¿Cómo se diferencian f (x) = 2 ^ x?

¿Cómo se diferencian f (x) = 2 ^ x?
Anonim

Responder:

#f '(x) = 2 ^ xln (2) #

Explicación:

#f (x) = y = 2 ^ x #

Tomar troncos naturales de ambos lados:

#ln (y) = ln (2 ^ x) = xln (2) #

Diferenciar implícitamente ambos lados:

# 1 / y * (dy) / (dx) = ln (2) #

# (dy) / (dx) = yln (2) #

#y = 2 ^ x implica (dy) / (dx) = 2 ^ xln (2) #