Álgebra

Y = a (xh) ^ 2 + k vértice = (h, k) Sustituyendo el vértice en la ecuación de parábola: y = a (x-2) ^ 2 + 3 Luego, sustituya el punto (1,0) y resuelva para un 0 = a (1-2) ^ 2 + 3 = a + 3 a = -3 ecuación de parábola: y = -3 (x-2) ^ 2 + 3 espero que haya ayudado Lee mas »

La ecuación de la parábola se puede escribir: y = 15/16 (x + 2) ^ 2 + 4 En general, una parábola con eje vertical y vértice (h, k) se puede escribir en la forma: y = a (xh) ^ 2 + k Entonces, suponiendo que el eje de la parábola es vertical, su ecuación se puede escribir en la forma: y = a (x + 2) ^ 2 + 4 para alguna constante a. Luego, sustituyendo x = 2 e y = 19 en la ecuación obtenemos: 19 = a (2 + 2) ^ 2 + 4 = 16a + 4 Por lo tanto, a = (19-4) / 16 = 15/16 Entonces: y = 15 / 16 (x + 2) ^ 2 + 4 Lee mas »

Y = (x + 2) ^ 2-4 = x ^ 2 + 4x La ecuación de una parábola en color (azul) "forma de vértice" es. color (rojo) (barra (ul (| color (blanco) (2/2) color (negro) (y = a (xh) ^ 2 + k) color (blanco) (2/2) |))) donde ( h, k) son las coordenadas del vértice y a es una constante. "aquí" (h, k) = (- 2, -4) rArry = a (x - (- 2)) ^ 2-4 rArry = a (x + 2) ^ 2-4 Para encontrar a, sustituye el punto (1, 5) en la ecuación. Eso es x = 1 y y = 5 rArr5 = a (1 + 2) ^ 2-4 rArr9a = 9rArra = 1 "Así" y = (x + 2) ^ 2-4color (rojo) "es la ecuación en forma de vértice& Lee mas »

Y = - (x + 2) ^ 2-4 La forma general de vértice de una parábola con vértice en (a, b) es color (blanco) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + bcolor (blanco) ("XXX") para alguna constante m Por lo tanto, una parábola con vértice en (-2, -4) tiene la forma: color (blanco) ("XXX") y = m (x + 2) ^ 2-4color (blanco ) ("XXX") para alguna constante m Si (x, y) = (- 3, -5) es un punto en este color de parábola (blanco) ("XXX") - 5 = m (-3 + 2) ^ 2-4 color (blanco) ("XXX") - 5 = m - 4 color (blanco) ("XXX") m = -1 y la ecuación es y = 1 (x Lee mas »

Y = -11 (x + 2) ^ 2-4 La forma general de una ecuación parabólica con vértice (a, b) es color (blanco) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b para alguna constante m Dado que la parábola requerida tiene un vértice en (-2, -4), se convierte en: color (blanco) ("XXX") y = m (x + 2) ^ 2-4 y desde (x, y) = (- 3, -15) es una solución a esta ecuación: color (blanco) ("XXX") - 15 = m (-3 + 2) ^ 2-4 color (blanco) ("XXX") - 11 = m Entonces el la ecuación de la parábola se puede escribir como color (blanco) ("XXX") y = (- 11) (x + 2) ^ 2-4 # grá Lee mas »

La ecuación de parábola es y = 1/3 * (x-2) ^ 2-5 La ecuación de parábola con vértice en (2, -5) es y = a * (x-2) ^ 2-5. Pasa por (-1, -2) Entonces -2 = a * (- 1-2) ^ 2-5 o a = 1/3. Por lo tanto, la ecuación de la parábola es y = 1/3 * (x-2) ^ 2-5 gráfico {1/3 (x-2) ^ 2-5 [-20, 20, -10, 10]} Lee mas »

Y = -100 (x-2) ^ 2 - 5 Nota: La forma estándar de una parábola es y = a (x-h) ^ 2 + k, en la que (h, k) es el vértice. Este problema dado el vertext (2, -5), que significa h = 2, k = -5 Pasa a través del punto (3, -105), lo que significa que x = 3, y = -10 Podemos encontrar un sustituto toda la información anterior en la forma estándar como esta y = a (xh) ^ 2 + ky = a (color x (rojo) (2)) ^ 2 color (rojo) (- 5) color (azul) (- 105 ) = a (color (azul) (3 colores (rojo) (2))) ^ 2color (rojo) (- 5) -105 = a (1) ^ 2 - 5 -105 = a -5 -105 + 5 = aa = -100 La ecuación estándar para la par&# Lee mas »

La ecuación de parábola es y = 11/16 (x + 2) ^ 2 -5 Vértice (h = -2, k = -5) La ecuación de parábola es y = a (xh) ^ 2 + k o y = a (x + 2) ^ 2 -5 El punto (2,6) se encuentra en la parábola. :. 6 = a * (2 + 2) ^ 2 -5 o 16a = 11 o a = 11/16 Por lo tanto, la ecuación de parábola es y = 11/16 (x + 2) ^ 2 -5 gráfico {11/16 (x +2) ^ 2-5 [-10, 10, -5, 5]} [Ans] Lee mas »

Y = -6x ^ 2 + 24x-19 la forma estándar (x-2) ^ 2 = -1 / 6 (y-5) la forma de vértice Suponga que la parábola se abre hacia abajo porque, el punto adicional está debajo del vértice Vertex Dado en (2, 5) y pasando por (1, -1) Resuelva para p primero Usando la forma de vértice (xh) ^ 2 = -4p (yk) (1-2) ^ 2 = -4p (-1-5) (- 1) ^ 2 = -4p (-6) 1 = 24p p = 1/24 Usar ahora la forma de vértice (xh) ^ 2 = -4p (yk) de nuevo con las variables xey solamente (x-2) ^ 2 = - 4 (1/24) (y-5) (x-2) ^ 2 = -1 / 6 (y-5) -6 (x ^ 2-4x + 4) + 5 = yy = -6x ^ 2 + 24x -24 + 5 y = -6x ^ 2 + 24x-19 por favor verifique la Lee mas »

13 (x-2) ^ 2-9 = y Cuando se nos da el vértice, podemos escribir inmediatamente una ecuación en forma de vértice, que se ve así y = a (x - h) ^ 2 + k. (2, -9) es (h, k), por lo que podemos conectarlo al formato. Siempre me gusta poner paréntesis alrededor del valor que estoy ingresando solo para evitar cualquier problema con los signos. Ahora tenemos y = a (x - (2)) ^ 2 + (-9). No podemos hacer mucho con esta ecuación además de graficarla, y no sabemos a, x o y. O espera, lo hacemos. Sabemos que por un punto, x = 1 y y = 4 Conectemos esos números y veamos lo que tenemos. Tenemos (4) Lee mas »

Y = 1/20 (x-2) ^ 2-9 en la forma de vértice de la ecuación Dado: Vértice -> (x, y) = (2-9) Punto en la curva -> (x, y) = (12, -4) Usando el formato cuadrado completado de una cuadrática y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + ky = a (xcolor (rojo) (- 2)) ^ 2color (azul) (- 9) x_ ( "vértice") = (- 1) xx (color (rojo) (- 2)) = +2 "" Valor dado y _ ("vértice") = color (azul) (- 9) "" Valor dado Sustituyendo el dado punto -4 = a (12-2) ^ 2-9 -4 = a (100) -9 a = 5/100 = 1/20 dando: y = 1/20 (x-2) ^ 2-9 en vértice Forma de la ecuación Lee mas »

La ecuación de la parábola es y = -0.17 (x-33) ^ 2 + 11. La ecuación estándar de parábola en forma de vértice es y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) siendo vértice. h = 33, k = 11 La ecuación de la parábola es y = a (x-33) ^ 2 + 11. La parábola pasa por (23, -6). El punto satisfará la ecuación de la parábola. -6 = a (23-33) ^ 2 + 11 o -6 = 100a +11 o 100a = -17 o a = -0.17 Así que la ecuación de parábola es y = -0.17 (x-33) ^ 2 + 11. gráfica {-0.17 (x-33) ^ 2 + 11 [-80.2, 80.2, -40.1, 40.1]} [Ans] Lee mas »

80y = x ^ 2 -6x +89 La forma general de vértice de una parábola es y = a (x-b) ^ 2 + c donde (b, c) es el vértice. En este caso, esto da b = 3 y c = 1 Utilice los valores del otro punto dado para encontrar un 6 = a (23-3) ^ 2 +1 6 = 400a + 1 a = 5/400 = 1/80 Por lo tanto y = (x-3) ^ 2/80 + 1 80y = (x-3) ^ 2 + 80 80y = x ^ 2 -6x +89 Lee mas »

