¿Cuál es la forma estándar de la parábola con un vértice en (16, -2) y un foco en (16,7)?

Responder:

# (x-16) ^ 2 = 36 (y + 2). #

Explicación:

Sabemos que el Ecuación estándar (eqn.) De la parábola con

Vértice en el Origen #(0,0)# y el Atención a # (0, b) # es, # x ^ 2 = 4by …………………………………….. ….(estrella).#

Ahora, si cambiamos el Origen a un pt. # (h, k), # la relación btwn. la

Antiguas coordenadas (co-ords.) # (x, y) # y el Nuevos co-ords.

# (X, Y) # es dado por, # x = X + h, y = Y + k ………………………. (ast). #

Cambiemos el Origen al punto (pt.) #(16,-2).#

los Fórmulas de conversión son,

# x = X + 16, y, y = Y + (- 2) = Y-2 …………. (ast ^ 1). #

Por lo tanto, en el # (X, Y) # Sistema, la Vértice es #(0,0)# y el

Atención, #(0,9).#

Por #(estrella),# entonces, la eqn. del Parábola es en # (X, Y) # es, # X ^ 2 = 4 * 9Y, es decir, X ^ 2 = 36Y. #

Volviendo atrás de # (X, Y) a (x, y), # nosotros obtenemos, de # (ast ^ 1), #

# (x-16) ^ 2 = 36 (y + 2), # como el eqn deseado.

Disfruta de las matemáticas!

Responder:

# (x-16) ^ 2 = 36 (y + 2) #

Explicación:

# "la ecuación de una parábola en" color (azul) "forma traducida" # es.

# • color (blanco) (x) (x-h) ^ 2 = 4p (y-k) #

# "donde" (h, k) "son las coordenadas del vértice" #

# "y p es la distancia desde el vértice al foco" #

# "aquí" (h, k) = (16, -2) #

# "y p" = 7 - (- 2) = 9 #

#rArr (x-16) ^ 2 = 36 (y + 2) larr "en forma estándar" #