¿Cuáles son los cero de x ^ 2 + 2x + 10 = 0?

Responder:

No hay soluciones reales.

Explicación:

Para resolver una ecuación cuadrática. # ax ^ 2 + bx + c = 0 #, la fórmula de resolución es

#x_ {1,2} = frac {-b pm sqrt (b ^ 2-4ac)} {2a} #

En tu caso, # a = 1 #, # b = 2 # y # c = 10 #. Enchufe estos valores en la fórmula:

#x_ {1,2} = frac {-2 pm sqrt ((- 2) ^ 2-4 * 1 * 10)} {2 * 1} #

Haciendo unos cálculos fáciles, conseguimos

#x_ {1,2} = frac {-2 pm sqrt (4-40)} {2} #

y finalmente

#x_ {1,2} = frac {-2 pm sqrt (-36)} {2} #

Como puede ver, debemos calcular la raíz cuadrada de un número negativo, que es una operación prohibida si se usan números reales. Entonces, en el conjunto de números reales, esta ecuación no tiene soluciones.