¿Cuál es la forma estándar de f (x) = x (x-2) ^ 2 + 4x-5?

Responder:

#f (x) = x ^ 3 -4x ^ 2 + 8x-1 #

La forma estándar de una función polinomial se escribe en orden descendente.

1) Para este problema, necesitamos expandir la función de esta manera

#f (x) = x (x-2) ^ 2 + 4x-5 #

#f (x) = xcolor (azul) ((x-2) (x-2)) + 4x-5 #

2) Vamos a frustrar aka multiplicar y combinar términos semejantes

#f (x) = xcolor (azul) ((x ^ 2 -2x-2x + 4)) + 4x-5 #

#f (x) = x (color (azul) (x ^ 2-4x + 4)) + 4x-5 #

3) Vamos a distribuir #X# en la función para obtener

#f (x) = x ^ 3 -4x ^ 2 + 4x + 4x-5 #

4) Ahora combina todos los términos semejantes para obtener

#f (x) = x ^ 3 -4x ^ 2 + 8x-1 #

Ahora, nuestra función está en la forma estándar.