¿Cuál es la ecuación de la parábola que tiene un vértice en (-8, 5) y pasa por el punto (-18,32)?

Responder:

Cuando se hacen problemas como este, es más sencillo escribir la ecuación usando la fórmula y = a# (x - p) ^ 2 # + q.

Explicación:

En y = a# (x - p) ^ 2 # + q. el vértice está en (p, q). Cualquier punto (x, y) que se encuentra en la parábola se puede conectar a x e y en la ecuación. Una vez que tenga cuatro de las cinco letras en la ecuación, puede resolver para la quinta, que es a, la característica que influye en el ancho de la parábola en comparación con y = # x ^ 2 # y su dirección de apertura (hacia abajo si a es negativo, hacia arriba si a es positivo)

32 = a#(-18 - (-8))^2# + 5

32 = a#(-10)^2# + 5

32 = 100a + 5

27 = 100a

a = #27/100# o 0.27

y = #27/100## (x + 8) ^ 2 # + 5

Tu ecuación final es y = #27/100## (x + 8) ^ 2 # + 5.

Ojalá lo entiendas ahora.