X ^ 2-9x + 18 = 0 tomemos la ecuación de la parábola como ax ^ 2 + bx + c = 0 a, b, c en RR dos puntos se dan como (3, -3) y (0,6) Con solo mirar los dos puntos, podemos decir dónde la parábola intercepta el eje y. cuando la coordenada x es 0, la coordenada y es 6. a partir de esto, podemos deducir que c en la ecuación que tomamos es 6 ahora solo tenemos que encontrar la a y b de nuestra ecuación. como el vértice es (3, -3) y el otro punto es (0,6), el gráfico se extiende por encima de la línea y = -3. por lo tanto esta parábola tiene un valor mínimo exacto y sube a la Lee mas »

8y = x ^ 2 - 6x - 11 Establece ecuaciones simultáneas usando las coordenadas de los dos puntos, y luego resuelve. y = ax ^ 2 + bx + c es la fórmula general de una parábola El vértice es (-b / (2a), (4ac - b ^ 2) / (2a)) Por lo tanto -b / (2a) = 3 y ( 4ac - b ^ 2) / (2a) = -5 y del otro punto -2 = a.1 ^ 2 + b.1 + c Hencea + b + c = -2 c = -2 - a - bb = - 6a c = -2 - a + 6a = -2 + 5a -5 = (4a (-2 + 5a) - (-6a) ^ 2) / (2a) -5 = 2 (-2 + 5a) -18a - 5 = -4 -8a 8a = 1 a = 1/8 b = -6/8 c = -2 +5/8 = -11/8 8y = x ^ 2 -6x -11 # Lee mas »

La ecuación es y = 3/100 (x-3) ^ 2 + 3 La ecuación de la parábola es y = a (xh) ^ 2 + k Donde (h, k) es el vértice Por lo tanto, h = 3 y k = 3 Entonces, la ecuación es y = a (x-3) ^ 2 + 3 La parábola pasa por el punto (13,6), entonces, 6 = a (13-3) ^ 2 + 3 100a = 3 a = 3 / 100 La ecuación es y = 3/100 (x-3) ^ 2 + 3 gráfico {y = 3/100 (x-3) ^ 2 + 3 [-36.52, 36.54, -18.27, 18.28]} Lee mas »

F (x) = 3 / 16x ^ 2 + 9 / 8x + 123/16 La parábola f está escrita como ax ^ 2 + bx + c, de modo que a! = 0. Primero de todo, sabemos que esta parábola tiene un vértice en x = -3 entonces f '(- 3) = 0. Ya nos da b en función de a. f '(x) = 2ax + b así que f' (- 3) = 0 iff -6a + b = 0 iff b = 6a Ahora tenemos que lidiar con dos parámetros desconocidos, ay c. Para encontrarlos, necesitamos resolver el siguiente sistema lineal: 6 = 9a - 18a + c; 9 = a + 6a + c iff 6 = -9a + c; 9 = 7a + c Ahora restamos la 1ª línea a la 2ª en la 2ª línea: 6 = -9a + c; 3 = 16 Lee mas »

Color (azul) ("Te he llevado a un punto desde el que puedes tomar el control") Deja que el punto P_1 -> (x, y) = (13,43) Ecuación de forma estándar cuadrática: y = ax ^ 2 + bx + 5color (blanco) ("") ............................. Ecuación (1) Ecuación de la forma del vértice: y = a ( x + b / (2a)) ^ 2 + kcolor (blanco) ("") ....................... Eqn (2) '~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ color (marrón) ("Using Eqn (2)") Se nos da que Vertex -> (x _ ("vértice"), y _ ("vértice")) = (3, -5) Pero Lee mas »

F (x) = 13/144 (x-3) ^ 2-6 Sabemos que f (x) = a * (x-3) ^ 2-6 debido al vértice en (3, -6). Ahora tenemos que determinar una insertando el punto (-9,7). 7 = a * (- 9-3) ^ 2-6 Para encontrar a, resolvemos para a 7 = a * (- 9-3) ^ 2-6 | +6 13 = 144a |: 144 13/144 = a ~~ 0.09 Lee mas »

Y = - (x + 4) ^ 2 + 121 Dado el vértice en (-4, 121) y un punto (7, 0) h = -4 k = 121 x = 7 y = 0 Use la forma estándar. Sustituye los valores a resolver por p. (xh) ^ 2 = -4p (yk) (7-4) ^ 2 = -4p (0-121) (11) ^ 2 = -4p (-121) 121 = 4 (121) p 121/121 = (4 (121) p) / 121 cancel121 / cancel121 = (4 (cancel121) p) / cancel121 1 = 4p p = 1/4 la ecuación es ahora (x - 4) ^ 2 = -4 (1/4) (y-121) (x + 4) ^ 2 = -1 (y-121) (x + 4) ^ 2 = -y + 121 y = - (x + 4) ^ 2 + 121 gráfico {y = - ( x + 4) ^ 2 + 121 [-100,300, -130,130]} ¡Que tengas un buen día! de las Filipinas. Lee mas »

Resolvamos este problema sustituyendo ambos puntos en una ecuación de parábola: ax ^ 2 + bx + c = y (x) - En primer lugar, sustituyamos (0,0): ax ^ 2 + bx + c = y ( x) rightarrow a cdot 0 ^ 2 + b cdot 0 + c = y (0) rightarrow c = 0 De este modo, obtenemos el término independiente en la ecuación, obteniendo ax ^ 2 + bx = y (x). Ahora, sustituyamos el vértice, (-4, 16). Obtenemos: a cdot (-4) ^ 2 + b cdot (-4) = 16 rightarrow 16 a - 4 b = 16 rightarrow 4 a - b = 4 Ahora, tenemos una relación entre ayb, pero no podemos determinar ellos únicamente Necesitamos una tercera condición. Para Lee mas »

La ecuación de la parábola es y = 2x ^ 2-164x + 3369 La ecuación de la parábola con vértice (41,7) es y = a (x-41) ^ 2 + 7 Pasa a través de (36,57), por lo que 57 = a (36-41) ^ 2 + 7 o a = (57-7) / 25 = 2: La ecuación de la parábola es y = 2 (x-41) ^ 2 + 7 o y = 2x ^ 2-164x + 3369 gráfica {2x ^ 2-164x + 3369 [-160, 160, -80, 80]} [Respuesta] Lee mas »

Y = (x - 42) ^ 2 + 7> La forma de vértice de la función cuadrática es: y = a (x - h) ^ 2 + k donde (h, k) son las coordenadas del vértice. por lo tanto, la ecuación se puede escribir como: y = a (x - 42) ^ 2 + 7 Sustituye (37, 32) en la ecuación para encontrar a. es decir, una (37 - 42) ^ 2 + 7 = 32 rArr 25a + 7 = 32 así que 25a = 32 - 7 = 25 y a = 1 ecuación es, por lo tanto: y = (x - 42) ^ 2 + 7 Lee mas »

Y = 8 (x-4) ^ 2 + 2 Cuando la parábola tiene un vértice en (4,2) su ecuación se parece a y = a (x-4) ^ 2 + 2 y enchufamos (6,34) a encuentre a: 34 = a (6-4) ^ 2 + 2 32 = 4a a = 8 Entonces obtenemos y = 8 (x-4) ^ 2 + 2 Podemos expandir esto a la forma estándar, pero en este punto ' He respondido la pregunta así que vamos a parar. Compruebe: El vértice es correcto por construcción. 8 (6-4) ^ 2 +2 = 8 (4) +2 = 34 quad sqrt Lee mas »

Para resolver esto necesitas usar la forma de vértice de la ecuación de una parábola que es y = a (x-h) ^ 2 + k, donde (h, k) son las coordenadas del vértice. El primer paso es definir sus variables h = -4 k = 2 Y conocemos un conjunto de puntos en la gráfica, entonces x = -7 y = -34 A continuación, resuelva la fórmula para ay = a (xh) ^ 2 + k -34 = a (-7 + 4) ^ 2 + 2 -34 = a (-3) ^ 2 + 2 -34 = 9a + 2 -36 = 9a -4 = a Para crear una fórmula general para la parábola que haría ingrese los valores para a, h y k, y luego simplifique. y = a (xh) ^ 2 + ky = -4 (x + 4) ^ 2 + 2 y = Lee mas »

