¿Cuál es la ecuación de una parábola con un vértice en (2,3) y un enfoque en (6,3)?

Responder:

# (y-3) ^ 2 = 16 (x-2) # Es la ecuación de la parábola.

Explicación:

Siempre que conozcamos el vértice (h, k), debemos utilizar preferentemente la forma de vértice de la parábola:

(y k) 2 = 4a (x h) para parábola horizontal

(x h) 2 = 4a (y k) para parábola veretical

+ ve cuando el foco está sobre el vértice (parábola vertical) o cuando el foco está a la derecha del vértice (parábola horizontal)

-ve cuando el foco está debajo del vértice (parábola vertical) o cuando el foco está a la izquierda del vértice (parábola horizontal)

Vértice dado (2,3) y enfoque (6,3)

Se puede notar fácilmente que el foco y el vértice se encuentran en la misma línea horizontal y = 3

Obviamente, el eje de simetría es una línea horizontal (una línea perpendicular al eje y). Además, el enfoque se encuentra a la derecha del vértice, por lo que la parábola se abrirá hacia la derecha.

# (y-k) ^ 2 = 4 a (x-h) #

#a = 6 - 2 = 4 # Como y coordenadas son las mismas.

Como el foco está a la izquierda del vértice, a = 4

# (y-3) ^ 2 = 4 * 4 * (x - 2) #

# (y-3) ^ 2 = 16 (x-2) # Es la ecuación de la parábola.

Responder:

La ecuación de la parábola es # (y-3) ^ 2 = 16 (x-2) #

Explicación:

El foco esta en #(6,3) #y el vértice está en # (2,3); h = 2, k = 3 #.

Como el foco está a la derecha del vértice, la parábola se abre hacia la derecha

y #una# es positivo. La ecuación de parábola derecha abierta es.

# (y-k) ^ 2 = 4a (x-h); (h.k); siendo vértice y foco está en

# (h + a, k):. 2 + a = 6:. a = 6-2 = 4 #. De ahí la ecuación de

parábola es # (y-3) ^ 2 = 4 * 4 (x-2) o (y-3) ^ 2 = 16 (x-2) #

gráfica {(y-3) ^ 2 = 16 (x-2) -80, 80, -40, 40} Ans