Responder:
# -3x + 2y-2 = 0 color (blanco) ("ddd") -> color (blanco) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 #
Primera parte con mucho detalle que demuestra cómo funcionan los primeros principios.
Una vez que te hayas acostumbrado a estos y a los accesos directos, usarás menos líneas.
Explicación:
#color (azul) ("Determine la intersección de las ecuaciones iniciales") #
# x-y + 2 = 0 "" ……. Ecuación (1) #
# 3x + y-10 = 0 "" …. Ecuación (2) #
Sustraer #X# de ambos lados de #Eqn (1) # dando
# -y + 2 = -x #
Multiplica ambos lados por (-1)
# + y-2 = + x "" ………. Ecuación (1_a) #
Utilizando #Eqn (1_a) # substituto para #X# en #Eqn (2) #
#color (verde) (3color (rojo) (x) + y-10 = 0color (blanco) ("ddd") -> color (blanco) ("ddd") 3 (color (rojo) (y-2)) + y-10 = 0 #
#color (verde) (color (blanco) ("dddddddddddddddd") -> color (blanco) ("ddd") 3y-6color (blanco) ("d") + y-10 = 0) #
#color (verde) (color (blanco) ("dddddddddddddddd") -> color (blanco) ("ddddddd") 4y-16 = 0 #
Agrega 16 a ambos lados
#color (verde) (color (blanco) ("dddddddddddddddd") -> color (blanco) ("ddddddd") 4y = 16 #
Divide ambos lados por 4
#color (verde) (color (blanco) ("dddddddddddddddd") -> color (blanco) ("ddddddd") y = 4 #
Substituto para # y # en #Eqn (1) # da #color (verde) (x = 2) #
Así que la intersección de #Eqn (1) y Eqn (2) -> (x, y) = (2,4) #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (azul) ("Determine la ecuación de la gráfica de destino") #
Línea dada: # 2x + 3y-7 = 0 color (blanco) ("ddd") -> color (blanco) ("ddd") y = -2 / 3x + 7/3 #
Gire el #-2/3# al revés
Así, el gradiente de la línea objetivo es # (- 1) xx (-3/2) = + 3/2 #
Utilizando # m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) color (blanco) ("ddd") -> color (blanco) ("ddd") + 3/2 = (4-y_1) / (2-x_1) #
# 3 (2-x) = 2 (4-y) #
# 6-3x = 8-2y #
# -3x + 2y-2 = 0 color (blanco) ("ddd") -> color (blanco) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 #
Responder:
La pendiente de la línea dada es # -2/3#
La ecuación de la recta perpendicular es #y = 3/2 x + 1 #
Explicación:
La ecuación de la recta es # 2x + 3y-7 = 0 o 3y = -2x + 7 # o
#y = -2 / 3x + 7/3 y = mx + c:. m = -2 / 3 #. Pendiente de la linea
es # -2/3# Deje la coordenada del punto de intersección de dos líneas.
# x-y + 2 = 0 (1) y 3x + y-10 = 0 (2) # ser # (x_1, y_1) #
#:. x_1-y_1 = -2 (3) y 3x_1 + y_ 1 = 10 (4) # Añadiendo
ecuación (3) y ecuación (4) obtenemos, # 4x_1 = 8 # o
# x_1 = 2: y_1 = 10 - 3x_1 o y_1 = 10-3 * 2 = 4 #. Por lo tanto
punto de intersección es #(2,4)#. Pendiente de la recta perpendicular.
a la linea es # 2x + 3y-7 = 0 # es # m_1 = -1 / m = 3/2 #. Por lo tanto
La ecuación de la línea perpendicular en forma de pendiente puntual es
# y-y_1 = m (x-x_1) o y-4 = 3/2 (x-2) # o
# y = 3 / 2x-3 + 4 o y = 3/2 x + 1 # Respuesta
