¿Cuál es la forma estándar de la ecuación de la parábola con un enfoque en (-1,7) y una directriz de y = 3?

Responder:

# (x + 1) ^ 2 = 8 (y-5) #

Explicación:

# "para cualquier punto" (x, y) "en la parábola" #

# "la distancia al foco y la directriz son iguales" #

# "usando la fórmula de distancia" color (azul) "#

# • color (blanco) (x) d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

# "let" (x_1, y_1) = (- 1,7) "and" (x_2, y_2) = (x, y) #

# d = sqrt ((x + 1) ^ 2 + (y-7) ^ 2) = | y-3 | #

#color (azul) "cuadrar ambos lados" #

# (x + 1) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = (y-3) ^ 2 #

#rArr (x + 1) ^ 2 = (y-3) ^ 2- (y-7) ^ 2 #

#color (blanco) ((x + 1) ^ 2xxx) = cancelar (y ^ 2) -6y + 9cancelar (-y ^ 2) + 14y-49 #

#color (blanco) (xxxxxxxx) = 8y-40 #

#rArr (x + 1) ^ 2 = 8 (y-5) #