¿Cuál es la forma estándar de la ecuación de la parábola con una directriz en x = -8 y un foco en (-7,3)?

Responder:

# (y-3) ^ 2 = -4 (15/2) (x-1/2) #

Explicación:

La directriz es x = 8, el foco S es (-7, 3), en la dirección negativa del eje x, desde la directriz..

Usando la definición de la parábola como el lugar del punto que es equististante de la directriz y el foco, su ecuación es

#sqrt ((x + 7) ^ 2 + (y-3) ^ 2) = 8-x,> 0 #,

como la parábola está en el lado de enfoque de la directriz, en la dirección x negativa.

Escuadrar, expandir y simplificar, la forma estándar es.

# (y-3) ^ 2 = -4 (15/2) (x-1/2) #.

El eje de la parábola es y = 3, en la dirección x negativa y el vértice V es (1/2, 3). El parámetro para tamaño, a = 15/2.,