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Explicación:
# "la forma traducida de la ecuación de una parábola en" #
# "la forma estándar es" #
# • color (blanco) (x) (x-h) ^ 2 = 4p (y-k) #
# "donde" (h, k) "son las coordenadas del vértice y" #
# "p es la distancia desde el vértice al foco" #
# "aquí" (h, k) = (3,6) "y" p = -3 #
#rArr (x-3) ^ 2 = -12 (y-6) larrcolor (azul) "en forma estándar" #
¿Cuál es la forma estándar de la parábola con un vértice en (16,5) y un enfoque en (16, -17)?
(x-16) ^ 2 = -88 (y-5)> "como se conoce el vértice, use la forma de vértice de" "la parábola" • color (blanco) (x) (yk) ^ 2 = 4a (xh) "para parábola horizontal" • color (blanco) (x) (xh) ^ 2 = 4a (yk) "para parábola vertical" "donde a es la distancia entre el vértice y el foco" "y" (h, k) " son las coordenadas del vértice "" ya que las coordenadas x del vértice y el foco son 16 "", entonces esta es una parábola vertical "uuu rArr (x-16) ^ 2 = 4a (y-5) rArra = -17- 5 = -22 rArr (x-16) ^ 2
¿Cuál es la forma estándar de la parábola con un vértice en (2, -3) y un enfoque en (2,2)?
(x-2) ^ 2 = 20 (y + 3)> "el vértice y el enfoque se encuentran en la línea vertical" x = 2 "desde" (color (rojo) (2), - 3)) "y" ( color (rojo) (2), 2)) "que indica que la parábola es vertical y se abre hacia arriba" "la forma estándar de la parábola traducida es" • color (blanco) (x) (xh) ^ 2 = 4p (yk) " donde "(h, k)" son las coordenadas del vértice y p es "" la distancia desde el vértice al foco "(h, k) = (2, -3) p = 2 - (- 3) = 5rArr4p = 20 rArr (x-2) ^ 2 = 20 (y + 3) larrcolor (azul) "es la ecuaci&
¿Cuál es la forma estándar de la parábola con un vértice en (4,0) y un enfoque en (4, -4)?
Y = -1/16 (x - 4) ^ 2 La forma estándar de una parábola es y = 1 / (4p) (x - h) ^ 2 + k donde (h, k) es el vértice yp es la distancia desde el vértice al foco (o la distancia desde el vértice a la directriz). Ya que se nos da el vértice (4, 0), podemos insertarlo en nuestra fórmula de parábola. y = 1 / (4p) (x - 4) ^ 2 + 0 y = 1 / (4p) (x - 4) ^ 2 Para ayudar a visualizar p, dibujemos nuestros puntos dados en una gráfica. p, o la distancia desde el vértice al foco, es -4. Inserta este valor en la ecuación: y = 1 / (4 (-4)) (x - 4) ^ 2 y = -1/16 (x - 4) ^ 2 ¡Esa es