¿Cuál es la ecuación de la parábola con un enfoque en (0,0) y una directriz de y = 3?

Responder:

# x ^ 2 = -6y + 9 #

Explicación:

Parábola es el lugar de un punto, que se mueve de modo que su distancia, desde una línea llamada directriz y un punto llamado enfoque, sea siempre igual.

Deja que el punto sea # (x, y) # y su distancia de #(0,0)# es #sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) #

y su distancia de directriz # y = 3 # es # | y-3 | #

y por lo tanto la ecuación de la parábola es

#sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = | y-3 | # y en cuadratura

# x ^ 2 + y ^ 2 = y ^ 2-6y + 9 #

o # x ^ 2 = -6y + 9 #

gráfica {(x ^ 2 + 6y-9) (y-3) (x ^ 2 + y ^ 2-0.03) = 0 -10, 10, -5, 5}