¿Cuál es la forma estándar de la ecuación de la parábola con un enfoque en (17, -6) y una directriz de y = -7?

Responder:

La ecuación de la parábola es. # (x-17) ^ 2 = 2 (y + 13/2) #

Explicación:

Cualquier punto # (x, y) # en la parábola es equidistante del foco y de la directriz

# F = (17, -6) #

y la directriz es # y = -7 #

# (x-17) ^ 2 + (y + 6) ^ 2 = (y + 7) ^ 2 #

# (x-17) ^ 2 + y ^ 2 + 12y + 36 = y ^ 2 + 14y + 49 #

# (x-17) ^ 2 = 14y-12y + 49-13 #

# (x-17) ^ 2 = 2y + 13 = 2 (y + 13/2) #

gráfica {((x-17) ^ 2-2 (y + 13/2)) (y + 7) = 0 -8.8, 27.24, -12.41, 5.62}