y directriz, d = 6.5-4.0 = 2.5 = 1 / (4 | a |):. a = -1 / (4 * 2.5) = -1/10 Por lo tanto, la ecuación de la parábola es y = -1/1
¿Cuál es la ecuación en forma estándar de la parábola con un enfoque en (11, -5) y una directriz de y = -19?
Y = 1 / 28x ^ 2-11 / 14x-215/28> "para cualquier punto" (x, y) "en la parábola" "el foco y la directriz son equidistantes" color (azul) "utilizando la fórmula de distancia" sqrt ((x-11) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) = | y + 19 | color (azul) "cuadrar ambos lados" (x-11) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 = (y + 19) ^ 2 rArrx ^ 2-22x + 121cancelador (+ y ^ 2) + 10y + 25 = cancelar (y ^ 2) + 38y + 361 rArr-28y = -x ^ 2 + 22x + 215 rArry = 1 / 28x ^ 2-11 / 14x-215/28