¿Cuál es la ecuación de la parábola con un enfoque en (3,18) y una directriz de y = -21?

Responder:

# 78y = x ^ 2-6x-108 #

Explicación:

Parábola es el lugar de una pinta, que se mueve de manera que su distancia desde un punto llamado enfoque y una línea llamada directriz siempre sean iguales.

Deja que el punto de la parábola sea # (x, y) #, su distancia del foco #(3,18)# es

#sqrt ((x-3) ^ 2 + (y-18) ^ 2) #

y distancia de directriz # y-21 # es # | y + 21 | #

De ahí la ecuación de la parábola es, # (x-3) ^ 2 + (y-18) ^ 2 = (y + 21) ^ 2 #

o # x ^ 2-6x + 9 + y ^ 2-36y + 324 = y ^ 2 + 42y + 441 #

o # 78y = x ^ 2-6x-108 #

gráfico {(x ^ 2-6x-78y-108) ((x-3) ^ 2 + (y-18) ^ 2-2) (x-3) (y + 21) = 0 -157.3, 162.7, -49.3, 110.7}