Y = -9 / 4x ^ 2-18x-34> "la ecuación de una parábola en" color (azul) "forma de vértice" es. color (rojo) (barra (ul (| color (blanco) (2/2) color (negro) (y = a (xh) ^ 2 + k) color (blanco) (2/2) |))) "donde "(h, k)" son las coordenadas del vértice y a "" es un multiplicador "" aquí "(h, k) = (- 4,2) y = a (x + 4) ^ 2 + 2" para encuentra un sustituto "(-8, -34)" en la ecuación "-34 = 16a + 2 16a = -36rArra = (- 36) / 16 = -9 / 4 y = -9 / 4 (x + 4) ^ "2 + 2larrcolor (rojo)" en forma de vértice &qu Lee mas »

Y = 7/256 (x + 4) ^ 2-3> "la ecuación de una parábola en" color (azul) "forma de vértice" es. color (rojo) (barra (ul (| color (blanco) (2/2) color (negro) (y = a (xh) ^ 2 + k) color (blanco) (2/2) |))) "donde "(h, k)" son las coordenadas del vértice y a "" es un multiplicador "" aquí "(h, k) = (- 4, -3) rArry = a (x + 4) ^ 2-3" para encontrar un sustituto "(12,4)" en la ecuación "4 = 256a-3rArra = 7/256 rArry = 7/256 (x + 4) ^ 2-3larrcolor (rojo)" en forma de vértice " Lee mas »

Para problemas como este, use la forma de vértice y = a (x - p) ^ 2 + q, donde (x, y) es el punto en la función, (p, q) es el vértice, y a influye en la amplitud de la función. parábola. Estaremos resolviendo por un. -4 = a (31 - 4) ^ 2 - 3 - 4 = 729a - 3 -1 = 729a -1/729 = a Por lo tanto, la ecuación de la parábola es y = -1/729 (x - 4) ^ 2 - 3 ¡Ojalá esto ayude! Lee mas »

Y = (x + 4) ^ 2 + 4 o y = x ^ 2 + 8 * x + 20 Comienza con la forma de vértice de la ecuación cuadrática. y = a * (x-x_ {vértice}) ^ 2 + y_ {vértice}. Tenemos (-4,4) como nuestro vértice, así que de inmediato tenemos y = a * (x - (- 4)) ^ 2 + 4 o y = a * (x + 4) ^ 2 + 4, menos formalmente Ahora solo necesitamos encontrar "a". Para hacer esto, ingresamos los valores del segundo punto (6,104) en la ecuación y resolvemos para a. Subing in encontramos (104) = a * ((6) +4) ^ 2 + 4 o 104 = a * (10) ^ 2 + 4. Escuadrar 10 y restar 4 de ambos lados nos deja con 100 = a * 100 o a = 1. Lee mas »

La ecuación de la parábola es y = -45 / 16 (x + 4) ^ 2 + 5 La ecuación de la parábola cuyo vértice está en (-4,5) es y = a (x + 4) ^ 2 + 5 Desde el punto (-8, -40) está en la parábola, entonces -40 = a (-8 + 4) ^ 2 + 5 o 16a = -45 o a = - 45/16 Por lo tanto, la ecuación es y = -45 / 16 (x +4) ^ 2 + 5 gráfico {-45/16 (x + 4) ^ 2 + 5 [-20, 20, -10, 10]} [ans] Lee mas »

Y = 4x ^ 2 + 8x +22 La forma general de una parábola es y = ax ^ 2 + bx + c, que también puede reescribirse como y = n (xh) ^ 2 + k donde (h, k) es el vértice . Por lo tanto, la parábola es y = n (x + 4) ^ 2 +6 y podemos usar el otro punto dado para encontrar n 70 = n (-8 + 4) ^ 2 +6 70 = 16n +6 n = 64/16 = 4: .y = 4 (x + 4) ^ 2 +6 y = 4x ^ 2 + 8x +22 Lee mas »

F (x) = 7 (x-5) ^ 2 + 2 Forma de vértice de una parábola con un vértice en (5,2) f (x) = a (x-5) ^ 2 + 2 Para encontrar el valor de a , piensa en cómo aumenta la y en relación con el vértice de la parábola. Comience desde el vértice, mueva a la derecha 1 unidad. Si a = 1, entonces la parábola se intersecaría (5 colores (azul) (+ 1), 2 colores (verde) (+ 1)). Sin embargo, en nuestro caso, la parábola debe intersecarse (5 colores (azul) (+ 1), 2 colores (rojo) (+ 7)). Por lo tanto, nuestro valor de a es igual a frac {color (rojo) (7)} {color (verde) (1)} = 7 f (x) = 7 (x Lee mas »

La ecuación de parábola es y = -3x ^ 2 + 30x-71 La ecuación de parábola en forma de vértice es y = a (x-h) ^ 2 + k (h, k) siendo vértice aquí h = 5, k = 4:. La ecuación de la parábola en forma de vértice es y = a (x-5) ^ 2 + 4. La parábola pasa por el punto (7, -8). Entonces el punto (7, -8) satisfará la ecuación. :. -8 = a (7-5) ^ 2 +4 o -8 = 4a +4 o 4a = -8-4 o a = -12 / 4 = -3 Por lo tanto, la ecuación de parábola es y = -3 (x- 5) ^ 2 + 4 o y = -3 (x ^ 2-10x + 25) +4 o y = -3x ^ 2 + 30x-75 + 4 o y = -3x ^ 2 + 30x-71 gráfico {-3x ^ 2 + 30x-71 Lee mas »

Y = (x + 5) ^ 2 + 4 La forma general de vértice para una parábola con vértice en (a, b) es color (blanco) ("XXX") color (magenta) y = color (verde) m (color ( cian) color x (rojo) a) ^ 2 + color (azul) b Para el vértice (color (rojo) a, color (azul) b) = (color (rojo) (- 5), color (azul) 4 ) se convierte en color (blanco) ("XXX") color (magenta) y = color (verde) m (color (cian) x color (rojo) ((- 5))) ^ 2 + color (azul) 4 color (blanco) ("XXXX") = color (verde) m (x + 5) ^ 2 + color (azul) 4 Dado que esta ecuación se mantiene para el punto (color (cian) x, color (mage Lee mas »

Y = -7/9 (x-56) ^ 2 -2 La forma general de la ecuación es y = a (xh) ^ 2 + k Color dado (azul) (h = 56), color (verde) (k = -2) color (rojo) (x = 53), color (púrpura) (y = -9) Sustituir en la forma general del color de la parábola (purle) (- 9) = a ((color (rojo) (53) -color (azul) (56)) ^ 2 color (verde) (- 2) -9 = a (-3) ^ 2-2 -9 = 9a -2 Resuelve para un -9 + 2 = 9a -7 = 9a -7 / 9 = a La ecuación para parábola con la condición dada será la gráfica {y = -7/9 (x-56) ^ 2 -2 [-10, 10, -5, 5]} Lee mas »

Y = 4x ^ 2 + 40x +96 La ecuación de una parábola, escrita en forma de vértice, es y = n (x - h) ^ 2 + k donde (h, k) son las coordenadas del vértice. Para este ejemplo, entonces, y = n (x + 5) ^ 2 -4 Para encontrar n, sustituimos en las coordenadas del punto dado. 396 = n (5 +5) ^ 2 -4 400 = 100n n = 4 Por lo tanto, la ecuación es y = 4 (x + 5) ^ 2 -4 o en forma estándar y = 4x ^ 2 + 40x +96 Lee mas »

La ecuación de la parábola es (x-6) ^ 2 = 1 / 2y Es una parábola que se abre hacia arriba (xh) ^ 2 = + 4p (yk) Tenemos los puntos dados Vértice (h. K) = (6, 0 ) y pasar a través de (3, 18) resolver para p usando los puntos dados (3-6) ^ 2 = + 4p (18-0) p = 1/8 Ahora podemos escribir la ecuación (xh) ^ 2 = + 4p (yk) (x-6) ^ 2 = 1 / 2y Dios bendiga ... Espero que la explicación sea útil. Lee mas »

Y = 2 (x-6) ^ 2 + 2 Dado: color (blanco) ("XXX") Vértice en (color (rojo) 6, color (azul) 2) y color (blanco) ("XXX") Adicional apunte a (3,20) Si asumimos que la parábola deseada tiene un eje vertical, entonces la forma del vértice de cualquier parábola es color (blanco) ("XXX") y = color (verde) m (color x (rojo) a) ^ 2 + color (azul) b con vértice en (color (rojo) a, color (azul) b) Por lo tanto, nuestra parábola deseada debe tener el color de forma de vértice (blanco) ("XXX") y = color (verde) m (color x (rojo) 6) ^ 2 + color (azul) 2 Ademá Lee mas »

