¿Cuál es la ecuación de la parábola con un vértice en el origen y una directriz de x = 4?

¿Cuál es la ecuación de la parábola con un vértice en el origen y una directriz de x = 4?
Anonim

Responder:

# x = 1 / 16y ^ 2 #

Explicación:

El foco está ubicado en una línea perpendicular a la directriz a través del vértice ya una distancia igual en el lado opuesto del vértice de la directriz.

Entonces, en este caso el foco está en #(0,-4)#

(Nota: este diagrama no está correctamente escalado)

Para cualquier punto, # (x, y) # en una parábola

distancia al foco = distancia a la directriz.

#color (blanco) ("XXXX") #(esta es una de las formas básicas de definición de una parábola)

#sqrt ((x - (- 4)) ^ 2+ (y-0)) = abs (x-4) #

#sqrt (x ^ 2 + 8x + 16 + y ^ 2) = abs (x-4) #

#cancelar (x ^ 2) + 8x + cancelar (16) + y ^ 2 = cancelar (x ^ 2) -8x + cancelar (16) #

# -16x = y ^ 2 #

# x = -1 / 16y ^ 2 #