¿Cuál es la forma estándar de la ecuación de la parábola con una directriz en x = 4 y un foco en (-7, -5)?

Responder:

La ecuación estándar de la parábola es # (y + 5.5) ^ 2 = -22 (x + 1.5) #

Explicación:

El foco esta en #(-7,-5) # y directriz es # x = 4 #. Vértice está a mitad de camino

entre foco y directriz. Por lo tanto, el vértice está en

# ((- 7 + 4) / 2, -5) o (-1.5, -5) # La ecuación de la horizontal.

la parábola que se abre a la izquierda es

# (y-k) ^ 2 = -4p (x-h); h = -1.5, k = -5 #

o # (y + 5.5) ^ 2 = -4p (x + 1.5) #. La distancia entre el enfoque y

vértice es # p = 7-1.5 = 5.5 #. Así, la ecuación estándar de

parábola horizontal es # (y + 5.5) ^ 2 = -4 * 5.5 (x + 1.5) # o

# (y + 5.5) ^ 2 = -22 (x + 1.5) #

gráfica {(y + 5.5) ^ 2 = -22 (x + 1.5) -160, 160, -80, 80}