¿Cuál es la forma estándar de la ecuación de la parábola con una directriz en x = -5 y un foco en (-2, -5)?

Responder:

La ecuación es # (y + 5) ^ 2 = 6 (x + 7/2) #

Explicación:

Cualquier punto # (x, y) # en la parábola es equidistante de la directriz y el enfoque.

Por lo tanto, # x + 5 = sqrt ((x + 2) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) #

# (x + 5) ^ 2 = (x + 2) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 #

# x ^ 2 + 10x + 25 = x ^ 2 + 4x + 4 + (y + 5) ^ 2 #

# (y + 5) ^ 2 = 6x + 21 #

# (y + 5) ^ 2 = 6 (x + 7/2) #

El vértice es #(-7/2,-5)#

gráfica {((y + 5) ^ 2-6 (x + 7/2)) (y-100x-500) ((x + 2) ^ 2 + (y + 5) ^ 2-0.05) = 0 - 28,86, 28,86, -20,2, 8,68}