Y = -4/3 x ^ 2 + 16x -45> comience escribiendo la ecuación en forma de vértice ya que se dan las coordes de vértice. la forma del vértice es: y = a (x - h) ^ 2 + k ", (h, k) siendo las coordes del vértice" por lo tanto, la ecuación parcial es: y = a (x - 6) ^ 2 + 3 Para encontrar a, sustituya (3, -9) en la ecuación así: a (3 - 6) ^ 2 + 3 = -9 9a = - 12 a = - 4/3 rArr y = -4/3 (x - 6) ^ 2 + 3 "es la ecuación" distribuye el corchete y la ecuación en forma estándar es y = -4/3 x ^ 2 + 16x - 45 Lee mas »

Y = 1 / 3x ^ 2 + 4x + 15> "la ecuación de una parábola en" color (azul) ("forma de vértice" es. • color (blanco) (x) y = a (xh) ^ 2 + k " donde "(h, k)" son las coordenadas del vértice y a "" es un multiplicador "" aquí "(h, k) = (- 6,3) y = a (x + 6) ^ 2 + 3" para encontrar un sustituto "(12,9)" en la ecuación "9 = 18a + 3 18a = 9-3 = 6rArra = 6/18 = 1/3 y = 1/3 (x + 6) ^ 2 + 3larrcolor ( rojo) "en forma de vértice" distribuyendo da "y = 1/3 (x ^ 2 + 12x + 36) +3 y = 1 / 3x ^ 2 + 4x + 15larr Lee mas »

Y = (x-69) ^ 2-2 "la ecuación de una parábola en" color (azul) "forma de vértice" es. color (rojo) (barra (ul (| color (blanco) (2/2) color (negro) (y = a (xh) ^ 2 + k) color (blanco) (2/2) |))) "donde "(h, k)" son las coordenadas del vértice y a es "" un multiplicador "" aquí "(h, k) = (69, -2) rArry = a (x-69) ^ 2-2" para encuentra un sustituto "(63,34)" en la ecuación "34 = 36a-2rArra = 1 rArry = (x-69) ^ 2-2larrcolor (rojo)" en forma de vértice " Lee mas »

Y = (x-77) ^ 2 + 7 La forma de vértice de una parábola es y = a (x-h) ^ 2 + k, donde el vértice es (h, k). Como el vértice está en (77,7), h = 77 y k = 7. Podemos reescribir la ecuación como: y = a (x-77) ^ 2 + 7 Sin embargo, todavía tenemos que encontrar a. Para hacer esto, sustituya el punto dado (82, 32) por los valores de x e y. 32 = a (82-77) ^ 2 + 7 Ahora, resuelve para a. 32 = a (82-77) ^ 2 + 7 32 = a (5) ^ 2 + 7 32 = 25a + 7 25 = 25a a = 1 La ecuación final es y = 1 (x-77) ^ 2 + 7, o y = (x-77) ^ 2 + 7. Lee mas »

Su derivada es cero en (7,9) por lo que y = ax ^ 2 + bx + c con 2a * 7 + b = 9 y 16a + 4b = 2 2a + b / 2 = 1/4 y 2a + b / 7 = 9/7 produce b / 2 - b / 7 = 1/4 - 9/7 5 / 14b = -29/28 5b / 2 = -29 b = -29 / 5 @ a = 1/8 - b / 4 = 1/8 + 29/20 = 1/4 (1/2 + 29/5) = 63/40 Lee mas »

Es más fácil usar la forma y = a (x - p) ^ 2 + q En forma de vértice, la forma mencionada anteriormente, el vértice se representa mediante (p, q) y la opción que usted elija se representa con X e Y respectivamente . En otras palabras, estás resolviendo una fórmula. -2 = a (3 - 7) ^ 2 + 9 -2 = 16a + 9 -2 -9 = 16a -11/16 = a Entonces, la ecuación sería y = -11/16 (x - 7) ^ 2 +9 Lee mas »

Al hacer problemas como este, es más simple escribir la ecuación usando la fórmula y = a (x - p) ^ 2 + q. En y = a (x - p) ^ 2 + q. el vértice está en (p, q). Cualquier punto (x, y) que se encuentra en la parábola se puede conectar a x e y en la ecuación. Una vez que tenga cuatro de las cinco letras en la ecuación, puede resolver la quinta, que es a, la característica que influye en el ancho de la parábola en comparación con y = x ^ 2 y su dirección de apertura (hacia abajo si a es negativa, hacia arriba si a es positivo) 32 = a (-18 - (-8)) ^ 2 + 5 32 = a (-10) ^ Lee mas »

Y = -1/7 (x - 7) ^ 2 + 9 Este problema requiere que comprendamos cómo una función se puede desplazar y estirar para cumplir con parámetros específicos. En este caso, nuestra función básica es y = x ^ 2. Esto describe una parábola que tiene su vértice en (0,0). Sin embargo, podemos expandirlo como: y = a (x + b) ^ 2 + c En la situación más básica: a = 1 b = c = 0 Pero al alterar estas constantes, podemos controlar la forma y la posición de nuestra parábola. Comenzaremos con el vértice. Como sabemos que debe estar en (7,9), debemos cambiar la parábola Lee mas »

Y = 3/16 (x-8) ^ 2 + 6 "la ecuación de una parábola en" color (azul) "forma de vértice" es. color (rojo) (barra (ul (| color (blanco) (2/2) color (negro) (y = a (xh) ^ 2 + k) color (blanco) (2/2) |))) donde ( h, k) son las coordenadas del vértice y a es una constante. "here" (h, k) = (8,6) rArry = a (x-8) ^ 2 + 6 "para encontrar a, sustituye" (12,9) "en la ecuación" 9 = 16a + 6rArra = 3 / 16 rArry = 3/16 (x-8) ^ 2 + 6larrcolor (rojo) "en forma de vértice" Lee mas »

Podemos resolver esto usando la fórmula de vértice, y = a (xh) ^ 2 + k El formato estándar para una parábola es y = axe ^ 2 + bx + c Pero también existe la fórmula de vértice, y = a (xh) ^ 2 + k Donde (h, k) es la ubicación del vértice. Entonces, a partir de la pregunta, la ecuación sería y = a (x-9) ^ 2-23 Para encontrar a, sustituya los valores de x e y proporcionados: (35,17) y resuelva para a: 17 = a (35-9 ) ^ 2-23 (17 + 23) / (35-9) ^ 2 = aa = 40/26 ^ 2 = 10/169 por lo que la fórmula, en forma de vértice, es y = 10/169 (x-9) ^ 2-23 Para encontrar la form Lee mas »

La ecuación de la parábola es y ^ 2 = 20x El foco está en (5,0) y el vértice está en (0,0). El foco está a la derecha del vértice, por lo que la parábola se abre a la derecha, para la cual la ecuación de la parábola es y ^ 2 = 4ax, a = 5 es la distancia focal (la distancia desde el vértice al foco). Por lo tanto, la ecuación de la parábola es y ^ 2 = 4 * 5 * x o y ^ 2 = 20x gráfico {y ^ 2 = 20x [-80, 80, -40, 40]} Lee mas »

X ^ 2 = -6y + 9 Parábola es el lugar geométrico de un punto, que se mueve de modo que su distancia, desde una línea llamada directriz y un punto llamado enfoque, sea siempre igual. Sea el punto sea (x, y) y su distancia desde (0,0) es sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) y su distancia desde la directriz y = 3 es | y-3 | y por lo tanto la ecuación de la parábola es sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = | y-3 | y al cuadrado x ^ 2 + y ^ 2 = y ^ 2-6y + 9 o x ^ 2 = -6y + 9 gráfico {(x ^ 2 + 6y-9) (y-3) (x ^ 2 + y ^ 2 -0.03) = 0 [-10, 10, -5, 5]} Lee mas »

La ecuación es x ^ 2 = 12 (y + 3) Cualquier punto (x, y) en la parábola es equidistante del foco y la directriz Por lo tanto, sqrt ((x-0) ^ 2 + (y-0) ^ 2 ) = y - (- 6) sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = y + 6 x ^ 2 + y ^ 2 = (y + 6) ^ 2 x ^ 2 + y ^ 2 = y ^ 2 + 12y +36 x ^ 2 = 12y + 36 = 12 (y + 3) gráfico {(x ^ 2-12 (y + 3)) (y + 6) ((x ^ 2) + (y ^ 2) -0.03) = 0 [-20.27, 20.27, -10.14, 10.14]} Lee mas »

X ^ 2 + 2x + 4y = 0 Deje que sean un punto (x, y) en la parábola. Su distancia desde el foco en (0, -1) es sqrt ((x-0) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) y su distancia desde la directriz y = 1 será | y-1 | Por lo tanto, la ecuación sería sqrt ((x-0) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) = (y-1) o (x-0) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = (y-1) ^ 2 o x ^ 2 + y ^ 2 + 2y + 1 = y ^ 2-2y + 1 o x ^ 2 + 2x + 4y = 0 gráfica {x ^ 2 + 2x + 4y = 0 [-10, 10, - 5, 5]} Lee mas »

