¿Cuál es la forma estándar de la ecuación de la parábola con una directriz en x = -3 y un foco en (6,2)?

Responder:

La ecuación estándar de la parábola horizontal es

# (y-2) ^ 2 = 18 (x-1.5) #

Explicación:

El foco esta en #(6,2) #y directriz es # x = -3 #. Vértice está a mitad de camino

entre foco y directriz. Por lo tanto, el vértice está en

# ((6-3) / 2,2) o (1.5,2) #Aquí la directriz está a la izquierda de

El vértice, por lo que la parábola se abre a la derecha y #pag# es positivo.

La ecuación estándar de parábola horizontal que abre a la derecha es

# (y-k) ^ 2 = 4p (x-h); h = 1.5, k = 2 #

o # (y-2) ^ 2 = 4p (x-1.5) # La distancia entre el enfoque y

vértice es # p = 6-1.5 = 4.5 #. Así, la ecuación estándar de

parábola horizontal es # (y-2) ^ 2 = 4 * 4.5 (x-1.5) # o

# (y-2) ^ 2 = 18 (x-1.5) #

gráfica {(y-2) ^ 2 = 18 (x-1.5) -40, 40, -20, 20}