¿Cuál es la forma estándar de la ecuación de la parábola con una directriz en x = 23 y un foco en (5,5)?

Responder:

La ecuación de parábola será: # (y-5) ^ 2 = -36 (x-14) #

Explicación:

Dada la ecuación de directriz de parábola es # x = 23 # y el enfoque en #(5, 5)#. Está claro que se trata de una parábola horizontal con lados divergentes en la dirección x de -ve. Sea la ecuación general de la parábola

# (y-y_1) ^ 2 = -4a (x-x_1) # teniendo ecuación de directriz: # x = x_1 + a # y el enfoque en # (x_1-a, y_1) #

Ahora, comparando con los datos dados, tenemos # x_1 + a = 23 #, # x_1-a = 5, y_1 = 5 # lo que nos da # x_1 = 14, a = 9 # De ahí la ecuación de la parábola.

# (y-5) ^ 2 = -4 cdot 9 (x-14) #

# (y-5) ^ 2 = -36 (x-14) #