¿Cuál es la forma estándar de la ecuación de la parábola con una directriz en x = 3 y un foco en (-5, -5)?

Responder:

La ecuación de la parábola es # (y + 5) ^ 2 = -16 (x + 1) #

Explicación:

El foco esta en #(-5,-5) #y directriz es # x = 3 #. Vértice está a mitad de camino

entre foco y directriz. Por lo tanto, el vértice está en

# ((- 5 + 3) / 2, -5) o (-1, -5) # La directriz está en el lado derecho.

De vértice, así, la parábola horizontal se abre a la izquierda. La ecuación de

La parábola horizontal que se abre a la izquierda es # (y-k) ^ 2 = -4 p (x-h) #

# h = -1, k = -5 # o # (y + 5) ^ 2 = -4 p (x + 1) #. la distancia

entre foco y vértice es # p = 5-1 = 4 #. Así el estándar

ecuación de parábola horizontal es # (y + 5) ^ 2 = -4 * 4 (x + 1) #

o # (y + 5) ^ 2 = -16 (x + 1) #

gráfica {(y + 5) ^ 2 = -16 (x + 1) -80, 80, -40, 40} Ans