Resuelve algebraicamente el sistema de ecuaciones que se muestra a continuación.

Resuelve algebraicamente el sistema de ecuaciones que se muestra a continuación.
Anonim

Responder:

La solucion es # x = 3 # y # y = 2 # o # x = 7 # y # y = -2 #

Explicación:

Cuando tenemos una combinación de dos ecuaciones, usamos método de sustitución. Aquí se nos da una ecuación cuadrática y una ecuación lineal. Para resolver tales ecuaciones, Primero seleccionamos la ecuación lineal. y encuentra el valor de una variable en términos de otra. Aquí tenemos la ecuación lineal. # 2x + 2y = 10 #

y dividiendo por #2#, obtenemos # x + y = 5 # es decir # x = 5-y #

Ahora poniendo tis valor de #X# En ecuación cuadrática obtenemos

# (5-y-3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 16 #

o # (2-y) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 16 #

o # 4-4y + y ^ 2 + y ^ 2 + 4y + 4 = 16 #

o # 2y ^ 2 + 8-16 = 0 #

o # 2y ^ 2-8 = 0 # y dividiendo cada término por #2# obtenemos

# y ^ 2-4 = 0 #

o # (y-2) (y + 2) = 0 #

y ya sea # y-2 = 0 # es decir # y = 2 #, lo que nos da # x = 3 #

o# y + 2 = 0 # es decir # y = -2 #, lo que nos da # x = 7 #

Por lo tanto la solución es # x = 3 # y # y = 2 # o # x = 7 # y # y = -2 #