¿Cuál es la ecuación de la parábola con el vértice (-2,5) y el enfoque (-2,6)?

Responder:

La ecuación de la parábola es # 4y = x ^ 2 + 4x + 24 #

Explicación:

Como el vértice #(-2,5)# y enfoque #(-2,6)# compartir la misma abscisa es decir, #-2#La parábola tiene eje de simetría como # x = -2 # o # x + 2 = 0 #

Por lo tanto, la ecuación de la parábola es del tipo # (y-k) = a (x-h) ^ 2 #, dónde # (h, k) # es vértice Su enfoque entonces es # (h, k + 1 / (4a)) #

Como vértice se da para ser #(-2,5)#, la ecuación de la parábola es

# y-5 = a (x + 2) ^ 2 #

• como vértice es #(-2,5)# Y la parábola pasa a través del vértice.

y su enfoque es # (- 2,5 + 1 / (4a)) #

Por lo tanto # 5 + 1 / (4a) = 6 # o # 1 / (4a) = 1 # es decir # a = 1/4 #

y la ecuación de la parábola es # y-5 = 1/4 (x + 2) ^ 2 #

o # 4y-20 = (x + 2) ^ 2 = x ^ 2 + 4x + 4 #

o # 4y = x ^ 2 + 4x + 24 #

gráfica {4y = x ^ 2 + 4x + 24 -11.91, 8.09, -0.56, 9.44}