¿Cuál es la ecuación de la parábola con un enfoque en (-3,1) y una directriz de y = 0?

Responder:

La ecuación de la parábola es # y = 1/2 (x + 3) ^ 2 + 0.5 #

Explicación:

El foco esta en #(-3,1) #y directriz es # y = 0 #. Vértice está a mitad de camino

entre foco y directriz. Por lo tanto, el vértice está en #(-3,(1-0)/2)#

o en #(-3, 0.5)#. La forma de vértice de la ecuación de parábola es

# y = a (x-h) ^ 2 + k; (h.k); siendo vértice. # h = -3 y k = 0.5 #

Por lo tanto, el vértice está en #(-3,0.5)# y la ecuación de la parábola es

# y = a (x + 3) ^ 2 + 0.5 #. La distancia del vértice a la directriz es

# d = 0.5-0 = 0.5 #, sabemos # d = 1 / (4 | a |):. 0.5 = 1 / (4 | a |) # o

# | a | = 1 / (4 * 0.5) = 1/2 #. Aquí la directriz está abajo.

El vértice, entonces la parábola se abre hacia arriba y #una# es positivo.

#:. a = 1/2 #. La ecuación de la parábola es # y = 1/2 (x + 3) ^ 2 + 0.5 #

gráfica {1/2 (x + 3) ^ 2 + 0.5 -10, 10, -5, 5} Respuesta