¿Cuál es la ecuación de la parábola que tiene un vértice en (-4, 2) y pasa por el punto (-7, -34)?

Responder:

Para resolver esto necesitas usar la forma de vértice de la ecuación de una parábola que es # y = a (x-h) ^ 2 + k #, dónde # (h, k) # Son las coordenadas del vértice.

Explicación:

El primer paso es definir tus variables.

# h = -4 #

# k = 2 #

Y sabemos un conjunto de puntos en la gráfica, por lo que

# x = -7 #

# y = -34 #

A continuación resuelve la fórmula para #una#

# y = a (x-h) ^ 2 + k #

# -34 = a (-7 + 4) ^ 2 + 2 #

# -34 = a (-3) ^ 2 + 2 #

# -34 = 9a + 2 #

# -36 = 9a #

# -4 = a #

Para crear una fórmula general para la parábola, debe poner los valores para #a, h #y # k # y luego simplificar.

# y = a (x-h) ^ 2 + k #

# y = -4 (x + 4) ^ 2 + 2 #

# y = -4 (x ^ 2 + 8x + 16) + 2 #

# y = -4x ^ 2-32x-64 + 2 #

Así que la ecuación de una parábola que tiene un vértice en #(-4,2)# y pasa por el punto #(-7,-34)# es:

# y = -4x ^ 2-32x-62 #