¿Cuál es la ecuación de la línea recta que pasa por el punto (2, 3) y cuya intersección en el eje x es el doble que en el eje y?

Responder:

Forma estándar:

#x + 2y = 8 #

Hay varias otras formas populares de ecuación que encontramos en el camino …

Explicación:

La condición concerniente #X# y # y # intercepta efectivamente nos dice que la pendiente #metro# de la linea es #-1/2#. ¿Cómo sé eso?

Considere una línea a través de # (x_1, y_1) = (0, c) # y # (x_2, y_2) = (2c, 0) #. La pendiente de la recta viene dada por la fórmula:

#m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (0-c) / (2c-0) = (-c) / (2c) = -1 / 2 #

Una recta a través de un punto. # (x_0, y_0) # con pendiente #metro# Se puede describir en forma de punto de pendiente como:

#y - y_0 = m (x - x_0) #

Así que en nuestro ejemplo, con # (x_0, y_0) = (2, 3) # y #m = -1 / 2 # tenemos:

#color (azul) (y - 3 = -1/2 (x - 2)) "" # forma de pendiente puntual

Al multiplicar el lado derecho, esto se convierte en:

#y - 3 = -1 / 2x + 1 #

Añadir #3# a ambos lados para obtener:

#color (azul) (y = -1 / 2x + 4) "# forma de intersección de pendiente

Multiplica ambos lados por #2# Llegar:

# 2y = -x + 8 #

Añadir #X# a ambos lados para obtener:

#color (azul) (x + 2y = 8) "" # forma estándar

Sustraer #8# de ambos lados para obtener:

#color (azul) (x + 2y-8 = 0) "# forma general

La ecuación de una línea es 2x + 3y - 7 = 0, encuentre: - (1) pendiente de la línea (2) la ecuación de una línea perpendicular a la línea dada y que pasa a través de la intersección de la línea x-y + 2 = 0 y 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 color (blanco) ("ddd") -> color (blanco) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Primera parte con muchos detalles que demuestran cómo funcionan los primeros principios. Una vez que te hayas acostumbrado a estos y a los accesos directos, usarás menos líneas. color (azul) ("Determine la intersección de las ecuaciones iniciales") x-y + 2 = 0 "" ....... Ecuación (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Ecuación ( 2) Resta x de ambos lados de la ecuación (1) dando -y + 2 = -x Multiplica ambos lados por (-1) + y-2 = + x "" .......... Ecuación

Una línea pasa por (6, 2) y (1, 3). Una segunda línea pasa por (7, 4). ¿Cuál es otro punto por el que la segunda línea puede pasar si es paralela a la primera línea?

La segunda línea podría pasar por el punto (2,5). Encuentro que la forma más fácil de resolver problemas usando puntos en una gráfica es, bueno, hacer una gráfica.Como puede ver arriba, he graficado los tres puntos (6,2), (1,3), (7,4) y los he etiquetado como "A", "B" y "C" respectivamente. También he trazado una línea a través de "A" y "B". El siguiente paso es dibujar una línea perpendicular que pase por "C". Aquí he hecho otro punto, "D", en (2,5). También puede mover el punto "D" a

Escriba la forma punto-pendiente de la ecuación con la pendiente dada que pasa por el punto indicado. A.) la recta con pendiente -4 pasando por (5,4). y también B.) la línea con pendiente 2 que pasa por (-1, -2). por favor ayuda, esto confuso?

Y-4 = -4 (x-5) "y" y + 2 = 2 (x + 1)> "la ecuación de una línea en" color (azul) "forma de punto-pendiente" es. • color (blanco) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "donde m es la pendiente y" (x_1, y_1) "un punto en la línea" (A) "dada" m = -4 "y "(x_1, y_1) = (5,4)" sustituyendo estos valores en la ecuación da "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (azul)" en forma de punto-pendiente "(B)" dada "m = 2 "y" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (azul) " en forma de punto