¿Cuál es la forma estándar de la ecuación de la parábola con un enfoque en (-13,7) y una directriz de y = 6?

Responder:

# (x + 13) ^ 2 = 2 (y-13/2) #

Explicación:

Una parábola es una curva (el lugar geométrico de un punto) tal que su distancia desde un punto fijo (enfoque) es igual a su distancia desde una línea fija (directriz).

Por lo tanto, si (x, y) es cualquier punto en la parábola, entonces su distancia desde el foco (-13,7) sería #sqrt ((x + 13) ^ 2 + (y-7) ^ 2) #

Su distancia desde la directriz sería (y-6).

Así #sqrt ((x + 13) ^ 2 + (y-7) ^ 2) = y-6 #

Cuadrar ambos lados para tener # (x + 13) ^ 2 + y ^ 2-14y + 49 = y ^ 2 -12y + 36 #

# (x + 13) ^ 2 = 2y-13 #

# (x + 13) ^ 2 = 2 (y-13/2) # es el formulario estándar requerido