Y = 1 / 8x ^ 2 Si el foco está por encima o por debajo del vértice, entonces la forma de vértice de la ecuación de la parábola es: y = a (xh) ^ 2 + k "[1]" Si el foco es hacia el a la izquierda o derecha del vértice, entonces la forma de vértice de la ecuación de la parábola es: x = a (yk) ^ 2 + h "[2]" Nuestro caso usa la ecuación [1] donde sustituimos 0 por h y k: y = a (x-0) ^ 2 + 0 "[3]" La distancia focal, f, desde el vértice al foco es: f = y_ "foco" -y_ "vértice" f = 2-0 f = 2 Calcule el valor de "a&quo Lee mas »

(x-10) ^ 2 = 8 (y-17)> "desde cualquier punto" (x, y) "en la parábola" "la distancia al foco y la directriz desde este punto" "son iguales" color (azul ) "usando la fórmula de la distancia" sqrt ((x-10) ^ 2 + (y-19) ^ 2) = | y-15 | color (azul) "cuadrar ambos lados" (x-10) ^ 2 + (y-19) ^ 2 = (y-15) ^ 2 rArr (x-10) ^ 2cancelar (+ y ^ 2) -38y + 361 = cancelar (y ^ 2) -30y + 225 rArr (x-10) ^ 2 = 8y-136 rArr (x-10) ^ 2 = 8 (y-17) larrcolor (azul) "es la ecuación" Lee mas »

La ecuación de la parábola es x ^ 2-20x + 6y-23 = 0 Aquí la directriz es una línea horizontal y = 22. Como esta línea es perpendicular al eje de simetría, esta es una parábola regular, donde la parte x es cuadrada. Ahora, la distancia de un punto en la parábola desde el foco en (10,19) siempre es igual a su valor entre el vértice y la directriz siempre debe ser igual. Que este punto sea (x, y). Su distancia desde el foco es sqrt ((x-10) ^ 2 + (y-19) ^ 2) y desde directrix será | y-22 | Por lo tanto, (x-10) ^ 2 + (y-19) ^ 2 = (y-22) ^ 2 o x ^ 2-20x + 100 + y ^ 2-38y + 361 = Lee mas »

Y = x ^ 2/16 + x / 8-95 / 16 Sea (x_0, y_0) un punto en la parábola. El enfoque de la parábola se da en (-1, -2) La distancia entre los dos puntos es sqrt ((x_0 - (- 1)) ^ 2+ (y_0 - (- 2)) ^ 2 o sqrt ((x_0 + 1 ) ^ 2 + (y_0 + 2) ^ 2 Ahora la distancia entre el punto (x_0, y_0) y la directriz dada y = -10, es | y_0 - (- 10) | | y_0 + 10 | Iguala las dos expresiones de distancia y cuadrar ambos lados. (x_0 + 1) ^ 2 + (y_0 + 2) ^ 2 = (y_0 + 10) ^ 2 o (x_0 ^ 2 + 2x_0 + 1) + (y_0 ^ 2 + 4y_0 + 4) = (y_0 ^ 2 + 20y_0 + 100) Reorganizar y tomar el término que contiene y_0 a un lado x_0 ^ 2 + 2x_0 + 1 + 4-100 = 20y_0-4 Lee mas »

(x-1) ^ 2 = 2y-5 Sea su punto (x, y) en la parábola. Su distancia del foco en (1,3) es sqrt ((x-1) ^ 2 + (y-3) ^ 2) y su distancia desde la directriz y = 2 será y-2 Por lo tanto, la ecuación sería sqrt ((x -1) ^ 2 + (y-3) ^ 2) = (y-2) o (x-1) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (y-2) ^ 2 o (x-1) ^ 2 + y ^ 2-6y + 9 = y ^ 2-4y + 4 o (x-1) ^ 2 = 2y-5 gráfico {(x-1) ^ 2 = 2y-5 [-6, 6, - 2, 10]} Lee mas »

(x-13) ^ 2 = -2 (y-33/2) Use la Distancia de (x, y) desde el foco (13, 16) = Distancia desde la directriz y = 17. sqrt ((x-13) ^ 2+ (y-16) ^ 2) = 17-y, dando (x-13) ^ 2 = -2 (y-33/2) Tenga en cuenta que el tamaño de la parábola, a = 1/2 Ver el segundo gráfico , para mayor claridad, mediante escalado adecuado. El vértice está en la proximidad de la directriz y el foco está justo debajo, la gráfica {((x-13) ^ 2 + 2 (y-33/2)) (y-17) ((x-13) ^ 2 + ( y-16) ^ 2-.01) = 0 [0, 25, 0, 20]} gráfico {((x-13) ^ 2 + 2 (y-33/2)) (y-17) ((x -13) ^ 2 + (y-16) ^ 2-.001) = 0 [10, 16, 14, 18]} Lee mas »

La ecuación de la parábola es x ^ 2 + 2x-18y-26 = 0 Aquí la directriz es una línea horizontal y = -6. Como esta línea es perpendicular al eje de simetría, esta es una parábola regular, donde la parte x es cuadrada. Ahora, la distancia de un punto en la parábola desde el foco en (-1,3) siempre es igual a su valor entre el vértice y la directriz siempre debe ser igual. Que este punto sea (x, y). Su distancia desde el foco es sqrt ((x + 1) ^ 2 + (y-3) ^ 2) y desde directrix será | y + 6 | Por lo tanto, (x + 1) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (y + 6) ^ 2 o x ^ 2 + 2x + 1 + y ^ 2-6y + 9 = y ^ Lee mas »

6y = x ^ 2 + 2x-32. Deje que el Foco sea S (-1, -4) y, que la Directriz sea d: y + 7 = 0. Por la propiedad Focus-Directrix de Parabola, sabemos que, para cualquier pt. P (x, y) en la Parábola, SP = bot Distancia D desde P hasta la línea d. :. SP ^ 2 = D ^ 2. :. (x + 1) ^ 2 + (y + 4) ^ 2 = | y + 7 | ^ 2:. x ^ 2 + 2x + 1 = (y + 7) ^ 2- (y + 4) ^ 2 = (y + 7 + y + 4) (y + 7-y-4) = (2y + 11) (3 ) = 6y + 33 Por lo tanto, la ecuación. de la parábola está dada por, 6y = x ^ 2 + 2x-32. Recuerde que la fórmula para encontrar la distancia del bot desde un punto (h, k) a una línea ax + por + c = 0 vi Lee mas »

Y = -1/22 (x +15) ^ 2- 27/2 Debido a que la directriz es una línea horizontal, sabemos que la parábola está orientada verticalmente (se abre hacia arriba o hacia abajo). Debido a que la coordenada y del foco (-19) debajo de la directriz (-8), sabemos que la parábola se abre hacia abajo. La forma de vértice de la ecuación para este tipo de parábola es: y = 1 / (4f) (x - h) ^ 2 + k "[1]" Donde h es la coordenada x del vértice, k es la coordenada y el vértice, y la distancia focal, f, es la mitad de la distancia con signo de directrix al foco: f = (y _ ("focus") Lee mas »

La ecuación de parábola es x ^ 2-30x-2y + 218 = 0 Aquí la directriz es una línea horizontal y = -4. Como esta línea es perpendicular al eje de simetría, esta es una parábola regular, donde la parte x es cuadrada. Ahora, la distancia de un punto en la parábola desde el foco en (15, -3) siempre es igual a su valor entre el vértice y la directriz siempre debe ser igual. Que este punto sea (x, y). Su distancia del foco es sqrt ((x-15) ^ 2 + (y + 3) ^ 2) y desde directrix será | y + 4 | Por lo tanto, (x-15) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = (y + 4) ^ 2 o x ^ 2-30x + 225 + y ^ 2 + 6y + 9 = y ^ Lee mas »

La ecuación de la parábola es y = 1/20 (x-2) ^ 2-5 El foco está en (2,15) y la directriz es y = -25. El vértice está a medio camino entre el enfoque y la directriz. Por lo tanto, el vértice está en (2, (15-25) / 2) o en (2, -5). La forma de vértice de la ecuación de parábola es y = a (x-h) ^ 2 + k; (h.k); siendo vértice. h = 2 y k = -5 Entonces, la ecuación de la parábola es y = a (x-2) ^ 2-5. La distancia del vértice a la directriz es d = 25-5 = 20, sabemos que d = 1 / (4 | a |):. 20 = 1 / (4 | a |) o | a | = 1 / (20 * 4) = 1/80. Aquí la directriz Lee mas »

