¿Cómo resuelves el siguiente sistema lineal: 6x + y = 3, 2x + 3y = 5?

Responder:

# x = 1/4, y = 3/2 #

Explicación:

En este caso, podemos usar la sustitución, pero me parece que usar la eliminación es más simple. Podemos ver que si hacemos un poco de trabajo, restar las dos ecuaciones nos permitirá resolver # y #.

# E_1: 6x + y = 3 #

# E_2: 2x + 3y = 5 #

# E_2: 3 (2x + 3y) = 3 * 5 #

# E_2: 6x + 9y = 15 #

# E_1-E_2: 6x + y- (6x + 9y) = 3-15 #

# 6x-6x + y-9y = -12 #

# -8y = -12 #

#y = (- 12) / (- 8) = 3/2 #

Ahora enchufamos la solución a # y # dentro # E_1 # para resolver #X#:

# E_1: 6x + 3/2 = 3 #

# 6x = 3-3 / 2 #

# 6x = 3/2 #

# x = (3/2) / 6 = 3/12 = 1/4 #