Responder:
La ecuación de la parábola es
Explicación:
Vértice está en equidistante de enfoque
¿Cuál es la ecuación en forma estándar de la parábola con un enfoque en (-10,8) y una directriz de y = 9?
La ecuación de la parábola es (x + 10) ^ 2 = -2y + 17 = -2 (y-17/2) Cualquier punto (x, y) en la parábola es equidistante del foco F = (- - 10,8 ) y la directriz y = 9 Por lo tanto, sqrt ((x + 10) ^ 2 + (y-8) ^ 2) = y-9 (x + 10) ^ 2 + (y-8) ^ 2 = (y- 9) ^ 2 (x + 10) ^ 2 + y ^ 2-16y + 64 = y ^ 2-18y + 81 (x + 10) ^ 2 = -2y + 17 = -2 (y-17/2) gráfica {((x + 10) ^ 2 + 2y-17) (y-9) = 0 [-31.08, 20.25, -9.12, 16.54]}
¿Cuál es la ecuación en forma estándar de la parábola con un enfoque en (10, -9) y una directriz de y = -14?
Y = x ^ 2 / 10-2x-3/2 del enfoque dado (10, -9) y la ecuación de directriz y = -14, calcule pp = 1/2 (-9--14) = 5/2 calcula el vértice (h, k) h = 10 y k = (- 9 + (- 14)) / 2 = -23 / 2 Vértice (h, k) = (10, -23/2) Usar la forma de vértice (xh ) ^ 2 = + 4p (yk) 4p positivo porque se abre hacia arriba (x-10) ^ 2 = 4 * (5/2) (y - 23/2) (x-10) ^ 2 = 10 (y + 23/2) x ^ 2-20x + 100 = 10y + 115 x ^ 2-20x-15 = 10y y = x ^ 2 / 10-2x-3/2 la gráfica de y = x ^ 2 / 10-2x- 3/2 y la directriz y = -14 gráfico {(yx ^ 2/10 + 2x + 3/2) (y + 14) = 0 [-35,35, -25,10]}
¿Cuál es la forma de vértice de la ecuación de la parábola con un enfoque en (11,28) y una directriz de y = 21?
La ecuación de parábola en forma de vértice es y = 1/14 (x-11) ^ 2 + 24.5 El vértice es equuidistante del enfoque (11,28) y la directriz (y = 21). Entonces, el vértice está en 11, (21 + 7/2) = (11,24.5) La ecuación de parábola en forma de vértice es y = a (x-11) ^ 2 + 24.5. La distancia del vértice a la directriz es d = 24.5-21 = 3.5 Sabemos, d = 1 / (4 | a |) o a = 1 / (4 * 3.5) = 1 / 14.Desde que Parabola se abre, 'a' es + ive. Por lo tanto, la ecuación de parábola en forma de vértice es y = 1/14 (x-11) ^ 2 + 24.5 gráfico {1/14 (x-11) ^ 2 + 24.