¿Cuál es la forma estándar de la ecuación de la parábola con un enfoque en (5,13) y una directriz de y = 3?

Responder:

# (x-5) ^ 2 = 20 (y-8) #

Explicación:

Deja que sea un punto # (x, y) # en la parabola Su distancia del foco en #(5,13)# es

#sqrt ((x-5) ^ 2 + (y-13) ^ 2) #

y su distancia de directriz # y = 3 # estarán # y-3 #

Por lo tanto, la ecuación sería

#sqrt ((x-5) ^ 2 + (y-13) ^ 2) = (y-3) # o

# (x-5) ^ 2 + (y-13) ^ 2 = (y-3) ^ 2 # o

# (x-5) ^ 2 + y ^ 2-26y + 169 = y ^ 2-6y + 9 # o

# (x-5) ^ 2 = 20y-160 # o # (x-5) ^ 2 = 20 (y-8) #

gráfico {(x-5) ^ 2 = 20 (y-8) -80, 80, -40, 120}