¿Cuál es la forma estándar de y = (2x ^ 2 + 5) (x-2) + (x-4) ^ 2?

Responder:

# y = 2x ^ 2-3x ^ 2-3x-6 #

Explicación:

1. FOIL (Primero, Exterior, Interior, Último) Distribuye los binomios.

   # y = (2x ^ 2 + 5) (x-2) + (x-4) ^ 2 #

   #y = (2x ^ 2 * x) + (2x ^ 2 * -2) + (5 * x) + (5 * -2) + (x-4) (x-4) #

   # y = (2x ^ 3-4x ^ 2 + 5x-10) + (x ^ 2-8x + 16) #

2. Nota: Un atajo rápido a los binomios cuadrados FOILing. # (x-4) ^ 2 # es cuadrar el primer término, #x -> x ^ 2 #, multiplicando la primera vez por el último término y luego duplicándolo, # (x-4) -> x * -4 * 2 = -8x #, y luego al cuadrar el último término, #(-4)^2=+16#

   # (x-4) ^ 2 = x ^ 2-8x + 16)

3. Añadir términos semejantes.

   # y = 2x ^ 3-4x ^ 2 + x ^ 2 + 5x-8x-10 + 16 #

   # y = 2x ^ 2-3x ^ 2-3x-6 #