Responder:
La ecuación de parábola en forma de vértice es
Explicación:
El vértice es equididistante del foco (11,28) y la directriz (y = 21). Así que el vértice está en
La ecuación de parábola en forma de vértice es
De ahí que la ecuación de parábola en forma de vértice sea
¿Cuál es la ecuación en forma estándar de la parábola con un enfoque en (-10,8) y una directriz de y = 9?
La ecuación de la parábola es (x + 10) ^ 2 = -2y + 17 = -2 (y-17/2) Cualquier punto (x, y) en la parábola es equidistante del foco F = (- - 10,8 ) y la directriz y = 9 Por lo tanto, sqrt ((x + 10) ^ 2 + (y-8) ^ 2) = y-9 (x + 10) ^ 2 + (y-8) ^ 2 = (y- 9) ^ 2 (x + 10) ^ 2 + y ^ 2-16y + 64 = y ^ 2-18y + 81 (x + 10) ^ 2 = -2y + 17 = -2 (y-17/2) gráfica {((x + 10) ^ 2 + 2y-17) (y-9) = 0 [-31.08, 20.25, -9.12, 16.54]}
¿Cuál es la ecuación en forma estándar de la parábola con un enfoque en (10, -9) y una directriz de y = -14?
Y = x ^ 2 / 10-2x-3/2 del enfoque dado (10, -9) y la ecuación de directriz y = -14, calcule pp = 1/2 (-9--14) = 5/2 calcula el vértice (h, k) h = 10 y k = (- 9 + (- 14)) / 2 = -23 / 2 Vértice (h, k) = (10, -23/2) Usar la forma de vértice (xh ) ^ 2 = + 4p (yk) 4p positivo porque se abre hacia arriba (x-10) ^ 2 = 4 * (5/2) (y - 23/2) (x-10) ^ 2 = 10 (y + 23/2) x ^ 2-20x + 100 = 10y + 115 x ^ 2-20x-15 = 10y y = x ^ 2 / 10-2x-3/2 la gráfica de y = x ^ 2 / 10-2x- 3/2 y la directriz y = -14 gráfico {(yx ^ 2/10 + 2x + 3/2) (y + 14) = 0 [-35,35, -25,10]}
¿Cuál es la forma de vértice de la ecuación de la parábola con un enfoque en (12,6) y una directriz de y = 1?
La ecuación de la parábola es y = 1/10 (x-12) ^ 2 + 3.5 El vértice está en equidistante del enfoque (12,6) y la directriz (y = 1) Por lo tanto, el vértice está en (12,3.5) La parábola se abre y la ecuación es y = a (x-12) ^ 2 + 3.5. La distancia entre vértice y directriz es d = 1 / (4 | a |) o a = 1 / (4d); d = 3.5-1 = 2.5: .a = 1 / (4 * 2.5) = 1 / 10Así que la ecuación de parábola es y = 1/10 (x-12) ^ 2 + 3.5 gráfico {y = 1/10 (x -12) ^ 2 + 3.5 [-40, 40, -20, 20]} [Ans]