Responder:
Hacer un poco de factoring y cancelar para obtener
Explicación:
En los límites del infinito, la estrategia general es aprovechar el hecho de que
Comience por factorizar una
El problema es ahora con
Dado que este es un límite en el infinito positivo (
Ahora podemos cancelar el
Y finalmente ver que pasa como
Porque
Los ángulos de la base de un triángulo isósceles son congruentes. Si la medida de cada uno de los ángulos de la base es el doble de la medida del tercer ángulo, ¿cómo encuentra la medida de los tres ángulos?
Ángulos de la base = (2pi) / 5, Tercer ángulo = pi / 5 Deje que cada ángulo de la base = theta De ahí el tercer ángulo = theta / 2 Dado que la suma de los tres ángulos debe ser igual a pi 2theta + theta / 2 = pi 5theta = 2pi theta = (2pi) / 5:. Tercer ángulo = (2pi) / 5/2 = pi / 5 Por lo tanto: Ángulos base = (2pi) / 5, Tercer ángulo = pi / 5
¿Cómo encuentras el límite de (sin (x)) / (5x) a medida que x se acerca a 0?
El límite es de 1/5. Dado lim_ (xto0) sinx / (5x) Sabemos que color (azul) (lim_ (xto0) sinx / (x) = 1 Así que podemos reescribir nuestro dado como: lim_ (xto0) [sinx / (x) * 1 / 5] 1/5 * lim_ (xto0) [sinx / (x)] 1/5 * 1 1/5
¿Cómo encuentras el límite de sqrt (x ^ 2-9) / (2x-6) a medida que x se acerca a -oo?
Haz un poco de factorización para obtener lim_ (x -> - oo) = - 1/2. Cuando tratamos los límites en el infinito, siempre es útil factorizar una x, o una x ^ 2, o cualquier potencia de x simplifica el problema. Para este, vamos a factorizar una x ^ 2 del numerador y una x del denominador: lim_ (x -> - oo) (sqrt (x ^ 2-9)) / (2x-6) = (sqrt (( x ^ 2) (1-9 / (x ^ 2)))) / (x (2-6 / x)) = (sqrt (x ^ 2) sqrt (1-9 / (x ^ 2))) / (x (2-6 / x)) Aquí es donde comienza a ponerse interesante. Para x> 0, sqrt (x ^ 2) es positivo; sin embargo, para x <0, sqrt (x ^ 2) es negativo. En términos matemá