X ^ 2-4x + 4y-4 = 0 "para cualquier punto" (x, y) "en la parábola" "la distancia desde" (x, y) "al foco y la directriz son" "iguales" "usando el "color (azul)" fórmula de distancia "rArrsqrt ((x-2) ^ 2 + (y-1) ^ 2) = | y-3 | color (azul) "cuadrar ambos lados" (x-2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = (y-3) ^ 2 rArrx ^ 2-4x + 4 + y ^ 2-2y + 1 = y ^ 2-6y + 9 rArrx ^ 2-4xcancelar (+ y ^ 2) cancelar (-y ^ 2) -2y + 6y + 4 + 1-9 = 0 rArrx ^ 2-4x + 4y-4 = 0larrcolor (rojo) " es la ecuación " Lee mas »

Y - 9 = 1/12 (x + 2) ^ 2 La ecuación genérica es y - k = 1 / 4p (x - h) ^ 2 p es la distancia del vértice al foco = 3 (h, k) = ubicación del vértice = (- 2, 9) Lee mas »

78y = x ^ 2-6x-108 La parábola es el lugar de una pinta, que se mueve de modo que su distancia desde un punto llamado enfoque y una línea llamada directriz siempre sea igual. Deje que el punto en la parábola sea (x, y), su distancia desde el foco (3,18) es sqrt ((x-3) ^ 2 + (y-18) ^ 2) y la distancia desde la directriz y-21 es | y +21 | Por lo tanto, la ecuación de parábola es, (x-3) ^ 2 + (y-18) ^ 2 = (y + 21) ^ 2 o x ^ 2-6x + 9 + y ^ 2-36y + 324 = y ^ 2 + 42y + 441 o 78y = x ^ 2-6x-108 gráfico {(x ^ 2-6x-78y-108) ((x-3) ^ 2 + (y-18) ^ 2-2) (x-3) (y + 21) = 0 [-157.3, 162.7, -49.3, 110.7]} Lee mas »

La ecuación de la parábola es y = -1/10 (x-3) ^ 2 + 20.5. Enfoque en (3,18) y directriz de y = 23. El vértice está en equidistante de foco y directriz. Entonces el vértice está en (3,20.5). La distancia de directriz a vértice es d = 23-20.5 = 2.5; d = 1 / (4 | a |) o 2.5 = 1 / (4 | a |) o a = 1 / (4 * 2.5) = 1/10 Dado que la directriz está por encima del vértice, la parábola se abre hacia abajo y a es negativa. Entonces a = -1 / 10, h = 3, k = 20.5 Por lo tanto, la ecuación de parábola es y = a (xh) ^ 2 + k o y = -1/10 (x-3) ^ 2 + 20.5 gráfico {-1 /10(x-3 )^2 Lee mas »

La ecuación de la parábola es y = 1/2 (x + 3) ^ 2 + 0.5. El enfoque está en (-3,1) y la directriz es y = 0. El vértice está a mitad de camino entre el enfoque y la directriz. Por lo tanto, el vértice está en (-3, (1-0) / 2) o en (-3, 0.5). La forma de vértice de la ecuación de parábola es y = a (x-h) ^ 2 + k; (h.k); siendo vértice. h = -3 y k = 0.5 Por lo tanto, el vértice está en (-3,0.5) y la ecuación de la parábola es y = a (x + 3) ^ 2 + 0.5. La distancia del vértice a la directriz es d = 0.5-0 = 0.5, sabemos que d = 1 / (4 | a |):. 0.5 = 1 Lee mas »

Y = 2x + 4 Una ecuación lineal tiene una forma estándar de: y = mx + c Donde m es el gradiente / pendiente y c denota el intercepto y. Entonces, una línea que tiene una pendiente / gradiente de 2 significa que m = 2, así que reemplazamos m con 2. Del mismo modo, como tiene una intersección en y de 4, significa que c = 4, entonces reemplazamos c con 4 en nuestra ecuación de forma estándar. Esto da como resultado la ecuación: y = 2x + 4 Lee mas »

Y = x ^ 2/4 + (3x) / 2 + 9/4 Given - Focus (-3, 1) Directrix (y = -1) A partir de la información dada, entendemos que la parábola se está abriendo. El vértice se encuentra entre el enfoque y la directriz en el centro. El vértice es (-3, 0). Luego, la forma del vértice de la ecuación es (x-h) ^ 2 = 4xxaxx (y-k) Donde - h = -3 k = 0 a = 1 La distancia entre el foco y el vértice o directriz y vértice. (x - (- 3)) ^ 2 = 4 xx 1 xx (y-0) (x + 3) ^ 2 = 4y 4y = x ^ 2 + 6x + 9 y = x ^ 2/4 + (3x) / 2 + 9/4 Lee mas »

La ecuación de la parábola es y = -1/40 (x-34) ^ 2 + 22 La ecuación de la parábola con vértice en (34,22) es y = a (x-34) ^ 2 + 22 La directriz de y = 32 está detrás del vértice. Entonces, la distancia de directriz del vértice es d = 32-22 = 10. La parábola se abre hacia abajo, por lo que a es negativa. Sabemos que a = 1 / (4d) = 1/40 Por lo tanto, la ecuación de la parábola es y = -1/40 (x-34) ^ 2 + 22 gráfico {-1/40 (x-34) ^ 2 + 22 [ -160, 160, -80, 80]} [Ans] Lee mas »

La forma de vértice de la ecuación para la parábola es: y = 1/12 (x-3) ^ 2 + 3 La directriz es una línea horizontal, por lo tanto, la forma de vértice de la ecuación de la parábola es: y = a (xh ) ^ 2 + k "[1]" La coordenada x del vértice, h, es la misma que la coordenada x del foco: h = 3 La coordenada y del vértice, k, es el punto medio entre la directriz y el foco : k = (6 + 0) / 2 = 3 La distancia vertical con signo, f, desde el vértice al foco es, también, 3: f = 6-3 = 3 Encuentre el valor de "a" usando la fórmula: a = 1 / (4f) a = 1 / (4 Lee mas »

Y = (- 1/4) x ^ 2 + (6/4) x + (19/4) Si el foco de una parábola es (3,6) y la directriz es y = 8, encuentre la ecuación de la parábola. Sea (x0, y0) cualquier punto en la parábola. En primer lugar, encontrar la distancia entre (x0, y0) y el enfoque. Luego, encontrando la distancia entre (x0, y0) y directriz. Igualar estas dos ecuaciones de distancia y la ecuación simplificada en x0 y y0 es la ecuación de la parábola. La distancia entre (x0, y0) y (3,6) es sqrt ((x0-2) ^ 2 + (y0-5) ^ 2 La distancia entre (x0, y0) y la directriz, y = 8 es | y0 - 8 |. Igualando las dos expresiones de distanc Lee mas »

La ecuación es (x + 3) ^ 2 = -18 (y + 5/2) Cualquier punto (x, y) en la parábola es equidistante del foco y la directriz. Por lo tanto, (y-2) = sqrt ((x + 3) ^ 2 + (y + 7) ^ 2) (y-2) ^ 2 = (x + 3) ^ 2 + (y + 7) ^ 2 con cancelación ^ 2-4y + 4 = (x + 3) ^ 2 + cancely ^ 2 + 14y + 49 -18y-45 = (x + 3) ^ 2 -18 (y + 45/18) = (x + 3) ^ 2 -18 (y + 5/2) = (x + 3) ^ 2 El vértice es V = (- 3, -5 / 2) gráfico {((x + 3) ^ 2 + 18 (y + 5/2 )) (y-2) ((x + 3) ^ 2 + (y + 5/2) ^ 2-0.02) = 0 [-25.67, 25.65, -12.83, 12.84]} Lee mas »

La ecuación es y = -1 / 6 (x-3) ^ 2-39 / 6 Cualquier punto (x, y) en la parábola es equidistante de la directriz y del foco. Por lo tanto, (y + 5) = sqrt ((x-3) ^ 2 + (y + 8) ^ 2) Cuadrado de ambos lados (y + 5) ^ 2 = (x-3) ^ 2 + (y + 8) ^ 2 y ^ 2 + 10y + 25 = (x-3) ^ 2 + y ^ 2 + 16y + 64 6y = - (x-3) ^ 2-39 y = -1 / 6 (x-3) ^ 2 -39/6 gráfico {(y + 1/6 (x-3) ^ 2 + 39/6) (y + 5) = 0 [-28.86, 28.87, -14.43, 14.45]} Lee mas »

