¿Cuál es la forma estándar de la ecuación de la parábola con una directriz en x = 3 y un foco en (1, -1)?

Responder:

# y ^ 2 + 4x + 2y-7 = 0 #

Explicación:

Deja que sea un punto # (x, y) # en la parabola Su distancia del foco en #(1,-1)# es

#sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) #

y su distancia de directriz # x = 3 # estarán # | x-3 | #

Por lo tanto, la ecuación sería

#sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) = (x-3) # o

# (x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = (x-3) ^ 2 # o

# x ^ 2-2x + 1 + y ^ 2 + 2y + 1 = x ^ 2-6x + 9 # o

# y ^ 2 + 4x + 2y-7 = 0 #

gráfica {y ^ 2 + 4x + 2y-7 = 0 -11.21, 8.79, -5.96, 4.04}