¿Qué es la aceleración de la caída libre?

¿Qué es la aceleración de la caída libre?
Anonim

Responder:

#g = 9.80665 # # "m / s" ^ 2 # (vea abajo)

Explicación:

En situaciones donde una partícula está en caida libre, la solamente La fuerza que actúa sobre el objeto es el tirón hacia abajo debido al campo gravitatorio de la Tierra.

Como todas las fuerzas producen una aceleración (la segunda ley del movimiento de Newton), esperamos que los objetos acelerar hacia la superficie de la tierra debido a esta atracción gravitacional.

Esta Aceleración debido a la gravedad cerca de la superficie de la Tierra. (símbolo "#sol#") es el mismo para todos objetos cerca de la superficie de la Tierra (que no se ven afectados por ninguna otra fuerza que pueda dominar fácilmente esta fuerza gravitacional, como las partículas subatómicas y sus electromagnético interacciones).

El valor de #sol# Se estandariza como una constante:

  • #color (azul) (g = 9.80665 # #color (azul) ("m / s" ^ 2 #

Sin embargo, hay muchos factores que pueden afectar este valor dependiendo de la ubicación del objeto, por lo que las aproximaciones casi siempre se usan en los cálculos (más comúnmente #10# # "m / s" ^ 2 #, #9.8# # "m / s" ^ 2 #o #9.81# # "m / s" ^ 2 #).

#ul (bb ("Información adicional" #:

Este valor de #sol# fue a la vez experimentalmente determinado y determinado a través de Ley de gravitación de Newton., Que estados

  • #F_ "grav" = (Gm_1m_2) / (r ^ 2) #

dónde

  • #F_ "grav" # Es la fuerza gravitacional experimentada entre dos objetos.

  • #SOL# es el constante gravitacional (no confundir esto con #sol#!), definido como # 6.674xx10 ^ -11 ("N" · "m" ^ 2) / ("kg" ^ 2) #

  • # m_1 # y # m_2 # son las masas de los dos objetos en kilogramos, en ningún orden particular

  • # r # es la distancia entre ellos, en metros

Si el objeto es cerca de la superficie de la tierra, la distancia entre la Tierra y el objeto es esencialmente el radio de la Tierra (#re"#). Además, una de las masas de los objetos es la masa de la tierra. #yo"#, entonces tenemos

  • #color (verde) (F_ "grav" = (Gm_ "E" m) / ((r_ "E") ^ 2) #

¿Qué podemos hacer para encontrar el valor de #sol# es…

Primer reconocimiento La segunda ley de Newton, que si la aceleración es #sol# es

#F_ "grav" = mg #

Podemos sustituir este valor por #F_ "grav" # en la ecuación anterior, ceder

#mg = (Gm_ "E" m) / ((r_ "E") ^ 2) #

Dividiendo ambos lados por #metro#:

  • #color (rojo) (g = (Gm_ "E") / ((r_ "E") ^ 2) #

¿Qué nos dice esta ecuación?

Observe cómo el valor del objeto #metro# ya no es parte de esta ecuación … esto prueba que #sol# es completamente independiente de la masa del objeto.

El valor de #sol# así se puede encontrar utilizando la constante gravitacional, la masa de la Tierra (# 5.9722 x x 10 ^ 24 # #"kg"#) y el radio de la Tierra (#6371008# #"metro"):

#g = ((6.674xx10 ^ -11 ("N" · "m" ^ 2) / ("kg" ^ 2)) (5.9722xx10 ^ 24cancel ("kg"))) / ((6371008color (blanco) (l) "m") ^ 2) #

# = color (azul) (9.8 # #color (azul) ("m / s" ^ 2 #