X ^ 2-88x + 22y + 605 = 0 Parábola es el lugar de un punto que se mueve de modo que sus distancias desde un punto dado llamado enfoque y desde una línea dada llamada directriz son iguales. Aquí consideremos el punto como (x, y). Su distancia del foco (44,55) es sqrt ((x-44) ^ 2 + (y-55) ^ 2) y como la distancia de un punto x_1, y_1) desde una línea ax + by + c = 0 es | (ax_1 + by_1 + c) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) |, la distancia de (x, y) desde y = 66 o y-66 = 0 (es decir, a = 0 y b = 1) es | y -66 |. Por lo tanto la ecuación de parábola es (x-44) ^ 2 + (y-55) ^ 2 = (y-66) ^ 2 o x ^ 2-88x + 1936 + Lee mas »

La ecuación de la parábola es (x + 5) ^ 2 = 3 (6y-111) Cualquier punto (x, y) en la parábola es equidistante del foco F = (- 5,23) y la directriz y = 14 Por lo tanto , sqrt ((x + 5) ^ 2 + (y-23) ^ 2) = y-14 (x + 5) ^ 2 + (y-23) ^ 2 = (y-14) ^ 2 (x + 5 ) ^ 2 + y ^ 2-46y + 529 = y ^ 2-28y + 196 (x + 5) ^ 2 = 18y-333 gráfico {((x + 5) ^ 2-18y + 333) (y-14) = 0 [-70.6, 61.05, -18.83, 47]} Lee mas »

(x-5) ^ 2 = -8y + 32 Sea su punto (x, y) en la parábola. Su distancia del foco en (5,2) es sqrt ((x-5) ^ 2 + (y-2) ^ 2) y su distancia desde la directriz y = 6 será y-6 Por lo tanto, la ecuación sería sqrt ((x -5) ^ 2 + (y-2) ^ 2) = (y-6) o (x-5) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = (y-6) ^ 2 o (x-5) ^ 2 + y ^ 2-4y + 4 = y ^ 2-12y + 36 o (x-5) ^ 2 = -8y + 32 gráfico {(x-5) ^ 2 = -8y + 32 [-10, 15 , -5, 5]} Lee mas »

Y = x ^ 2/30-x / 3-11 / 3 La definición de una parábola indica que todos los puntos de la parábola siempre tienen la misma distancia que el foco y la directriz. Podemos dejar que P = (x, y), que representará un punto general en la parábola, podemos dejar que F = (5,3) represente el foco y D = (x, -12) que represente el punto más cercano en la directriz , la x es porque el punto más cercano en la directriz es siempre hacia abajo. Ahora podemos configurar una ecuación con estos puntos. Usaremos la fórmula de la distancia para calcular las distancias: d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2 Lee mas »

X ^ 2-10x-18y-2 = 0> "para cualquier punto" (x, y) "en la parábola" "la distancia desde" (x, y) "al foco y la directriz son" "iguales" rArrsqrt ( (x-5) ^ 2 + (y-3) ^ 2) = | y + 6 | color (azul) "cuadrar ambos lados" (x-5) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (y + 6) ^ 2 rArrx ^ 2-10x + 25cancelar (+ y ^ 2) -6y + 9 = cancelar (y ^ 2) + 12y + 36 rArrx ^ 2-10x-18y-2 = 0larrcolor (rojo) "es la ecuación" Lee mas »

Y = -1 / 10x ^ 2-x-8 Parábola es la trayectoria trazada por un punto, de modo que la distancia desde un punto dado llamado enfoque y una línea dada llamada directriz es siempre igual. Que el punto en la parábola sea (x, y). La distancia desde el foco (-5, -8) es sqrt ((x + 5) ^ 2 + (y + 8) ^ 2) y la distancia desde la línea y = -3 o y + 3 = 0 es | y + 3 |. De ahí la ecuación de la parábola con un enfoque en (-5, -8) y una directriz de y = -3? es sqrt ((x + 5) ^ 2 + (y + 8) ^ 2) = | y + 3 | o (x + 5) ^ 2 + (y + 8) ^ 2) = (y + 3) ^ 2 o x ^ 2 + 10x + 25 + y ^ 2 + 16y + 64 = y ^ 2 + 6y + 9 o Lee mas »

La ecuación de la parábola es y = 1/16 (x-7) ^ 2 + 1 y el vértice es (7,1). La parábola es el lugar de un punto que se mueve de modo que su distancia desde un punto dado al foco de atención y una línea dada llamada directriz siempre es constante. Que el punto sea (x, y). Aquí el foco es (7,5) y la distancia desde el foco es sqrt ((x-7) ^ 2 + (y-5) ^ 2). Su distancia desde la directriz y = -3 es decir, y + 3 = 0 es | y + 3 |. Por lo tanto, la ecuación de parábola es (x-7) ^ 2 + (y-5) ^ 2) = | y + 3 | ^ 2 o x ^ 2-14x + 49 + y ^ 2-10y + 25 = y ^ 2 + 6y + 9 o x ^ 2-14x + 65 = 16y es Lee mas »

La ecuación es (x-8) ^ 2 = -3 (2y-7) Cualquier punto en la parábola es equidistante del foco y la directriz Por lo tanto, sqrt ((x-8) + (y-2)) = 5- y Escuadrado, (x-8) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = (5-y) ^ 2 (x-8) ^ 2 + cancely ^ 2-4y + 4 = 25-10y + cancely ^ 2 ( x-8) ^ 2 = -6y + 21 (x-8) ^ 2 = -3 (2y-7) gráfico {((x-8) ^ 2 + 3 (2y-7)) (y-5) ( (x-8) ^ 2 + (y-2) ^ 2-0.1) = 0 [-32.47, 32.47, -16.24, 16.25]} Lee mas »

Y = -1 / 18 (x + 8) ^ 2-8 / 9 Parábola es el lugar de un punto, que se mueve en que su distancia desde un punto llamado enfoque y una línea llamada directriz es siempre igual. Sea el punto (x, y), su distancia desde (-8, -4) es sqrt ((x + 8) ^ 2 + (y + 4) ^ 2) y su distancia desde la línea y = 5 es | y -5 | Por lo tanto, la ecuación de la parábola es sqrt ((x + 8) ^ 2 + (y + 4) ^ 2) = | y-5 | o (y-5) ^ 2 = (x + 8) ^ 2 + (y + 4) ^ 2 o y ^ 2-10y + 25 = (x + 8) ^ 2 + y ^ 2 + 8y + 16 o - 10y-8y = (x + 8) ^ 2 + 16 o -18y = (x + 8) ^ 2 + 16 o y = -1 / 18 (x + 8) ^ 2-8 / 9 (en forma de vértice) gr Lee mas »

X ^ 2-18x-50y + 56 = 0 Parábola es el lugar de un punto que se mueve de modo que sea la distancia desde un punto llamado enfoque y su distancia desde una línea dada llamada directrix sea igual. Que el punto sea (x, y). Su distancia desde el foco (9,12) es sqrt ((x-9) ^ 2 + (y-12) ^ 2) y su distancia desde la directriz y = -13 es decir y + 13 = 0 es | y + 13 | por lo tanto, la ecuación es sqrt ((x-9) ^ 2 + (y-12) ^ 2) = | y + 13 | y la cuadratura (x-9) ^ 2 + (y-12) ^ 2 = (y + 13) ^ 2 o x ^ 2-18x + 81 + y ^ 2-24y + 144 = y ^ 2 + 26y + 169 o x ^ 2-18x-50y + 56 = 0 gráfica {(x ^ 2-18x-50y + 56) ((x-9) ^ 2 + Lee mas »

Encuentre la ecuación de la parábola Respuesta: y = - (3x ^ 2) / 4 + 3x Ecuación general: y = ax ^ 2 + bx + c. Encuentra a, b, y c. La ecuación pasa en el vértice -> 3 = (4) a + 2b + c (1) el intercepto y es cero, luego c = 0 (2) el intercepto x es cero, -> 0 = 16a + 4b (3) Sistema de solución: (1) -> 3 = 4a + 2b -> b = (3 - 4a) / 2 (3) -> 16a + 4b = 0 -> 16a + 6 - 8a = 0 -> 8a = -6 -> a = -3/4. b = (3 + 3) / 2 = 3 Ecuación: y = - (3x ^ 2) / 4 + 3x Cheque. x = 0 -> y = 0 .OK x = 4 -> y = -12 + 12 = 0. OK Lee mas »

