¿Cuál es la forma de vértice de # y = 12.25x ^ 2 - 52.5x +110.25?

Responder:

#color (azul) (y = 49/4 (x- 15/7) ^ 2 +216/4) #

Explicación:

Dado:

#color (verde) (y = 12.25x ^ 2-52.5x + 110.25) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Escribe como:

#color (azul) ("" y = 49 / 4x ^ 2 -105 / 2x + 441/4) #

#color (marrón) ("Factor out" 49/4) #

#color (azul) ("" y = 49/4 (x ^ 2- 30 / 7x) +441/4) #

#color (marrón) ("Considere solo el lado derecho") #

#color (marrón) (Aplicar "1 / 2xx-30 / 7x = -15 / 7x) #

# color (azul) ("" 49/4 (x ^ 2- 15 / 7x) +441/4) #

#color (marrón) ("Eliminar la" x "de" -15 / 7x) #

# color (azul) ("" 49/4 (x ^ 2- 15/7) +441/4) #

#color (marrón) ("Mueva el índice de 2 de" x ^ 2 "al exterior del soporte") #

# color (azul) ("" 49/4 (x- 15/7) ^ 2 +441/4) #

#color (marrón) ("Ahora agregue la corrección que compensa el error") #

#color (marrón) ("introducido al cambiar el contenido de los paréntesis.") #

#color (marrón) ("Sea" k "una constante") #

# color (azul) ("" y = 49/4 (x- 15/7) ^ 2 + 441/4 + k #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Considera el #-15/7# desde el interior de los soportes

Entonces # (- 15/7) ^ 2 + k = 0 #

# => k = -49/4 (15/7) ^ 2 = -56 1/4 = -225 / 4 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (marrón) (y = 49/4 (x- 15/7) ^ 2 + 441/4 + k #

Se convierte

#color (azul) (y = 49/4 (x- 15/7) ^ 2 + 441 / 4-225 / 4) #

#color (azul) (y = 49/4 (x- 15/7) ^ 2 +216/4) #