¿Cuál es la ecuación de la parábola con un enfoque en (-3, -7) y una directriz de y = 2?

Responder:

La ecuación es # (x + 3) ^ 2 = -18 (y + 5/2) #

Explicación:

Cualquier punto # (x, y) # en la parábola es equidistante del foco y la directriz.

Por lo tanto, # (y-2) = sqrt ((x + 3) ^ 2 + (y + 7) ^ 2) #

# (y-2) ^ 2 = (x + 3) ^ 2 + (y + 7) ^ 2 #

# cancely ^ 2-4y + 4 = (x + 3) ^ 2 + cancely ^ 2 + 14y + 49 #

# -18y-45 = (x + 3) ^ 2 #

# -18 (y + 45/18) = (x + 3) ^ 2 #

# -18 (y + 5/2) = (x + 3) ^ 2 #

El vértice es #V = (- 3, -5 / 2) #

gráfica {((x + 3) ^ 2 + 18 (y + 5/2)) (y-2) ((x + 3) ^ 2 + (y + 5/2) ^ 2-0.02) = 0 - 25,67, 25,65, -12,83, 12,84}