Y = -1 / 4 (x-8) ^ 2-1> "la ecuación de una parábola en" color (azul) "forma de vértice" es. color (rojo) (barra (ul (| color (blanco) (2/2) color (negro) (y = a (xh) ^ 2 + k) color (blanco) (2/2) |))) donde ( h, k) son las coordenadas del vértice y a es una constante. "here" (h, k) = (8, -1) rArry = a (x-8) ^ 2-1 "para encontrar un sustituto" (0, -17) "en la ecuación" -17 = 64a-1rArra = -1 / 4 rArry = -1 / 4 (x-8) ^ 2-1larrcolor (rojo) "en forma de vértice" gráfico {-1/4 (x-8) ^ 2-1 [-10, 10, - 5, 5]} Lee mas »

La ecuación de la parábola es y = -x ^ 2 La ecuación de la parábola en forma de vértice es y = a (x-h) ^ 2 + k Aquí el vértice está en el origen, por lo tanto, h = 0 y k = 0:. y = a * x ^ 2La distancia entre vértice y directriz es 1/4, por lo que a = 1 / (4 * d) = 1 / (4 * 1/4) = 1Here Parábola se abre hacia abajo. Entonces a = -1 Por lo tanto, la ecuación de la parábola es y = -x ^ 2 gráfico {-x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} [Respuesta] Lee mas »

8x ^ 2 + y = 0 El vértice es V (0, 0) y el enfoque es S (0, -1/32). El vector VS está en el eje y en la dirección negativa. Entonces, el eje de la parábola es desde el origen y el eje y, en la dirección negativa, La longitud de VS = el parámetro de tamaño a = 1/32. Entonces, la ecuación de la parábola es x ^ 2 = -4ay = -1 / 8y. Reorganización, 8x ^ 2 + y = 0 ... Lee mas »

Y = - 1/3 (x-8) ^ 2 + 3> La forma de vértice de la ecuación es: y = a (x-h) ^ 2 + k donde (h, k) son las coords del vértice. usando (8, 3): y = a (x - 8) ^ 2 + 3 Para encontrar a, se requiere otro punto. Dado que la intersección x es 5, el punto es (5, 0), ya que la coordenada y es 0 en el eje x. Sustituye x = 5, y = 0 en la ecuación para encontrar el valor de a. Lee mas »

Es y = -1 / 10x ^ 2-1 / 10x + 3. La parábola tiene la ecuación y = ax ^ 2 + bx + c y tenemos que encontrar tres parámetros para determinarla: a, b, c. Para encontrarlos tenemos que usar los tres puntos dados que son (-6, 0), (5,0), (0, 3). Los ceros se deben a que los puntos son interceptos, lo que significa que en esos puntos se cruzan o los ejes y (para los dos primeros) o los ejes x (para el último). Podemos sustituir los valores de los puntos en la ecuación 0 = a * (- 6) ^ 2 + b * (- 6) + c 0 = a * 5 ^ 2 + b * 5 + c 3 = a * 0 ^ 2 + b * 0 + c Hago los cálculos y tengo 0 = 36a-6b + c 0 = 25a Lee mas »

Y = 2x ^ 2 Observe que el vértice, (0,0) y el enfoque, (0,1 / 8), están separados por una distancia vertical de 1/8 en la dirección positiva; esto significa que la parábola se abre hacia arriba. La forma de vértice de la ecuación para una parábola que se abre hacia arriba es: y = a (x-h) ^ 2 + k "[1]" donde (h, k) es el vértice. Sustituya el vértice, (0,0), en la ecuación [1]: y = a (x-0) ^ 2 + 0 Simplifique: y = ax ^ 2 "[1.1]" Una característica del coeficiente a es: a = 1 / (4f) "[2]" donde f es la distancia con signo desde el vérti Lee mas »

La ecuación de la parábola es 4y = x ^ 2 + 4x + 24 Dado que el vértice (-2,5) y el enfoque (-2,6) comparten la misma abscisa, es decir -2, la parábola tiene un eje de simetría como x = -2 o x + 2 = 0 Por lo tanto, la ecuación de parábola es del tipo (yk) = a (xh) ^ 2, donde (h, k) es vértice. Entonces su enfoque es (h, k + 1 / (4a)) Como el vértice se da para que sea (-2,5), la ecuación de la parábola es y-5 = a (x + 2) ^ 2 como el vértice es (- 2,5) y la parábola pasa por vértice. y su enfoque es (-2,5 + 1 / (4a)) Por lo tanto, 5 + 1 / (4a) = 6 o 1 / (4 Lee mas »

Y ^ 2 + 6x-12y + 54 = 0. Ver gráfico que representa vértice, directriz y enfoque. El eje de la parábola pasa a través del vértice V (-3, 6) y es perpendicular a la directriz DR, x = -1.75. Entonces, su ecuación es y = y_V = 6 La distancia de V desde DR = tamaño a = | -1.75 - (- 3) | = 1.25. La parábola tiene vértice en (-3, 6) y eje paralelo al eje x larr. Entonces, su ecuación es (y-6) ^ 2 = -4 (1.25) (x - (- 3)), dando y ^ 2 + 6x-12y + 54 = 0 El foco S está en el eje, lejos de V , a una distancia a = 1.25. Entonces, S es (-4.25, 6). gráfica {(y ^ 2 + 6x-12y + 54 Lee mas »

X = 1 / 16y ^ 2 El foco está ubicado en una línea perpendicular a la directriz a través del vértice ya una distancia igual en el lado opuesto del vértice de la directriz. Entonces, en este caso, el foco está en (0, -4) (Nota: este diagrama no está correctamente escalado) Para cualquier punto, (x, y) en una parábola: distancia al foco = distancia a la directriz. color (blanco) ("XXXX") (esta es una de las formas básicas de definición de parábola) sqrt ((x - (- 4)) ^ 2+ (y-0)) = abs (x-4) sqrt (x ^ 2 + 8x + 16 + y ^ 2) = abs (x-4) cancelar (x ^ 2) + 8x + cancel Lee mas »

(x + 4) ^ 2 = 1/2 (y-2)> "para cualquier punto" (x, y) "en la parábola" "la distancia desde" (x, y) "al foco y la directriz" " son iguales "" utilizando la fórmula de distancia "color (azul)" "rArrsqrt ((x + 4) ^ 2 + (y-17/8) ^ 2) = | y-15/8 | color (azul) "cuadrar ambos lados" (x + 4) ^ 2 + (y-17/8) ^ 2 = (y-15/8) ^ 2 rArr (x + 4) ^ 2cancelar (+ y ^ 2) -34 / 8y + 289/64 = cancelar (y ^ 2) -30 / 8y + 225/64 rArr (x + 4) ^ 2 = -30 / 8y + 34 / 8y + 225 / 64-289 / 64 rArr ( x + 4) ^ 2 = 1 / 2y-1 rArr (x + 4) ^ 2 = 1/2 (y-2) larrcolor Lee mas »

La ecuación es y = 2x + 1. La forma de pendiente-intersección de la ecuación de una línea es: y = mx + b Tenemos la suerte de recibir la intersección y, el punto (0,1), por lo tanto, el valor, b , en la forma de pendiente-intersección es 1: y = mx + 1 Sustituye el otro punto, (1,3) en la ecuación y luego resuelve el valor de m: 3 = m (1) + 1 m = 2 La ecuación es y = 2x + 1 Lee mas »

Forma estándar: x + 2y = 8 Hay varias otras formas populares de ecuaciones que encontramos en el camino ... La condición relativa a las intersecciones x e y nos indica efectivamente que la pendiente m de la línea es -1/2. ¿Cómo sé eso? Considere una línea a través de (x_1, y_1) = (0, c) y (x_2, y_2) = (2c, 0). La pendiente de la línea viene dada por la fórmula: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (0-c) / (2c-0) = (-c) / (2c) = -1/2 Una línea a través de un punto (x_0, y_0) con pendiente m se puede describir en la forma de pendiente del punto como: y - y_0 = m (x - x_0) En Lee mas »

Y = 13x-16 La ecuación de la tangente se determina al encontrar la pendiente en "" el punto x = 2 "" La pendiente se determina al diferenciar y en x = 2 "" y = 5x ^ 2-7x + 4 "" y '= 10x-7 "" y' _ (x = 2) = 10 (2) -7 "" y '_ (x = 2) = 20 - 7 = 13 "" La ecuación de la tangente de la pendiente 13 y pasar por el punto "" (2,10) es: "" y-10 = 13 (x-2) "" y-10 = 13x-26 "" y = 13x-26 + 10 "" y = 13x-16 Lee mas »

Vea un proceso de solución a continuación: Una línea vertical tendrá el mismo valor para x para todos y cada uno de los valores de y. Por lo tanto, como el valor de x para el punto (6, -2) es 6, x siempre será 6. Podemos escribir esta ecuación como: x = 6 Lee mas »