¿Cuál es la forma estándar de la ecuación de la parábola con una directriz en x = 110 y un foco en (18,41)?

Responder:

# y ^ 2 + 184x-82y-10095 = 0 #

Explicación:

Deja que sea un punto # (x, y) # en la parabola Su distancia del foco en #(18,41)# es

#sqrt ((x-18) ^ 2 + (y-41) ^ 2) #

y su distancia de directriz # x = 110 # estarán # | x-110 | #

Por lo tanto, la ecuación sería

#sqrt ((x-18) ^ 2 + (y-41) ^ 2) = (x-110) # o

# (x-18) ^ 2 + (y-41) ^ 2 = (x-110) ^ 2 # o

# x ^ 2-36x + 324 + y ^ 2-82y + 1681 = x ^ 2-220x + 12100 # o

# y ^ 2 + 184x-82y-10095 = 0 #

gráfica {y ^ 2 + 184x-82y-10095 = 0 -746.7, 533.3, -273.7, 366.3}